Forsikringspremie. Netto premie Beregning av nettosats for livsforsikring

• Nettopremie er den delen av forsikringspremien som er ment direkte å dekke skade. Nettopremien er den viktigste integrert del brutto premier..

  Nettopremien består av netto netto risikopremie og risiko (forsikrings)premie.

Beslektede begreper

Renteinntekter er inntekt mottatt av eieren Penger fra å gi dem for en tid til andre økonomiske enheter. Representerer kompensasjon utbetalt for bruk av økonomiske ressurser. Typisk uttrykt i form av en årlig prosentsats.

Kontantstrømoppstilling - et selskaps rapport om kildene til midler og deres bruk i rapporteringsperiode, som direkte eller indirekte gjenspeiler selskapets kontantinntekter klassifisert etter hovedkilder og dets kontantbetalinger klassifisert etter hovedbruksområdene i perioden. Rapporten gir et samlet bilde av driftsresultater, kortsiktig likviditet, langsiktig kredittverdighet og gjør det enklere å gjennomføre en økonomisk analyse av selskapet.

Renterisiko eller renterisiko er risikoen (muligheten) for økonomiske tap (tap) på grunn av ugunstige endringer i rentene. Renterisiko kan være forårsaket av et avvik mellom krav (nedbetaling) av krav og forpliktelser, samt ulik grad av endring i rentene på krav og forpliktelser.

Et risikomål er en funksjon som lar deg få en vurdering av den økonomiske risikoen for en viss portefølje av eiendeler i kvantitative termer (oftest i pengemessige termer). Risikomålet brukes til å bestemme mengden reservekapital som kreves for å oppfylle regulatoriske krav.

Mezzanine Loan er et relativt stort lån, vanligvis usikret (dvs. gitt uten sikkerhet for eiendom) eller som har en dypt underordnet sikkerhetsstruktur (for eksempel panterett i tredjeprioritet eiendom, men uten regress til låntaker). Lånets tilbakebetalingstid overstiger vanligvis fem år, og hovedstolen tilbakebetales ved slutten av låneperioden. Som en del av et standardtilbud følger lånet med et avrivningsbevis (kupong) som gir rett til...

Kostnader - mengden ressurser (målt i penger for enkelhets skyld) som brukes i prosessen Økonomisk aktivitet for en viss tidsperiode. Eller på enkelt språk: Kostnader er verdsetting av ressurser.

Boliglånsforsikring er forsikring mot risikoen for tap fra kreditorer som kan oppstå ved mislighold fra pantelånere og påfølgende salg av pantsatt eiendom (mangel på midler fra salg av pantsatt eiendom og manglende evne til å inndrive balansen av midler fra låntakeren).

Ulykkesforsikring er en type personforsikring. Har til hensikt å erstatte skade forårsaket av tap av helse eller død av forsikrede.

Nullkupongavkastningskurve eller terminstruktur av renter er avhengigheten (avhengighetskurven) av avkastningen til homogene finansielle instrumenter på deres vilkår (varighet). Den grunnleggende avkastningskurven er konstruert for statspapirer (G-kurve, G-kurve) med ulike løpetider (i Russland - for OFZ). Du kan også bygge din egen lønnsomhetskurve for en spesifikk organisasjon basert på kostnadene for tiltrukket ressurser, avhengig av...

Overskuddsskatt er en direkte skatt som legges på overskuddet til en organisasjon (bedrift, bank, forsikringsselskap, etc.). Overskudd i denne skattens formål er vanligvis definert som inntekt fra selskapets virksomhet minus mengden av etablerte fradrag og rabatter (den er imidlertid aldri mindre enn 12,5%). Fradrag inkluderer...

Netto nasjonalprodukt (NNP) er det totale volumet av varer og tjenester som et land produserte og konsumerte i alle sektorer av sin nasjonale økonomi over en viss tidsperiode.

Totalkostnad for lånet (FLC) - låntakerens betalinger for låneavtale, hvis beløp og betalingsvilkår er kjent på tidspunktet for inngåelsen, inkludert å ta hensyn til betalinger til fordel for tredjeparter bestemt av avtalen, dersom låntakerens forpliktelse til å foreta slike betalinger oppstår fra vilkårene i avtalen. Totalkostnaden for lånet er beregnet i årlig prosent.

Vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad (WACC) er gjennomsnittet rente for alle finansieringskilder til selskapet. Beregningen tar hensyn til hver finansieringskildes andel av totalkostnaden.

Coinsurance (eng. coinsurance) – felles forsikring av flere assurandører av samme gjenstand. Denne metoden forsikringsbeskyttelse brukes som regel ved forsikring av store gjenstander, når ett forsikringsselskap ikke er i stand til å ta på seg store risikoer.

Finansiell matematikk er en gren av anvendt matematikk som omhandler matematiske problemer knyttet til økonomiske beregninger. I finansiell matematikk vurderes ethvert finansielt instrument ut fra synspunktet om en eller annen (muligens tilfeldig) kontantstrøm generert av dette instrumentet.

Halerisiko eller restrisiko er risikoen for at prisen på en eiendel eller portefølje av eiendeler vil endre seg med mer enn tre standardavvik fra dagens pris. De fleste kapitalforvaltere kontrollerer imidlertid kun risikoen for tap, det vil si risikoen for at en kurs faller mer enn tre standardavvik under dagens pris.

Banklikviditet er bankens evne til å sikre rettidig og fullstendig oppfyllelse av sine forpliktelser.

Forsikringsrisiko er en hendelse hvis forekomst ikke er bestemt i tid og rom, uavhengig av en persons vilje, farlig og som et resultat skaper et insentiv for forsikring; Dette er risikoen som kan vurderes i forhold til sannsynligheten for at en forsikringstilfelle inntreffer og omfanget av mulig skade.

Minimum akseptabel avkastning (engelsk minimum acceptable rate of return, vanligvis forkortet MARR) er minimumsavkastningen på et prosjekt som en leder eller et selskap er villig til å akseptere før et prosjekt starter, tatt i betraktning dets risiko og mulighetskostnader andre prosjekter innen business og engineering. Et synonym sett i mange sammenhenger er minimum attraktiv avkastning.

Den interne målemetoden (IMA) er en av de avanserte tilnærmingene (AMA) for å vurdere operasjonell risiko, foreslått av Baselkomiteen for banktilsyn. Tilnærmingen er avhengig av myndighetsgodkjente gammaforhold for å omsette forventede driftstap til kapitalkrav. - kompensasjon utbetalt til ledere aksjeselskap i tilfelle deres oppsigelse eller fratredelse på eget initiativ som følge av absorpsjon av dette selskapet av en annen eller et eierskifte. Brukes til å motvirke en fiendtlig overtakelse. Type, beløp og prosedyre for å motta kompensasjon bestemmes av arbeidskontrakten, samt av selskapets regulatoriske dokumenter. Størrelsen på en gylden fallskjerm i Russland kan nå hundrevis av millioner rubler.

Internrenten (internrente, ofte forkortet som IRR) er renten som netto nåverdi (netto nåverdi - NPV) er 0. NPV beregnes basert på strømmen av betalinger diskontert til i dag .

Eiendomsforsikring er en type forsikring der forsikringsobjektet er en formuesinteresse knyttet til eierskap, bruk og avhending av eiendom. Utføres primært i form av frivillig forsikring, med unntak av forsikring av statlig eiendom utleid. Forsikringsselskaper er alle foretak og organisasjoner av ulike organisatoriske og juridiske former, samt enkeltpersoner.

Økonomisk fortjeneste er det overskuddet som gjenstår hos foretaket etter fradrag for alle kostnader, inkludert alternativkostnadene ved å dele ut eierens kapital. Ved negativ økonomisk fortjeneste vurderes muligheten for å forlate virksomheten fra markedet.

Casco (fra spansk casco hjelm eller nederlandsk casco body) - forsikring av kjøretøy (biler, skip, fly, vogner) mot skade, tyveri eller tyveri. Omfatter ikke forsikring av transportert eiendom (last), ansvar overfor tredjeparter etc. CASCO forsikring brukes aktivt forskjellige typer franchise, gir forsikringsreglene ofte mulighet for oppsigelse.

