Utvikling av metoder for å beregne deformasjonshastighetsmoduser for varmreduksjon med strekk av høypresisjonsrør s. Avhandling: Rørproduksjon Fordeling av partielle deformasjoner

480 gni. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Avhandling - 480 RUR, levering 10 minutter, hele døgnet, syv dager i uken og helligdager

Kholkin Evgeniy Gennadievich. Studie av lokal stabilitet av tynnveggede trapesprofiler med langsgående tverrgående bøyning: avhandling... kandidat tekniske vitenskaper: 01.02.06 / Evgeniy Gennadievich Kholkin; [Beskyttelsessted: Ohm. stat tech. Universitetet].- Omsk, 2010.- 118 s.: ill. RSL OD, 61 10-5/3206

Introduksjon

1. Gjennomgang av studier om stabiliteten til komprimerte platestrukturelementer 11

1.1. Grunnleggende definisjoner og metoder for å studere stabiliteten til mekaniske systemer 12

1.1.1, Algoritme for å studere stabiliteten til mekaniske systemer ved bruk av den statiske metoden 16

1.1.2. Statisk tilnærming. Metoder: Euler, ikke-idealiteter, energi 17

1.2. Matematisk modell og hovedresultater fra analytiske studier av Euler stabilitet. Stabilitetsfaktor 20

1.3. Metoder for å studere stabiliteten til plateelementer og strukturer laget av dem 27

1.4. Tekniske metoder for beregning av plater og komposittplateelementer. Konseptet med reduksjonsmetoden 31

1.5. Numeriske studier av Euler-stabilitet ved bruk av finite element-metoden: muligheter, fordeler og ulemper 37

1.6. Gjennomgang av eksperimentelle studier av stabiliteten til plater og komposittplateelementer 40

1.7. Konklusjoner og oppgaver i teoretiske studier av stabiliteten til tynnveggede trapesprofiler 44

2. Utvikling av matematiske modeller og algoritmer for beregning av stabiliteten til tynnveggede plateelementer av trapesprofiler: 47

2.1. Lengde-tverrgående bøyning av tynnveggede plateelementer av trapesprofiler 47

2.1.1. Redegjørelse av problemet, grunnleggende forutsetninger 48

2.1.2. Matematisk modell i vanlige differensialligninger. Grensebetingelser, ikke-idealitetsmetode 50

2.1.3. Algoritme for numerisk integrasjon, bestemmelse av kritiske

spenning og dens implementering i MS Excel 52

2.1.4. Beregningsresultater og deres sammenligning med kjente løsninger 57

2.2. Beregning av kritiske spenninger for et enkelt plateelement

som en del av profilen ^..59

2.2.1. En modell som tar hensyn til elastisk kobling av plateprofilelementer. Grunnleggende forutsetninger og oppgaver for numerisk forskning 61

2.2.2. Numerisk studie av leddstivhet og tilnærming av resultater 63

2.2.3. Numerisk studie av halvbølgelengden av knekking ved første kritiske belastning og tilnærming av resultatene 64

2.2.4. Beregning av koeffisienten k(/3x,/32). Tilnærming av beregningsresultater (A,/?2) 66

2.3. Vurdere tilstrekkeligheten av beregninger ved å sammenligne med numeriske løsninger ved bruk av finittelementmetoden og kjente analytiske løsninger 70

2.4. Konklusjoner og mål for den eksperimentelle studien 80

3. Eksperimentelle studier på lokal stabilitet av tynnveggede trapesprofiler 82

3.1. Beskrivelse av prototyper og eksperimentelt oppsett 82

3.2. Prøvetesting 85

3.2.1. Metodikk og innhold i prøver G..85

3.2.2. Kompresjonstestresultater for prøver 92

3.3. Konklusjoner 96

4. Ta hensyn til lokal stabilitet i beregninger bærende konstruksjoner fra tynnveggede trapesprofiler med flat langsgående og tverrgående bøyning 97

4.1. Beregning av kritiske spenninger lokalt tap stabilitet av plateelementer og maksimal tykkelse på tynnvegget trapesprofil 98

4.2. Område med tillatte belastninger uten å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet 99

4.3. Reduksjonsfaktor 101

4.4. Regnskap for lokal knekking og reduksjon 101

Konklusjoner 105

Bibliografi

Introduksjon til arbeidet

Arbeidets relevans.

Å lage lette, holdbare og pålitelige strukturer er en presserende oppgave. Et av hovedkravene innen maskinteknikk og konstruksjon er å redusere metallforbruket. Dette fører til at konstruksjonselementer må beregnes ved hjelp av mer nøyaktige konstitutive sammenhenger som tar hensyn til faren for både generelt og lokalt tap av stabilitet.

En av måtene å løse problemet med å redusere vekten på er bruken av høyteknologiske tynnveggede trapesformede valsede profiler (TRP). Profiler produseres ved valsing av tynn stålplate med en tykkelse på 0,4...1,5 mm i stasjonære forhold eller direkte på installasjonsstedet som flate eller buede elementer. Strukturer som bruker bærende buede belegg laget av tynnveggede trapesprofiler, utmerker seg ved deres letthet, estetiske utseende, enkel installasjon og en rekke andre fordeler sammenlignet med tradisjonelle typer belegg.

