Baumol-modellen brukes under følgende forhold. Baumols modell

Kontantbalanseoptimering (Baumol-modell)

En av hovedoppgavene med å administrere kontantressurser er å optimalisere deres gjennomsnittlige saldo. Vi snakker om den totale saldoen på bankkontoer og kontanter). Først av alt oppstår spørsmålet: hvorfor forblir kontanter ubrukte og ikke brukt inn i sin helhet for eksempel å kjøpe verdipapirer som genererer interesse. Svaret er at kontanter har absolutt likviditet sammenlignet med verdipapirer.

Økonomisjefen står overfor oppgaven med å fastsette størrelsen på kontantreserven, basert på at prisen på likviditet ikke overstiger marginale renteinntekter på statspapirer.

Dermed er den typiske politikken for absolutt likvide eiendeler i en markedsøkonomi som følger. Selskapet må opprettholde et visst nivå av fri kontantstrøm, som for forsikringsformål suppleres med en viss mengde midler investert i likvide verdipapirer, det vil si i eiendeler som er nær absolutt likvide. Når det er nødvendig eller med visse intervaller, konverteres verdipapirer til kontanter; Når overskytende kontanter akkumuleres, investeres de enten på langsiktig basis eller i kortsiktige verdipapirer, eller utbetales som utbytte.

Fra investeringsteoriens perspektiv representerer kontanter et av de spesielle tilfellene ved å investere i inventar. Derfor gjelder generelle krav for dem:

En grunnleggende reserve av kontanter er nødvendig for å utføre gjeldende beregninger;

Det kreves visse midler for å dekke uventede utgifter.

Det er tilrådelig å ha en viss mengde gratis kontanter for å sikre mulig eller forventet utvidelse av aktivitetene deres.

Vanskeligheten med å optimalisere nivået på den gjennomsnittlige kontantbeholdningen til en organisasjon skyldes den dialektiske motstridende enheten i dens mål, som består i behovet for samtidig å opprettholde høy forretningsaktivitet og en stabil finansiell stilling.

Essensen av denne motsetningen er også manifestert i den motstridende enheten av krav til det optimale nivået av kontantbalanse på kort og lang sikt.

På kort sikt, fra et likviditetsperspektiv, er det nødvendig å maksimere kontantbeholdningen (for å opprettholde soliditeten); fra forretningsaktivitetens ståsted - minimering (penger må endre sin naturlige form til en vareform, så blir de kapital og kan tjene penger). Med denne tilnærmingen er det klart at på lang sikt er likviditet og forretningsaktivitet uatskillelige. Tilstrekkelig næringsaktivitet er årsaken til å generere et økonomisk resultat, som betyr en økning i kontantbeholdningen, og dermed soliditeten. Kun tilstrekkelig soliditet gjør det mulig å finansiere den kontinuerlige produksjonsprosessen i tide og i nødvendig mengde.

I teorien om økonomistyring er det to metoder for å bestemme den optimale mengden midler: Baumol-modellen og Miller-Or-modellen. Vi vil vurdere Baumol-modellen.

Baumol-modellen forutsetter at en bedrift begynner å operere med maksimalt og passende nivå av kontanter, og deretter konstant bruker det over en viss tidsperiode. Selskapet investerer alle inngående midler fra salg av varer og tjenester i kortsiktige verdipapirer.

Så snart kontantreserven er oppbrukt, det vil si at den blir lik null eller når et visst spesifisert sikkerhetsnivå, selger selskapet deler av verdipapirene og fyller dermed opp kontantreserven til sin opprinnelige verdi.

I følge Baumols modell:

1) minimumsbalansen av monetære eiendeler antas å være null:

2) den optimale (aka maksimum) balansen beregnes ved å bruke formelen:

hvor V er anslått behov for midler i perioden (år, kvartal, måned);

с - utgifter for å konvertere kontanter til verdipapirer;

r er en akseptabel og mulig renteinntekt for et foretak på kortsiktige finansielle investeringer, for eksempel i statspapirer.

For en bedrift er den optimale kontantbalansen beløpet på 220 857 rubler.

Dermed er gjennomsnittlig kontantbeholdning Q/2,

Total transaksjoner for konvertering av verdipapirer til kontanter er lik:

Totale kostnader ved å implementere en slik forvaltningspolicy kontant vil være:

Den første termen i denne formelen representerer direkte utgifter, den andre er tapt fortjeneste fra å holde midler på en brukskonto i stedet for å investere dem i verdipapirer.

ST=13785*104+13*110428.5=1433640+1435570.5=2869210.5rub

Kostnadene ved å implementere denne policyen utgjorde 2 869 210,5 rubler.

Ulempen med modellen er at den dårlig beskriver situasjonen for å returnere midler fra kortsiktige finansielle investeringer.