Dobbeltforsikring (flerforsikring) - samtidig forsikring av samme eiendomsinteresse, samme objekt og risiko med forskjellige forsikringsselskaper, der forsikringsselskapenes totale ansvarsgrense (det totale forsikringsbeløpet for alle kontrakter) overstiger forsikringsverdien...

Prissetting for forsknings- og utviklingsarbeid (FoU) - fastsettelse av priser for arbeid av søkende, teoretisk og eksperimentell karakter, utført med sikte på å lage nytt utstyr.

I følge risikoteorien er beløpet for betaling under en spesifikk forsikringskontrakt en tilfeldig variabel. Følgelig vil mengden av betalinger under alle kontrakter også være en tilfeldig variabel. Det vil si at den kan ta en hvilken som helst verdi fra null til det maksimalt mulige utbetalingsbeløpet som tilsvarer det totale forsikringsbeløpet for alle kontrakter.

For å sikre 100 % garanti for forsikringsutbetalinger, må assurandøren danne et forsikringsfond på det totale forsikringsbeløpet. I dette tilfellet vil nettopremien for hver kontrakt være lik forsikringsbeløpet. Med tanke på belastningen, vil forsikringstakeren derfor måtte betale mer enn han vil motta ved inntreffet av en forsikringstilfelle. Derfor, når forsikringspremier beregnes, er forsikringsselskapene tvunget til å akseptere en sikkerhetsgaranti på mindre enn 100 %. I praksis varierer verdien fra 85 til 99,9 %.

Den opprinnelige ulikheten for å bestemme verdien av nettopremier har formen:

sannsynlighet (utbetalingsbeløp< величина страхового фонда} ³ g,

hvor γ er mengden sikkerhetsgarantier.

Mengden av nettopremier bestemmes basert på den nødvendige størrelsen på forsikringsfondet, som er dannet av dem.

Nettopremiebeløpet reflekterer risikoen som en gitt kontrakt representerer for assurandøren. Denne risikoen vurderes kvantitativt gjennom det sannsynlige utbetalingsbeløpet, og maksimalt mulig utbetaling er per definisjon lik forsikringsbeløpet.

Den forventede utbetalingsverdien, og dermed nettopremien, kan uttrykkes:

Nettopremie = forsikringssum * Nettosats/100,

Nettosatsen (nettotariff) gjenspeiler graden av risiko for forsikringsselskapet og uttrykkes enten som en prosentandel av forsikringsbeløpet eller i rubler per 100 rubler av forsikringsbeløpet. Størrelsen på nettoinnsatsen påvirkes av to faktorer:

Sannsynligheten for at en forsikret hendelse inntreffer under denne kontrakten;

Den forventede alvorlighetsgraden av forsikringstilfellet, som bestemmes av forholdet mellom forventet utbetalingsbeløp for forsikringstilfellet og forsikringsbeløpet i henhold til kontrakten.

Størrelsen på forsikringsbeløpet velges av forsikringstakeren. Dens øvre grense er verdien av den forsikrede eiendommen.

Nettopremien representerer hoveddelen av bruttopremien. Bruttopremien kan betraktes som produktet av forsikringssummen og forsikringssatsen eller tariffsatsen. Takstsats som bestemmer beløpet forsikringspremie, kalt bruttosats og representerer en betaling fra 100 rubler av forsikringsbeløpet eller en prosentsats av forsikringsbeløpet:

Forsikringspremie= Forsikringssum * Bruttosats/100,

Bruttosatsen består av nettosatsen og lasten. Lastens andel av bruttosatsen er angitt med f og uttrykkes i % eller brøkdeler av en enhet. Den generelle formelen for beregning av bruttosatsen er:

f

Hvis belastningsandelen er uttrykt i %, da:

Bruttosats = Nettosats/1- f *100

Denne formelen for å bestemme bruttosatsen er felles for alle typer forsikringer. Metodene for å beregne nettosatsen som er inkludert i denne formelen varierer imidlertid etter type forsikring.