Hovedtypen for profilbelastning er langsgående-tverrgående bøyning. Tone-

jfflF dMF" noen lamellelementer

profiler opplever
kompresjon i medianplanet
bein kan miste steder
ny stabilitet. Lokalt
knekking

Ris. 1. Eksempel på lokal knekking

Yam,

^J

Ris. 2. Ordning med redusert profilseksjon

(MPU) observeres i begrensede områder langs profilens lengde (fig. 1) ved vesentlig lavere belastninger enn det generelle tapet av stabilitet og spenninger som står i forhold til de tillatte. Med MPU slutter et separat komprimert plateelement av profilen helt eller delvis å oppfatte belastningen, som omfordeles mellom de resterende plateelementene i profilseksjonen. Dessuten, i seksjonen der MPU oppstod, overskrider ikke spenningene nødvendigvis de tillatte. Dette fenomenet kalles reduksjon. Reduksjon

er å redusere, sammenlignet med den virkelige, arealet tverrsnitt profil når den reduseres til et idealisert designskjema (fig. 2). I denne forbindelse er utvikling og implementering av ingeniørmetoder for å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet av plateelementer med en tynnvegget trapesprofil en presserende oppgave.

Fremtredende forskere behandlet spørsmålene om platestabilitet: B.M. Broude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V.Z. Vlasov, A.S. Volmir, A.A. Ilyushin, Miles, Melan, Ya.G. Panovko, SP. Timoshenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khwalla og andre. Tekniske tilnærminger til analyse av kritiske spenninger under lokal knekking ble utviklet i verkene til E.L. Ayrumyan, Burgraf, A.L. Vasilyeva, B.Ya. Volodarsky, M.K. Glowman, Caldwell, V.I. Klimanova, V.G. Krokhaleva, D.V. Martsinkevich, E.A. Pavlinova, A.K. Pertseva, F.F. Tamplona, ​​S.A. Timasheva.

I de angitte ingeniørberegningsmetodene for profiler med et tverrsnitt av kompleks form, er faren for MPU praktisk talt ikke tatt i betraktning. På stadiet med foreløpig design av strukturer laget av tynnveggede profiler, er det viktig å ha et enkelt apparat for å vurdere bæreevnen til en bestemt standardstørrelse. I denne forbindelse er det behov for å utvikle tekniske beregningsmetoder som gjør det mulig, i prosessen med å designe strukturer fra tynnveggede profiler, raskt å vurdere deres bæreevne. En verifikasjonsberegning av bæreevnen til en struktur laget av en tynnvegget profil kan utføres ved hjelp av raffinerte metoder ved bruk av eksisterende programvareprodukter og om nødvendig justeres. Dette to-trinns systemet for å beregne bæreevnen til strukturer laget av tynnveggede profiler er det mest rasjonelle. Derfor er utvikling og implementering av tekniske metoder for å beregne bæreevnen til strukturer laget av tynnveggede profiler, tatt i betraktning det lokale tapet av stabilitet av plateelementer, en presserende oppgave.

Hensikten med avhandlingsarbeidet: studie av lokalt tap av stabilitet i plateelementer av tynnveggede trapesprofiler under deres langsgående-tverrgående bøyning og utvikling av en ingeniørmetodikk for beregning av bæreevne under hensyntagen til lokal stabilitet.

For å nå målet settes følgende: forskningsmål.

Utvidelse av analytiske løsninger for stabilitet av komprimerte rektangulære plater til et system av konjugerte plater i en profil.

Numerisk studie av den matematiske modellen for lokal profilstabilitet og oppnåelse av tilstrekkelige analytiske uttrykk for minimum kritisk spenning til MPU-plateelementet.

Eksperimentell vurdering av grad av reduksjon i tverrsnitt av tynnvegget profil med lokalt tap av stabilitet.

Utvikling av en ingeniørmetodikk for verifisering og designberegning av en tynnvegget profil med hensyn til lokal knekking.

Vitenskapelig nyhet arbeidet er å utvikle en adekvat matematisk modell for lokal knekking for en egen plate

element som en del av profilen og oppnå analytiske avhengigheter for beregning av kritiske spenninger.

Gyldighet og pålitelighet De oppnådde resultatene sikres ved å basere dem på grunnleggende analytiske løsninger på problemet med stabilitet av rektangulære plater, korrekt anvendelse av matematiske apparater og tilstrekkelig samsvar for praktiske beregninger med resultatene av FEM-beregninger og eksperimentelle studier.

Praktisk betydning består i å utvikle en ingeniørmetodikk for å beregne bæreevnen til profiler under hensyntagen til lokalt tap av stabilitet. Resultatene av arbeidet blir introdusert i Montazhproekt LLC i form av et system med tabeller og grafiske representasjoner av tillatte lastområder for hele spekteret av produserte profiler, tatt i betraktning lokalt tap av stabilitet, og brukes til foreløpig valg av typen og tykkelse på profilmaterialet for spesifikke designløsninger og typer belastning.

Grunnleggende bestemmelser fremlagt til forsvar.

En matematisk modell av plan bøyning og kompresjon av en tynnvegget profil som et system av konjugerte plateelementer og en metode for å bestemme, på grunnlag av den, de kritiske spenningene til MPU i betydningen Euler.

Analytiske avhengigheter for å beregne de kritiske spenningene ved lokal knekking for hvert plateelement i profilen under plan langsgående-tverrgående bøyning.