Det er ingen enkelt måte å bestemme den optimale kontantbalansen på. Avveiningsbeslutningen avhenger av din pengestyringsstrategi. Med en aggressiv strategi prioriteres forretningsaktivitet, og med en konservativ strategi en tilstrekkelig mengde finansielle tilstandsindikatorer som karakteriserer likviditet, soliditet og finansiell stabilitet.

Baumols modell er enkel og tilstrekkelig akseptabel for virksomheter hvis kontantutgifter er stabile og forutsigbare. I virkeligheten skjer dette sjelden - saldoen på driftskontoen endres tilfeldig, og betydelige svingninger er mulig.

1. Baumol og Miller-Orr modeller for styring av kontantbeholdningen på en brukskonto

Beregning av optimal kontantbeholdning

Kontanter som en type omløpsmidler er preget av visse egenskaper:

rutine - kontanter brukes til å betale ned gjeldende økonomiske forpliktelser, så det er alltid et tidsgap mellom innkommende og utgående kontantstrømmer. Som et resultat blir bedriften tvunget til å stadig samle tilgjengelige midler på en bankkonto;

forholdsregel - virksomheten til virksomheten er ikke strengt regulert, så kontanter er nødvendig for å dekke uventede betalinger. For disse formålene er det tilrådelig å opprette en kontantreserve for forsikring;

spekulativ - midler er nødvendig av spekulative årsaker, siden det alltid er en liten sannsynlighet for at en mulighet for lønnsom investering uventet vil oppstå.

Imidlertid er kontanter i seg selv en ikke-lønnsom eiendel, derfor er hovedmålet med kontantstyringspolitikken å opprettholde det på minimumsnivået som er tilstrekkelig for effektive finansielle og økonomiske aktiviteter i organisasjonen, inkludert:

rettidig betaling av leverandørregninger, slik at du kan dra nytte av rabattene de gir på vareprisen;

opprettholde konstant kredittverdighet;

betaling av uforutsette utgifter som oppstår i løpet av kommersiell virksomhet.

Som nevnt ovenfor, hvis det er en stor sum penger på brukskontoen, står organisasjonen overfor tapte alternativkostnader (nektelse av å delta i et investeringsprosjekt). Med en minimumsreserve av midler oppstår det kostnader for å fylle opp denne reserven, de såkalte vedlikeholdskostnadene (forretningsutgifter på grunn av kjøp og salg av verdipapirer, eller renter og andre kostnader forbundet med låneopptak for å fylle opp saldoen av midler). Derfor, når du løser problemet med å optimalisere pengebalansen på en brukskonto, er det tilrådelig å ta hensyn til to gjensidig utelukkende omstendigheter: opprettholde gjeldende soliditet og oppnå ekstra fortjeneste fra å investere gratis midler.

Det er flere grunnleggende metoder for å beregne den optimale kontantbalansen: matematiske modeller av Baumol-Tobin, Miller-Orr, Stone, etc.

Baumol-Tobin modell

Den mest populære modellen for å håndtere likviditet (balansen av midler på en brukskonto) er Baumol-Tobin-modellen, bygget på konklusjonene W. Baumol og J. Tobin kom til uavhengig av hverandre på midten av 50-tallet. Modellen forutsetter at en kommersiell organisasjon opprettholder et akseptabelt likviditetsnivå og optimerer lagerbeholdningen.

I henhold til modellen begynner foretaket å operere med det maksimalt akseptable (hensiktsmessige) likviditetsnivået for det. Videre, etter hvert som arbeidet skrider frem, synker likviditetsnivået (kontanter brukes konstant over en viss tidsperiode). Selskapet investerer alle innkommende midler i kortsiktige likvide verdipapirer. Så snart likviditetsnivået når et kritisk nivå, det vil si at det blir lik et visst spesifisert sikkerhetsnivå, selger foretaket deler av de kjøpte kortsiktige verdipapirene og fyller dermed opp kontantreserven til sin opprinnelige verdi. Dermed er dynamikken i selskapets kontantbeholdning en "sagtann" graf (fig. 1).

Ris. 1. Graf over endringer i saldoen på midler på brukskontoen (Baumol-Tobin-modellen)

Når du bruker denne modellen, er det tatt hensyn til en rekke begrensninger:

1) i en gitt tidsperiode er organisasjonens behov for midler konstant, det kan forutsies;

2) organisasjonen investerer alle innkommende midler fra salg av produkter i kortsiktige verdipapirer. Så snart kontantbeholdningen faller til et uakseptabelt lavt nivå, selger organisasjonen deler av verdipapirene;

3) organisasjonens mottak og betalinger anses som konstante og derfor planlagte, noe som gjør det mulig å beregne netto kontantstrøm;

4) kostnadsnivået knyttet til konvertering av verdipapirer og andre finansielle instrumenter til kontanter kan beregnes, samt tap fra tapt fortjeneste i form av renter på den foreslåtte investeringen av tilgjengelige midler.