Praktisk undervisningsplan:

1. Tariffsatsens sammensetning og struktur.

2. Generelle prinsipper beregning av netto - og brutto - satser.

Spørsmål som ble diskutert under den praktiske leksjonen:

1. Prisen på forsikringstjenester og faktorer som påvirker verdien.

2. Forsikringspremiestruktur.

3. Metodikk for å underbygge netto risikopremie. Sikkerhetsgarantinivå.

4. Metodegrunnlag for bruttoberegning - satser og bruttopremier.

Brutto premie, eller forsikringspremie, er beløpet for forsikringsutbetalinger betalt av forsikringstakeren til forsikringsgiveren (forsikringsorganisasjonen) for en viss periode fra hele forsikringssummen. Bruttopremien avhenger av forsikringsbeløpet, risikograden og perioden denne forsikringspremien gis for. Denne perioden kan ikke være sammenfallende i varighet med den totale forsikringstiden. Bruttopremiestrukturen reflekterer den økonomiske mekanismen for forsikring.

Det er to elementer i den: netto bonus, beregnet på forsikringsutbetalinger i henhold til vilkårene i forsikringsavtalen, og laste, beregnet på å dekke kostnadene ved å drive virksomhet og tjene penger på forsikringsdrift (fig. 10.1). Merk at nettopremien beregnet per enhet av forsikringsbeløpet, vanligvis lik 100 rubler, kalles "nettokurs".

Ris. 10.1. Bruttopremiestruktur

Forholdet mellom nettopremie og belastning kan variere avhengig av forsikringstype og -volum, så vel som nivået på driftskostnader. For tiden endres dette forholdet mot å øke lastandelen til 15-20 %, slik det er vanlig i verdenspraksis. Denne trenden skyldes hovedsakelig en økning i det strukturelle elementet i lasten - kommisjon, som indikerer den økende betydningen av arbeidet til en forsikringsformidler (agent, megler), og er stort sett i samsvar med verdens praksis.

Generelt kan en nettopremie inkludere følgende strukturelle elementer: et risikobidrag, en risiko (garanti eller stabilisering) premie og et akkumulert (spare) bidrag (fig. 10.2).

Ris. 10.2. Mulig netto premiestruktur

Risikobidrag designet for å dekke risikoen for alle, dvs. den brukes til forsikringsutbetalinger ved inntreden av en forsikringstilfelle. Den er alltid til stede i nettopremiestrukturen.

Risiko (garanti eller stabilisering) premie er ment å kompensere for mulig overskridelse av faktiske utbetalinger over de beregnede hensyntatt i form av et risikobidrag. Denne premien er kanskje ikke inkludert i nettopremiestrukturen - alt avhenger av forvaltningsstrategien valgt av forsikringsselskapet. Hvis målet er å erobre forsikringsmarkedet på grunn av lavere priser enn andre forsikringsselskaper, er dette elementet (risikopremien) ikke inkludert i nettopremiestrukturen. Dersom forsikringsgiveren ønsker å styrke sin finansielle stabilitet, inngår dette elementet i nettopremien.

Akkumulert (spare)bidrag er ment å akkumulere beløpet som betales i henhold til vilkårene i en langsiktig livsforsikringskontrakt - hvis den forsikrede overlever til en bestemt dato (i henhold til risikoen for å overleve). Sparebidraget må investeres for å generere inntekter. Det er et strukturelt element i nettopremien for langsiktige livsforsikringskontrakter, for eksempel for overlevelsesforsikring, blandet livsforsikring, pensjonsforsikring (i dette tilfellet brukes den Russisk klassifisering typer forsikring).

Størrelsen på risikobidraget til nettopremien avhenger av forsikringsbeløpet og sannsynligheten for at en forsikringstilfelle inntreffer. Størrelsen på risikopremien avhenger av akseptert sannsynlighet for at faktiske utbetalinger overstiger de beregnede. Jo lavere den angitte sannsynligheten for at faktiske utbetalinger overstiger de beregnede, desto høyere er størrelsen på risikopremien. Forholdet mellom risikobidraget og risikopremien for forskjellige typer forsikring er kanskje ikke den samme.

Størrelsen på sparebidraget avhenger av den aksepterte regelen for pengeomsetning (enkel eller sammensatt rente), størrelsen på forsikringsbeløpet (akkumulert) som betales for overlevelsesrisikoen, avkastningen lovet til forsikringstakeren og varigheten av forsikringen. kontrakt (akkumuleringsperiode). Til kumulativ type forsikring, forholdet mellom risiko og sparebidrag bestemmes av vilkårene i kontrakten.