Teknisk metodikk for verifikasjon og designberegning av en tynnvegget trapesprofil tatt i betraktning lokal knekking. Godkjenning av arbeid og publisering.

Hovedbestemmelsene i avhandlingen ble rapportert og diskutert på vitenskapelige og tekniske konferanser på ulike nivåer: International Congress "Machines, Technologies and Processes in Construction" dedikert til 45-årsjubileet til Fakultetet for "Transport and Technological Machines" (Omsk, SibADI, 6.-7. desember 2007); All-russisk vitenskapelig og teknisk konferanse, "YOUNG RUSSIA: advanced technology into industry" (Omsk, Omsk State Technical University, 12.-13. november 2008).

Arbeidets struktur og omfang. Avhandlingen er presentert på 118 sider med tekst, består av en introduksjon, 4 kapitler og ett vedlegg, inneholder 48 figurer, 5 tabeller. Listen over referanser inkluderer 124 titler.

Matematisk modell og hovedresultater fra analytiske studier av Euler stabilitet. Stabilitetsfaktor

Ethvert ingeniørprosjekt er basert på å løse differensialligninger av en matematisk modell av bevegelse og likevekt i et mekanisk system. Å tegne et design av en struktur, mekanisme eller maskin er ledsaget av noen produksjonstoleranser, og deretter av ikke-idealiteter. Ufullkommenheter kan også oppstå under drift i form av bulker, hull på grunn av slitasje og andre faktorer. Alle varianter av ytre påvirkninger kan ikke forutses. Strukturen tvinges til å virke under påvirkning av tilfeldige forstyrrende krefter som ikke er tatt hensyn til i differensialligningene.

Faktorer som ikke er tatt i betraktning i den matematiske modellen - ufullkommenheter, tilfeldige krefter eller forstyrrelser - kan gjøre alvorlige justeringer av de oppnådde resultatene.

Det er et skille mellom den uforstyrrede tilstanden til systemet - den beregnede tilstanden ved null forstyrrelser, og den forstyrrede tilstanden - dannet som et resultat av forstyrrelser.

I ett tilfelle, på grunn av forstyrrelsen, er det ingen signifikant endring i likevektsposisjonen til strukturen eller dens bevegelse avviker lite fra den beregnede. Denne tilstanden til det mekaniske systemet kalles stabil. I andre tilfeller avviker likevektsposisjonen eller arten av bevegelsen betydelig fra den beregnede; en slik tilstand kalles ustabil.

Teorien om bevegelsesstabilitet og likevekt av mekaniske systemer omhandler etablering av tegn som gjør det mulig å bedømme om den aktuelle bevegelsen eller likevekten vil være stabil eller ustabil.

Et typisk tegn på et systems overgang fra en stabil tilstand til en ustabil tilstand er oppnåelsen av en parameter med en verdi kalt kritisk - kritisk kraft, kritisk hastighet, etc.

Utseendet til ufullkommenheter eller påvirkning av uoversiktlige krefter fører uunngåelig til bevegelse av systemet. Derfor, i det generelle tilfellet, bør bevegelsesstabiliteten til et mekanisk system under forstyrrelser undersøkes. Denne tilnærmingen til stabilitetsforskning kalles dynamisk, og de tilsvarende forskningsmetodene kalles dynamiske.

I praksis er det ofte nok å begrense oss til en statisk tilnærming, d.v.s. statiske metoder for å studere stabilitet. I dette tilfellet studeres det endelige resultatet av forstyrrelsen - den nye stabile likevektstilstanden til det mekaniske systemet og graden av dets avvik fra den beregnede, uforstyrrede likevektsposisjonen.

Den statiske formuleringen av problemet forutsetter ikke å ta hensyn til treghetskrefter og tidsparameteren. Denne problemformuleringen gjør det ofte mulig å overføre modellen fra matematisk fysikks ligninger til vanlige differensialligninger. Dette forenkler den matematiske modellen betydelig og letter den analytiske studien av stabilitet.

Et positivt resultat av en analyse av likevektsstabilitet ved bruk av den statiske metoden garanterer ikke alltid dynamisk stabilitet. For konservative systemer fører imidlertid den statiske tilnærmingen til å bestemme kritiske belastninger og nye likevektstilstander til nøyaktig de samme resultatene som den dynamiske.

I et konservativt system bestemmes arbeidet til interne og eksterne krefter i systemet, utført under overgangen fra en tilstand til en annen, kun av disse tilstandene og er ikke avhengig av bevegelsesbanen.

Konseptet "system" kombinerer en deformerbar struktur og belastninger, hvis oppførsel må spesifiseres. Dette innebærer to nødvendige og tilstrekkelige betingelser for systemets konservatisme: 1) elastisiteten til den deformerbare strukturen, dvs. reversibilitet av deformasjoner; 2) konservatisme av lasten, dvs. uavhengighet av arbeidet utført av den fra banen. I noen tilfeller gir den statiske metoden tilfredsstillende resultater for ikke-konservative systemer.

For å illustrere ovenstående, vurder flere eksempler fra teoretisk mekanikk og materialers styrke.

1. En kule med vekt Q er plassert i en fordypning av støtteflaten (fig. 1.3). Under påvirkning av den forstyrrende kraften 5P Q sina, endres ikke likevektsposisjonen til ballen, dvs. den er stabil.