Inkluderingen av risiko og akkumulerte bidrag i strukturen til nettopremien bestemmes av forsikringstypen: risikobidragsbetingelsen er inkludert i nesten alle typer forsikringer, siden den gir risikodekning, og den akkumulerende betingelsen er kun inkludert i langsiktige livsforsikringskontrakter. Med kortsiktig ulykkes- og sykdomsforsikring, sykeforsikring eller dødsforsikring, eiendoms- og ansvarsforsikring (risikotyper av forsikringer), inkluderer således nettopremiestrukturen nødvendigvis en risikopremie, og avhengig av den valgte selskapets ledelsesstrategi, kan den eller kan ikke inkludere inkluderer risikopremie.

Ved forsikring av pensjon (langsiktig type livsforsikring) inkluderer nettopremiestrukturen et sparebidrag, som er beregnet på utbetalinger til den forsikrede med fare for å overleve til en bestemt dato, for eksempel til neste dato. innbetaling. Merk at for langsiktige livsforsikringskontrakter, som gir både risikodekning (risikoen for død og kanskje risikoen for en ulykke) og akkumulering av midler i tilfelle overlevelse. For blandede livsforsikringskontrakter er det således ikke behov for å inkludere en risikopremie i nettopremien, siden rollen til risiko(garanti)premien spilles av et sparebidrag.

I tabellen 10.1 presentert mulige alternativer bruttopremiestrukturer for ulike typer forsikringer.

Elementer av nettopremien: risikopremie, risikopremie og sparebidrag - tjener som kilder for dannelse av spesielle forsikringsfond - forsikringsreserver beregnet på utbetalinger i henhold til vilkårene i forsikringskontrakten.

Tabell 10.1. Bruttopremiestrukturalternativer for ulike typer forsikringer

Merk: "+" betyr obligatorisk inkludering i bruttopremiestrukturen; "±" betyr at elementet kan eller ikke kan inkluderes i bruttopremiestrukturen.

Som allerede nevnt representerer belastningen den delen av bruttopremien som skal dekke kostnadene ved å drive virksomhet og tjene penger på forsikringsdrift (fig. 10.3).

Det første strukturelle elementet i lasten er forretningskostnader- refererer til kostnadene for forsikringstjenester, det andre elementet - overskudd fra forsikringsdrift - dette er det planlagte overskuddet til forsikringsorganisasjonen fra slike operasjoner.

Kostnadene ved å drive virksomhet er delt inn i tradisjonell, som er typiske for enhver type virksomhet, og spesifikk utføres spesielt i forsikringsvirksomheten. Spesifikke typer kostnader inkluderer provisjoner til agenter og meglere for formidlingsvirksomhet i distribusjon av forsikringsprodukter, kostnader for å gjennomføre forholdsregler, kostnader forbundet med for eksempel å gjennomføre en innledende undersøkelse (ved inngåelse av en kontrakt), samt undersøkelse knyttet til inntreden av en forsikringsskade sak mv.

Ris. 10.3. Laststruktur

Erfaringene fra økonomisk utviklede land viser at kostnadsandelen for å gjennomføre forebyggende tiltak kan være 4-6 % av bruttopremien, og provisjonsandelen kan komme opp i 20 % av bruttopremien.

Konsept og struktur av bruttopremie

Definisjon 1

Bruttopremie er pengebeløpet bestemt av vilkårene i forsikringsavtalen som forsikringstaker er forpliktet til å betale til forsikringsselskapet for en viss tidsperiode.

I strukturen til bruttopremien er det en nettopremie og en belastning.

Nettopremien er nødvendig for å oppfylle forsikringsselskapets forpliktelser etter forsikringsavtaler. Kan bestå av følgende elementer:

• risikopremie beregnet på å dekke skade i tilfelle en forsikret hendelse;
• risikopremie som kreves for å kompensere for økt skade ved en mulig økning i sannsynligheten for en risikohendelse;
• Et sparebidrag som kun brukes i livsforsikring og er utformet for å akkumulere et spesifisert beløp i løpet av forsikringsperioden med en etterfølgende betaling.

Risikopremien er alltid til stede som en del av nettopremien og er ment å danne et forsikringsreservefond, og risikopremien tas i betraktning ved beregning av nettopremien etter forsikringsselskapets skjønn og brukes til å danne et reservefond .

Belastningen som inngår i bruttopremiestrukturen representerer forsikringsselskapets kostnader for å utføre sine aktiviteter og fortjeneste.

Kostnader inkluderer tradisjonelle kostnader som er typiske for enhver bedrift ( lønn, husleie, reiseutgifter, fellesbetalinger etc.) og spesifikke kostnader som bare gjelder for forsikringsbransjen (betaling av provisjoner til forsikringsagenter og -meglere, gjennomføring av forebyggende tiltak, gjennomføring av undersøkelser for å bestemme skadebeløpet, etc.).

Merknad 1

Avhengig av type forsikring, samt kostnadene til forsikringsselskapet for å utføre sine aktiviteter, kan forholdet mellom nettopremier og belastninger være forskjellig. Oftest er 70-80 % av total bruttopremie nettopremie, resten er belastning.

Generelt er bruttosatsen $Tb$ lik:

$Tb = Tn / (100 - N) 100$, hvor:

$Tn$ – netto rate,

$Н$ – belastning, bestemt som en prosentandel av bruttosatsen.

Hvis belastningen bestemmes i rubler, er bruttosatsen lik:

$Tb = Tn + N$

Ved beregning av bruttopremien er det viktigste å bestemme den optimale størrelsen på nettopremien, fordi forsikringsselskapets etterfølgende soliditet og finansielle stabilitet avhenger av dette. Derfor gis økt oppmerksomhet til beregningen.

Beregning av nettosatser for risikotyper av forsikringer

Definisjon 2

Nettosatsen er en indikator lik nettopremien beregnet per enhet (vanligvis 100 rubler) av forsikringsbeløpet.

Metodikken for å beregne nettorenten for risikofylte forsikringstyper innebærer tilgjengeligheten av en tilstrekkelig mengde statistiske data som er nødvendig for å gjøre nøyaktige beregninger, inngåelsen av et stort antall kontrakter (for samme periode) er forutsagt, og det antas også. at det ikke er hendelser som kan føre til utbetalinger umiddelbart flere forsikringssaker.

I samsvar med metodikken har formelen for beregning av nettokursen $Tn$ formen:

$Tn = Til + Tr$, hvor:

$To$ – risikopremie (del) av nettoinnsatsen,

$Tr$ – risikopremie.

Risikopremien beregnes som følger:

$To = Q Sb ⁄ S 100$, hvor:

$Q$ er sannsynligheten for at forekomsten av en forsikret hendelse er mulig,

$Sb$ – gjennomsnittlig beløp for forsikringsutbetaling,

$S$ er gjennomsnittsbeløpet for forsikringsbeløpet.

$Q = M ⁄ N$, hvor:

$M$ – antall forsikringshendelser som har skjedd,

$N$ er antall kontrakter inngått over en viss tidsperiode.

Gjennomsnittlig størrelse forsikringsutbetaling er lik forholdet mellom utbetalingsbeløpet under alle kontrakter og antall kontrakter:

$Sb = (∑Sbi) ⁄ M$

Gjennomsnittsbeløpet for forsikringsbeløpet er lik forholdet mellom det totale forsikringsbeløpet for alle kontrakter og antallet av disse kontraktene:

$S = (∑Si) ⁄ N$

Risikopremien $Tr$ er lik:

$Tr = Deretter α(γ) √ ((1 – Q + (Rb ⁄ Sb)^2) / (N Q))$, hvor:

$Rb$ – standardavvik for gjennomsnittlig forsikringsutbetaling,

$α(γ)$ er en koeffisient som avhenger av sannsynligheten γ valgt av forsikringsselskapet for at premiene vil være nok til å dekke skaden. Verdien er hentet fra tabellen:

Figur 1. Koeffisientverdier. Author24 - nettbasert utveksling av studentarbeid

Beregning av nettosats for livsforsikring

De viktigste faktorene som påvirker størrelsen på nettosatsen for livsforsikring inkluderer:

• alder og kjønn på den forsikrede personen;
• varighet av kontrakten og prosedyre for betaling av bidrag;
• forventet avkastning på midler mottatt av livsforsikringsreservefondet hvis de er investert.