Med en kortvarig virkning av kraften 5P Q sina uten å ta hensyn til rullefriksjon, er en overgang til en ny likevektsposisjon eller svingninger rundt den innledende likevektsposisjonen mulig. Når man tar friksjon i betraktning, vil den oscillerende bevegelsen dempes, det vil si stabil. Den statiske tilnærmingen lar oss bestemme kun den kritiske verdien av den forstyrrende kraften, som er lik: Pcr = Q sina. Bevegelsens natur når den kritiske verdien av den forstyrrende påvirkningen overskrides og den kritiske varigheten av påvirkningen kan kun analyseres med dynamiske metoder.

2. En stang med lengde / komprimeres med kraft P (fig. 1.4). Fra motstanden til materialer basert på den statiske metoden er det kjent at når det belastes innenfor det elastiske området, er det en kritisk verdi av trykkkraften.

Å løse det samme problemet med en sporingskraft, hvis retning sammenfaller med retningen til tangenten ved påføringspunktet, ved bruk av den statiske metoden fører til konklusjonen om den absolutte stabiliteten til den rettlinjede formen for likevekt.

Matematisk modell i vanlige differensialligninger. Grensebetingelser, metode for ikke-idealiteter

Teknisk analyse er delt inn i to kategorier: klassiske og numeriske metoder. Klassiske metoder prøver å løse problemer med distribusjon av spennings- og tøyningsfelt direkte, og danner systemer av differensialligninger basert på grunnleggende prinsipper. En nøyaktig løsning, hvis det er mulig å oppnå ligninger i lukket form, er bare mulig for de enkleste tilfellene av geometri, belastninger og grenseforhold. Et ganske bredt spekter av klassiske problemer kan løses ved å bruke omtrentlige løsninger av systemer med differensialligninger. Disse løsningene har form av serier der de lavere leddene forkastes etter å ha undersøkt konvergens. I likhet med eksakte løsninger krever omtrentlige løsninger en vanlig geometrisk form, enkle grenseforhold og praktisk påføring av last. Følgelig kan disse løsningene ikke brukes på de fleste praktiske problemer. Den grunnleggende fordelen med klassiske metoder er at de gir en dyp forståelse av problemet som studeres. Et bredere spekter av problemer kan undersøkes ved hjelp av numeriske metoder. Numeriske metoder inkluderer: 1) energimetode; 2) grenseelementmetode; 3) endelig forskjellsmetode; 4) endelig element metode.

Energimetoder gjør det mulig å finne minimumsuttrykket for den totale potensielle energien til en struktur over hele det gitte området. Denne tilnærmingen fungerer bare bra når du løser visse problemer.

Grenseelementmetoden tilnærmer funksjoner som tilfredsstiller systemet med differensialligninger som løses, men ikke grensebetingelsene. Dimensjonaliteten til problemet reduseres fordi elementene bare representerer grensene til det modellerte området. Å bruke denne metoden krever imidlertid kunnskap om den grunnleggende løsningen til ligningssystemet, noe som kan være vanskelig å oppnå.

Den endelige forskjellsmetoden transformerer et system av differensialligninger og grensebetingelser til et tilsvarende system av algebraiske ligninger. Denne metoden tillater å løse problemer med analyse av strukturer med kompleks geometri, grenseforhold og kombinerte laster. Den endelige forskjellsmetoden er imidlertid ofte for treg på grunn av at kravet om et regulært rutenett over hele studieområdet fører til likningssystemer av svært høye ordener.

Den endelige elementmetoden kan utvides til en nesten ubegrenset klasse av problemer på grunn av det faktum at den tillater bruk av elementer av enkle og forskjellige former for å oppnå partisjoner. Størrelsene på de endelige elementene, som kan kombineres for å oppnå en tilnærming til eventuelle uregelmessige grenser, varierer noen ganger i partisjonen titalls ganger. Det er tillatt å påføre en belastning av enhver type på elementene i modellen, så vel som å påføre alle typer feste på dem. Hovedproblemet er å øke kostnadene for å oppnå resultater. Løsningens generelle karakter kommer på bekostning av tap av intuisjon, siden en endelig elementløsning faktisk er et sett med tall som bare gjelder for et spesifikt problem som stilles ved bruk av en endelig elementmodell. Å endre et vesentlig aspekt i modellen krever vanligvis en fullstendig re-løsning av problemet. Dette er imidlertid en ubetydelig kostnad, siden den endelige elementmetoden ofte er den eneste mulig måte hennes avgjørelser. Metoden er anvendelig for alle klasser av feltfordelingsproblemer, som inkluderer strukturell analyse, varmeoverføring, væskestrøm og elektromagnetisme. Ulempene med numeriske metoder inkluderer: 1) de høye kostnadene ved finite element analyseprogrammer; 2) lang opplæring i arbeid med programmet og mulighet for heltidsarbeid kun for høyt kvalifisert personell; 3) ganske ofte er det umulig å verifisere ved fysisk eksperiment riktigheten av løsningsresultatet oppnådd ved den endelige elementmetoden, inkludert i ikke-lineære problemer. t Gjennomgang av eksperimentelle studier av stabilitet av plater og komposittplateelementer

Profilene som i dag brukes til bygningskonstruksjoner er laget av metallplater tykkelse fra 0,5 til 5 mm og anses derfor som tynnvegget. Kantene deres kan enten være flate eller buede.

Hovedtrekket ved driften av tynnveggede profiler er at flater med et høyt forhold mellom bredde og tykkelse opplever store knekkdeformasjoner ved belastning. En spesielt intensiv økning i avbøyningen observeres når størrelsen på spenningene som virker i ansiktet nærmer seg en kritisk verdi. Det er tap av lokal stabilitet, og avbøyningen blir sammenlignbar med tykkelsen på ansiktet. Som et resultat er tverrsnittet av profilen sterkt forvrengt.

I litteraturen om stabiliteten til plater er en spesiell plass okkupert av verkene til den russiske forskeren SP. Tymosjenko. Han er kreditert for å ha utviklet en energimetode for å løse problemer med elastisk stabilitet. Ved å bruke denne metoden, SP. Timosjenko ga en teoretisk løsning på problemene med stabilitet av plater lastet i midtplanet under forskjellige grenseforhold. De teoretiske løsningene ble verifisert ved en serie tester av enkelt støttede plater under jevn kompresjon. Tester bekreftet teorien.

Vurdering av tilstrekkeligheten av beregninger ved sammenligning med numeriske løsninger ved finittelementmetoden og kjente analytiske løsninger

For å verifisere påliteligheten til de oppnådde resultatene, ble numeriske studier utført ved bruk av finite element-metoden (FEM). I I det siste Numeriske FEM-studier brukes i økende grad på grunn av objektive årsaker, som mangel på testoppgaver og umuligheten av å oppfylle alle betingelser ved testing av prøver. Numeriske metoder gjør det mulig å utføre forskning under "ideelle" forhold og ha minimal feil, noe som er praktisk talt umulig å implementere i reelle tester. Numeriske studier ble utført ved bruk av ANSYS-programmet.

Numeriske studier ble utført med følgende prøver: rektangulær plate; U-formet og trapesformet profilelement, med en langsgående sikk og uten sikk; profilark (Fig. 2.11). Prøver med en tykkelse på 0,7; 0,8; 0,9 og 1 mm.

En jevn trykkbelastning SGSG ble påført prøvene (fig. 2.11) i endene, etterfulgt av en økning for trinn Det. Lasten som tilsvarer det lokale stabilitetstapet til en flat form tilsvarte verdien av den kritiske trykkspenningen scr. Deretter, ved å bruke formel (2.24), ble stabilitetskoeffisienten &(/?і,/?г) beregnet og sammenlignet med verdien fra tabell 2.

La oss vurdere en rektangulær plate med en lengde a = 100 mm og en bredde 6 = 50 mm, komprimert i endene av en jevn trykkbelastning. I det første tilfellet har platen en hengslet feste langs konturen, i den andre - en stiv tetning langs sidekantene og en hengslet feste langs endene (fig. 2.12).

I ANSYS-programmet ble en jevn trykkbelastning påført endeflatene, og den kritiske belastningen, spenningen og stabilitetskoeffisienten &(/?],/?2) til platen ble bestemt. Ved hengsling langs konturen mistet platen stabilitet i den andre formen (to buler ble observert) (Fig. 2.13). Deretter ble stabilitetskoeffisientene for platen, funnet numerisk og analytisk, sammenlignet. Beregningsresultatene er presentert i tabell 3.

Fra tabell 3 kan man se at forskjellen mellom resultatene av den analytiske og numeriske løsningen var mindre enn 1 %. Fra dette ble det konkludert med at den foreslåtte stabilitetsforskningsalgoritmen kan brukes ved beregning av kritiske laster for mer komplekse strukturer.

For å utvide den foreslåtte metoden for å beregne den lokale stabiliteten til tynnveggede profiler til det generelle tilfellet med belastning, ble det utført numeriske studier i ANSYS-programmet for å bestemme hvordan arten av trykklasten påvirker koeffisienten k(y). Forskningsresultatene presenteres i en graf (fig. 2.14).

Det neste trinnet med å teste den foreslåtte beregningsmetodikken var studien individuelle element profil (fig. 2.11, b, c). Den er hengslet langs konturen og komprimeres i endene av en jevn trykkbelastning av USG (fig. 2.15). Prøven ble testet for stabilitet ved bruk av ANSYS-programmet og ved bruk av den foreslåtte metoden. Etter dette ble resultatene sammenlignet.

Ved å lage en modell i ANSYS, for å sikre jevn fordeling av trykklasten langs enden, ble det plassert en tynnvegget profil mellom to tykke plater og påført dem en trykkbelastning.

Resultatet av å studere et U-formet profilelement i ANSYS-programmet er vist i figur 2.16, som viser at for det første skjer tapet av lokal stabilitet ved den bredeste platen.

Område med tillatte belastninger uten å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet

For bærende konstruksjoner laget av høyteknologiske tynnveggede trapesprofiler, utføres beregninger ved bruk av tillatte spenningsmetoder. En ingeniørteknikk foreslås for å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet ved beregning av bæreevnen til strukturer laget av tynnveggede trapesprofiler. Teknikken er implementert i MS Excel, er tilgjengelig for bred bruk og kan tjene som grunnlag for passende tillegg til forskriftsdokumenter angående beregning av tynnveggede profiler. Den er basert på forskning og oppnådde analytiske avhengigheter for å beregne de kritiske spenningene ved lokal knekking av plateelementer med en tynnvegget trapesprofil. Problemet er delt inn i tre komponenter: 1) å bestemme minimumstykkelsen på profilen (maksimum t \ hvor det ikke er nødvendig å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet i denne typen beregninger; 2) å bestemme området for tillatt belastninger av en tynnvegget trapesformet profil, innenfor hvilken bæreevnen er sikret uten lokalt tap av stabilitet; 3) bestemmelse av rekkevidden av tillatte verdier av NuM, innenfor hvilken bæreevnen er sikret i tilfelle lokalt tap av stabilitet av ett eller flere plateelementer med en tynnvegget trapesformet profil (som tar hensyn til reduksjonen av profildelen).