Beregningen av nettoraten er basert på data fra tabeller over dødeligheten til befolkningen i en viss alder og gjennomsnittlig levealder.

Til å begynne med beregnes de nødvendige indikatorene

Sannsynligheten for død i et gitt leveår $Qx$ beregnes med formelen:

$Qx = Bx ⁄ Lx$, hvor:

$Bx$ er antall mennesker som dør i perioden fra $x$ til $x + 1$ år,

$Lx$ er det totale antallet mennesker som ble x år gamle;

Sannsynligheten for at en person vil leve til en gitt alder, $Px$, er lik:

$Px = L(x+1) ⁄ Lx$, eller:

Tatt i betraktning det faktum at kontrakter for denne typen forsikring har lang gyldighetstid, og midler mottatt fra forsikringstaker kan brukes av forsikringsselskapet til investering for å generere ekstra inntekt, for å justere den endelige nettosatsen, en multiplikator $V^n$ brukes lik:

$V_n = 1 ⁄ (1+i)_n$, hvor:

$i$ – avkastning fra investeringen,

$n$ – antall år som midlene er investert for.

Som et resultat vil størrelsen på nettopremien $(Ex)_n$ for overlevelse være lik:

$(Ex)_n = (L(x+n) V_n) / Lx S$, hvor:

$L(x+n)$ – antall personer som overlevde til slutten av perioden kontrakten ble inngått for,

$n$ – perioden kontrakten ble inngått for,

$S$ er beløpet til forsikringsbeløpet.

Nettoinnsatsen på muligheten for død $(Az)_n$ er lik:

$(Az)_n = (Bx ∙ V + B(x+1) ∙ V_2 + ⋯ +B (x+n-1) ∙ V_n) / Lx ∙ 100$, hvor:

$Bx, B(x+1)...B(x+n-1)$ – antall personer som dør i perioden fra $x$ år til $x+1$, beregnet for hvert år i kontraktsperioden.

Ved inngåelse av en kombinert forsikringsavtale for både overlevelse og mulighet for død, vil nettosatsen være lik:

$Тн = (Ex)_n + (Az)_n$

Denne metoden for beregning av nettosatsen gjelder forutsatt at hele forsikringsbeløpet betales umiddelbart for hele forsikringsperioden. Dersom forsikringstakeren ønsker å dele premiebeløpet i flere deler lik antall år med forsikring, vil beløpet på den årlige utbetalingen $P^x$ være lik:

$Р_x = (Ed)_x / α_x$, hvor:

$(Ed)_x$ – størrelsen på den beregnede engangsbetalingen,

$α_х$ – avdragskoeffisient, som representerer kostnadene ved betalinger i mengden av én pengeenhet. Faktisk er denne indikatoren nær i størrelsesorden verdien av antall år som kontrakten er inngått for, men er litt lavere enn den. Som et resultat overstiger mengden av årlige utbetalinger verdien som tilsvarer bare å dele engangsbidraget med antall år med forsikring. I dette tilfellet kompenserer forsikringsselskapet for tapene det pådrar seg fra manglende evne til å investere hele beløpet på en gang og motta inntekter fra det.

Den delen av forsikringspremien som brukes til å dekke forsikringsutbetalinger for en bestemt type forsikring i en viss tidsperiode kalles nettopremien. Verdien er direkte avhengig av risikoutviklingen. Parameteren kan tilsvare risikopremien for systematisk utvikling av farer.

Hva brukes det til og hva påvirker det?

En del av forsikringspremien er beregnet på erstatningsutbetalinger som har til formål å dekke skade. Verdien bestemmes av nettopremieparameteren, som er en komponent av bruttopremien. Nettopremien dannes basert på risiko og forsikringspremie. Risikoverdien fastsettes ved hjelp av aktuarmessige beregninger, tatt i betraktning delen av forsikringsmatematikk. For å identifisere verdien benyttes informasjon om skaden som er forårsaket den siste perioden.