I dette tilfellet anses det at avhengigheten av bøyemomentet av den langsgående kraften M=f(N) for den beregnede strukturen er oppnådd ved bruk av metodene for styrke av materialer eller strukturell mekanikk (fig. 2.1). De tillatte spenningene [t] og materialets flytegrense er kjent, samt restspenningene i plateelementene. I beregningene etter lokalt tap av stabilitet ble «reduksjon»-metoden brukt. Ved knekking elimineres 96 % av bredden til det tilsvarende plateelementet.

Beregning av kritiske spenninger ved lokal knekking av plateelementer og maksimal tykkelse av en tynnvegget trapesprofil En tynnvegget trapesprofil er delt inn i et sett med plateelementer som vist i Fig. 4.1. Samtidig påvirker ikke vinkelen på gjensidig arrangement av naboelementer verdien av den kritiske spenningen til den lokale

Profil H60-845 BUET knekking. Det er tillatt å erstatte buede korrugeringer med rette elementer. De kritiske trykkspenningene ved lokal knekking i Euler-forstand for et individuelt i-te plateelement av en tynnvegget trapesprofil med bredde bt ved tykkelse t, elastisitetsmodul av materialet E og Poissons forhold ju i det elastiske belastningsstadiet er bestemt av formelen

Koeffisientene k(рх,Р2) og k(v) tar hensyn til henholdsvis påvirkningen av stivheten til tilstøtende plateelementer og arten av fordelingen av trykkspenninger over bredden av plateelementet. Verdien av koeffisientene: k(рх,Р2) bestemmes fra tabell 2, eller beregnes ved hjelp av formelen

Normalspenninger i et plateelement bestemmes i de sentrale aksene av den velkjente formelen for materialers motstand. Arealet av tillatte belastninger uten å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet (fig. 4.2) bestemmes av uttrykket og er en firkant, der J er treghetsmomentet til seksjonen av profilperioden under bøyning, F er profilperiodens seksjonsområde, utam og Utip er koordinatene til ytterpunktene til profilseksjonen (fig. 4.1).

Her beregnes tverrsnittsarealet til profilen F og treghetsmomentet til seksjonen J for et periodisk element med lengde L, og lengdekraften iV og bøyemomentet Mb til profilen er relatert til L.

Bæreevnen er sikret når den faktiske lastkurven M=f(N) faller innenfor området for tillatte laster minus området med lokal knekking (fig. 4.3). Figur 4.2. Område med tillatte belastninger uten å ta hensyn til lokalt tap av stabilitet

Tapet av lokal stabilitet i en av hyllene fører til delvis utelukkelse fra oppfatningen av arbeidsbelastninger - reduksjon. Reduksjonsgraden tas i betraktning av reduksjonskoeffisienten

Bæreevne er sikret når den faktiske lastkurven faller innenfor området for tillatte laster minus lastområdet for lokal knekking. Ved mindre tykkelser reduserer den lokale knekklinjen arealet med tillatte belastninger. Lokal knekking er ikke mulig dersom den faktiske lastkurven ligger i et redusert område. Når den faktiske belastningskurven går utover linjen for minimumsverdien for den kritiske spenningen ved lokal knekking, er det nødvendig å gjenoppbygge området med tillatte belastninger under hensyntagen til reduksjonen av profilen, som bestemmes av uttrykket

Ilyashenko A.V. – Førsteamanuensis ved Institutt for konstruksjonsmekanikk
Moskva statsuniversitet for sivilingeniør,
Kandidat for tekniske vitenskaper

Studiet av bæreevnen til komprimerte elastiske tynnveggede stenger som har initial svikt og har gjennomgått lokalt tap av stabilitet er forbundet med bestemmelsen av stangens reduserte tverrsnitt. Hovedprinsippene som er tatt i bruk for å studere spennings-tøyningstilstanden i det superkritiske stadiet av komprimerte ikke-ideelle tynnveggede stenger er gitt i arbeidene. Denne artikkelen undersøker den superkritiske oppførselen til stenger, som er representert som et sett med sammenarbeidende elementer - plater med initial feil, som simulerer driften av vinkel, tee og kryssformede profiler. Dette er såkalte platehyller med den ene elastisk fastklemte kanten og den andre fri (se figur). I verkene tilhører en slik plate type II.

Det ble funnet at sviktbelastningen, som karakteriserer stangens bæreevne, overstiger belastningen P cr (m), hvor lokalt tap av stabilitet av en ufullkommen profil oppstår betydelig. Fra grafene presentert i er det klart at deformasjonene av langsgående fibre langs omkretsen av tverrsnittet i det superkritiske stadiet blir ekstremt ulikt. I fibre fjernt fra ribbene avtar trykkdeformasjoner med økende belastning, og ved belastninger nær grensen, på grunn av den skarpe krumningen til disse fibrene på grunn av initialtap og stadig økende piler av langsgående halvbølger dannet etter lokalt tap av stabilitet , deformasjoner vises og øker raskt strekking.

Seksjoner av tverrsnittet med buede langsgående fibre avlaster stress, som om de er slått av fra stangens arbeid, svekker det effektive tverrsnittet og reduserer stivheten. Så bæreevnen til en tynnvegget profil er ikke begrenset av lokalt tap av stabilitet. Den totale belastningen, oppfattet av de mer stive (mindre buede) delene av tverrsnittet, kan betydelig overstige verdien av P cr (m).

Vi oppnår en effektiv, redusert seksjon ved å ekskludere ikke-funksjonelle seksjoner av profilen. For å gjøre dette bruker vi uttrykket for spenningsfunksjonen Ф k (x,y), som beskriver anspent tilstand kth plate av type II (se).

La oss gå videre til superkritiske spenninger σ kх (i retning av den ytre trykkkraften), bestemt i den mest ugunstige delen av stangen (x=0). La oss skrive dem inn generelt syn:

σ kx =∂ 2 Ф k (A km ,y, f kj , f koj , β c,d , β c,d,j ,ℓ, s) ∕ ∂ y 2 , (1)

hvor integrasjonskonstantene A km (m=1.2,...,6) og pilene til komponentene til de ervervede avbøyningene f kj (j=1.2) bestemmes fra løsningen av likningssystemet. Dette likningssystemet inkluderer ikke-lineære variasjonsligninger og grensebetingelser som beskriver jobber sammen ufullkomne profilplater. Pilene f koj (j=1,2,…,5) til komponentene i den innledende avbøyningen av den k-te platen bestemmes eksperimentelt for hver type profil;
ℓ – lengden på halvbølgen som dannes under lokalt tap av stabilitet;
s er bredden på platen;

βc,d =cs2 + dl2;

βc,d,j = cs4 + dl2s2 + gl4;

c, d, j er positive heltall.

Vi betegner den reduserte eller effektive bredden til flensplatens reduserte tverrsnitt (type II) med s p. For å bestemme den skriver vi ned betingelsene for overgangen fra det faktiske tverrsnittet av stangen til det reduserte. :

1. Spenningene i de langsgående fibrene ved den første overflaten av platen (ved y = 0) ved siden av ribben (se figuren) forblir de samme som de oppnådd fra den ikke-lineære teorien (1):

hvor F 2 kr =f 2 kr +2f k0r f kr .

For å bestemme spenningen σ k2 =σ k maks, er det nødvendig å erstatte i (1) ordinaten til den mest belastede langsgående fiberen, som finnes fra betingelsen: ∂σ kx /∂y=0.

2. Summen av indre krefter i platen endres ikke når man beveger seg til en redusert seksjon i retning av trykkkraften:

3. Momentet for indre krefter i forhold til aksen som går gjennom den opprinnelige flaten (y=0) vinkelrett på platens plan forblir det samme:

Fra figuren er det tydelig at

σ ′ k2 = σ k1 + y p (σ k2 -σ k1) / (y p + s p). (5)

La oss skrive et ligningssystem for å bestemme den reduserte bredden til platen s p. For å gjøre dette, erstatter vi (1) og (5) i (3) og (4):

hvor a=πs/l; F kr,ξ =f kr f koξ +f kr f kξ +f kor f kξ ;
r, ξ er positive heltall.

Det resulterende likningssystemet (6) og (7) gjør det mulig å bestemme den reduserte bredden sn til hver av flensplatene som utgjør den komprimerte tynnveggede stangen som har gjennomgått lokalt tap av stabilitet. Dermed ble selve tverrsnittet av profilen erstattet med et redusert.

Den foreslåtte metodikken ser ut til å være nyttig både teoretisk og praktisk ved beregning av bæreevnen til komprimerte pre-buede tynnveggede stenger, hvor lokal bølgedannelse er tillatt i henhold til driftskrav.

Bibliografi

1. Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Spennings-tøyningstilstand etter lokalt tap av stabilitet av komprimerte tynnveggede stenger, tatt i betraktning den første feilen // Konstruksjonsstrukturer og materialer. Korrosjonsbeskyttelse. – Ufa: Tr.in-ta NIIpromstroy, 1981. – S.110-119.
2. Ilyashenko A.V. Til beregning av tynnveggede T-, vinkel- og kryssformede profiler med initialtap // Pelefundamenter. – Ufa: Lør. vitenskapelig tr. Niipromstroy, 1983. – S. 110-122.
3. Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Forsøksstudie av tynnveggede bjelker med buede plateelementer // Organisering og produksjon av anleggsarbeider. – M.: Tsentr.Buro n.-t. Informasjon fra Nærings- og byggedepartementet, 1983.

INTRODUKSJON

1 STAND PÅ SPØRSMÅLET OM TEORI OG TEKNOLOGI FOR PROFILERING AV MULTI-HEDAL RØR VED MINDELIG TEGNING (LITTERÆR GJENNOMGANG).