Parameteren tilsvarer produktet av hyppigheten av forekomsten av en forsikringstilfelle i løpet av den tildelte perioden og den gjennomsnittlige skaden. Ved fastsettelsen inkluderer beregningen tap påført forsikringstaker som følge av forhold klassifisert som en forsikringstilfelle for hele den tildelte tidsperioden som er gjenstand for analyse. Skadefrekvens beregnes som privatnummer totalt antall skade i det observerte settet og antall observerte enheter inkludert i det. Gjennomsnittlig skadebeløp bestemmes av kvotienten av dets totale beløp og antall skadetilfeller. Alle parametere tas i betraktning for en valgt tidsperiode, tolket som observert.

Hvilke elementer består den av?

Forsikringspremien bestemmer gjennomsnittlig nettopremie, som bestemmer positive og negative avvik av parameteren. For å kompensere for dette inkluderer risikopremien en garantipremie som brukes til å stabilisere indikatoren. Dens struktur er dannet i samsvar med typen forsikring og dens emne. I et eiendoms- og personforsikringsprodukt består det av ulike bestanddeler. Nettopremien for eiendomsforsikring bestemmes av risikopremien og stabiliseringspremien. Personforsikring er preget av en aktuarmessig beregning, som tar hensyn til risikopremie og sparebidrag. I noen situasjoner er det tatt hensyn til en garantipremie.

Hvordan utføres oppgjørstransaksjoner?

Nettopremien er relevant for forsikringsvirksomhet som har gjenstand for eiendom, helse og menneskeliv. Det tilsvarer forskjellen mellom totalbeløpet på forsikringspremien og agent- eller meglerhonoraret. Premien er nødvendig for å gi forsikringsbeskyttelse mot mulig skade. Den omfatter ikke den delen av den hvis utgifter er ment å dekke andre utgifter. I livsforsikring tolkes parameteren som forskjellen mellom den opprinnelige forsikringspremien og mengden utbytte som utbetales til forsikringstakeren hvis mottakeren brukte dem til å betale premiebetalinger under livsforsikringen. Den forventede verdien av nettopremien bestemmes av formelen:

NP = SS x NS / 100, hvor:

• NP- netto premie;
• SS- forsikringssum;
• NS- netto rate.

Nettoinnsatsen er representert med en prosentandel som representerer sannsynligheten for tap. Parameteren beregnes ut fra forholdet mellom skaden og det totale forsikringsbeløpet til de forsikrede objektene. Skadebeløpet bestemmes av kvotienten av det totale skadebeløpet og antall registrerte lignende tilfeller. Alle verdier er tatt i betraktning for den observerte perioden.

For å øke påliteligheten til beskyttelsen, kan en risikopremie tas med i beregningen etter forsikringsselskapets beslutning. Den kan ikke være mindre enn standardavviket for tapsforholdsparameteren som brukes på forsikringsbeløpet. Ved å ta hensyn til verdien i beregningene øker sannsynligheten for at de innsamlede pengene i form av forsikringspremie vil være nok til å betale erstatning for skaden forsikringstaker har påført som følge av forsikringstilfellet. Beregningen av den nye premieverdien vil se ut som summen av grunnnettopremien og forsikringspremien.

Risikopremieparameteren må tas med i beregningene ved identifisering av visse skademønstre påført forsikringsobjektet som følge av tilfeldige hendelser i siste periode. Basert på statistisk informasjon er det mulig å forutsi tapsraten på forhånd. Når du analyserer parametere, bør du unngå å gjøre diagnostiske feil som består i å behandle informasjon som ikke er i i sin helhet, så vel som upålitelighet av prognosen, uttrykt i umuligheten av å gjenta fortiden i fremtiden. For å unngå upålitelighet og overestimering av betalingsbeløpet benyttes gjennomsnittlig statistisk verdi, bestemt over flere tidsperioder.

Konklusjon

Dermed kan den forventede verdien av nettopremien bestemmes ved å kjenne størrelsen på forsikringssummen og verdien av nettosatsen. I dette tilfellet er nettosatsen en prosentandel som gjenspeiler sannsynligheten for tap (skade). Denne sannsynligheten beregnes basert på forholdet mellom skade og det totale forsikringsbeløpet av forsikringsobjekter. Netto nettopremie fastsettes ved aktuarmessige beregninger, som krever kunnskap om statistiske data for tidligere perioder, inkludert hyppighet av forsikringshendelser og gjennomsnittlig skade fra disse.