1.1 Sortiment profilrør med flate kanter og deres bruk i teknologi.

1.2 Hovedmetodene for produksjon av profilrør med flate kanter.

1.4 Tegneformet verktøy.

1.5 Tegning av mangefasetterte spiral-vridde rør.

1.6 Konklusjoner. Formål og mål med forskningen.

2 UTVIKLING AV EN MATEMATISK MODELL FOR PROFILERING AV RØR VED TEGNING.

2.1 Grunnleggende og forutsetninger.

2.2 Beskrivelse av geometrien til deformasjonssonen.

2.3 Beskrivelse av kraftparametrene til profileringsprosessen.

2.4 Vurdering av fyllbarhet av dyshjørner og stramming av profilkanter.

2.5 Beskrivelse av algoritmen for beregning av profileringsparametere.

2.6 Datamaskinanalyse av kraftforhold for profilering firkantede rør kantløs tegning.

2.7 Konklusjoner.

3 BEREGNING AV VERKTØY FOR STYRKE FOR TEGNING AV PROFIL RØR.

3.1 Redegjørelse av problemet.

3.2 Bestemmelse av matrisens spenningstilstand.

3.3 Konstruksjon av kartfunksjoner.

3.3.1 Firkantet hull.

3.3.2 Rektangulært hull.

3.3.3 Plano-ovalt hull.

3.4 Et eksempel på beregning av spenningstilstanden til en dyse med firkantet hull.

3.5 Et eksempel på beregning av spenningstilstanden til en terning med rundt hull.

3.6 Analyse av oppnådde resultater.

3.7 Konklusjoner.

4 EKSPERIMENTELLE STUDIER OM PROFILERING AV KVADRATTE OG REKTANGULÆRE RØR VED TEGNING.

4.1 Eksperimentell prosedyre.

4.2 Profilering av firkantrør ved å trekke inn én overgang til én dyse.

4.3 Profilering av firkantrør ved inntrekking av én overgang med motstrekk.

4.4 Tre-faktor lineær matematisk modell for profilering av firkantrør.

4.5 Bestemmelse av fyllbarhet av dysehjørner og stramming av kanter.

4.6 Forbedring av kalibreringen av dysekanaler for rektangulære rør.

4.7 Konklusjoner.

5 TEGNING AV PROFILSKRUREDE RØR.

5.1 Valg av teknologiske parametere for torsjonstegning.

5.2 Bestemmelse av dreiemoment.

5.3 Bestemmelse av trekkkraft.

5.4 Eksperimentelle studier.

5.5 Konklusjoner.

Anbefalt liste over avhandlinger

• Tegning av tynnveggede rør med roterende verktøy 2009, kandidat for tekniske vitenskaper Pastushenko, Tatyana Sergeevna

• Forbedring av teknologien for dorløs trekking av tynnveggede rør til en blokk med matriser med garantert veggtykkelse 2005, kandidat for tekniske vitenskaper Kargin, Boris Vladimirovich

• Forbedring av prosesser og maskiner for produksjon av kaldprofilerte rør basert på deformasjonssonemodellering 2009, doktor i tekniske vitenskaper Parshin, Sergey Vladimirovich

• Modellering av prosessen med å profilere polyedriske rør for å forbedre den og velge mølleparametere 2005, kandidat for tekniske vitenskaper Semenova, Natalya Vladimirovna

• Tegning av rør laget av anisotropt herdende materiale 1998, kandidat for tekniske vitenskaper Chernyaev, Alexey Vladimirovich

Introduksjon av avhandlingen (del av abstraktet) om emnet "Forbedre prosessen med å profilere flerfasetterte rør ved hjelp av dorløs tegning"

Lignende avhandlinger hovedfag i trykkbehandlingsteknologier og -maskiner, 03/05/05 kode VAK

• Forbedring av teknologi og utstyr for produksjon av kapillærrør i rustfritt stål 1984, kandidat for tekniske vitenskaper Trubitsin, Alexander Filippovich

• Forbedre teknologien for å tegne sammenstilling av komposittrør med komplekse tverrsnitt med et gitt nivå av gjenværende spenninger 2002, kandidat for tekniske vitenskaper Fedorov, Mikhail Vasilievich

• Forbedring av teknologien og designen av dyser for produksjon av sekskantede profiler basert på modellering i "workpiece-tool"-systemet 2012, kandidat for tekniske vitenskaper Malakanov, Sergey Alexandrovich

• Studie av modeller av spennings-tøyningstilstanden til metall under rørtrekking og utvikling av en metodikk for å bestemme kraftparametrene for å trekke på en selvjusterende dor 2007, kandidat for tekniske vitenskaper Malevich, Nikolai Alexandrovich

• Forbedring av utstyr, verktøy og teknologiske midler for å tegne høykvalitets rettsømsrør 2002, kandidat for tekniske vitenskaper Manokhina, Natalia Grigorievna

Konklusjon på avhandlingen om emnet "Teknologier og maskiner for trykkbehandling", Shokova, Ekaterina Viktorovna

Liste over referanser for avhandlingsforskning Kandidat for tekniske vitenskaper Shokova, Ekaterina Viktorovna, 2008

Vær oppmerksom på at de vitenskapelige tekstene som er presentert ovenfor kun er publisert for informasjonsformål og ble innhentet gjennom original avhandlings tekstgjenkjenning (OCR). Derfor kan de inneholde feil knyttet til ufullkomne gjenkjennelsesalgoritmer. Det er ingen slike feil i PDF-filene til avhandlinger og sammendrag som vi leverer.