I henhold til modellen under vurdering, for å bestemme den optimale kontantbalansen, kan du bruke modellen for optimal ordrekvantitet (EOQ):

F - faste kostnader for kjøp og salg av verdipapirer eller service på et mottatt lån;

T er det årlige behovet for midler som er nødvendig for å opprettholde dagens drift;

r er verdien av alternativ inntekt (renten på kortsiktige markedspapirer).

Miller-Orr modell

Ulempene med Baumol-Tobin-modellen nevnt ovenfor reduseres av Miller-Orr-modellen, som er en forbedret EOQ-modell. Dens forfattere, M. Miller og D. Orr, bruker en statistisk metode når de konstruerer modellen, nemlig Bernoulli-prosessen – en stokastisk prosess der mottak og bruk av midler over tid er uavhengige tilfeldige hendelser.

Ved styring av likviditetsnivået må økonomisjefen gå ut fra følgende logikk: kontantbeholdningen endres kaotisk til den når den øvre grensen. Når dette skjer, er det nødvendig å kjøpe et tilstrekkelig antall likvide instrumenter for å returnere kontantnivået til et normalt nivå (reverseringspunktet). Hvis kontantreserven når den nedre grensen, er det i dette tilfellet nødvendig å selge likvide kortsiktige verdipapirer og dermed fylle på likviditetsreserven til normalgrensen (fig. 2).

Minimumsverdien av kontantsaldoen på brukskontoen tas på nivået av sikkerhetslageret, og maksimum - på nivået tre ganger størrelsen. Men når du bestemmer deg for området (forskjellen mellom øvre og nedre grense for kontantsaldoen), anbefales det å vurdere følgende: hvis daglig variasjon kontantstrømmer er store eller de faste kostnadene knyttet til kjøp og salg av verdipapirer er høye, bør foretaket øke variasjonsomfanget og omvendt. Det anbefales også å redusere variasjonsspekteret dersom det er mulighet for å generere inntekter på grunn av høy rente på verdipapirer.

Ved bruk av denne modellen bør man ta hensyn til antakelsen om at kostnadene ved kjøp og salg av verdipapirer er faste og like.

Ris. 2. Graf over endringer i saldoen på midler på brukskontoen (Miller-Orr-modellen)

For å bestemme cusp-punktet brukes følgende formel:

hvor Z er målkontantbalansen;

δ2 - spredning av den daglige kontantstrømbalansen;

r er den relative verdien av alternative kostnader (per dag);

L - nedre grense for kontantsaldo.

Den øvre grensen for kontantsaldoen bestemmes av formelen:

Den gjennomsnittlige kontantbeholdningen bestemmes av formelen:

C = (4Z – L) / 3

Miller-Orr-modell. Modellen, utviklet av M. Miller og D. Orr, representerer et kompromiss mellom enkelhet og hverdagslig virkelighet. Det hjelper med å svare på spørsmålet om hvordan et selskap skal forvalte kontantreservene sine hvis det er umulig å nøyaktig forutsi den daglige utstrømmingen eller tilstrømningen av kontanter. Miller og Orr brukte Bernoulli-prosessen for å bygge modellen – en stokastisk prosess der mottak og utgifter av penger fra periode til periode er uavhengige tilfeldige hendelser. Deres grunnleggende premiss er at fordelingen av daglige kontantstrømsaldoer er tilnærmet normal. Den faktiske saldoen på en hvilken som helst dag kan tilsvare forventet verdi, være høyere eller lavere. Dermed varierer kontantstrømbalansen tilfeldig fra dag til dag; ingen tendens til endring er sett for seg.

Logikken til økonomisjefens handlinger for å administrere balansen av midler på brukskontoen er som følger. Kontosaldoen endres kaotisk til den når den øvre grensen. Så snart dette skjer, begynner selskapet å kjøpe svært likvide verdipapirer for å tilbakeføre kontantreserven til et visst nivå (avkastningspunktet). Hvis kontantreserven når den nedre grensen, selger selskapet tidligere akkumulerte verdipapirer, og fyller på kontantreserven til normalt nivå.

Når du bestemmer deg for variasjonsområdet (forskjellen mellom øvre og nedre grenser), anbefales det å følge regelen: hvis den daglige variasjonen i kontantstrømmene er stor eller de faste kostnadene forbundet med kjøp og salg av verdipapirer er høye , så bør bedriften øke variasjonsspekteret, og omvendt. Det anbefales også å redusere variasjonsspekteret dersom det er mulighet for å generere inntekter på grunn av høy rente på verdipapirer.

Modellen implementeres i flere trinn.

1. stadie . Angi minimumsbeløpet for midler (MEDmin) , som det er lurt å ha hele tiden på din nåværende konto. Det bestemmes ekspertise, basert på selskapets gjennomsnittlige behov for å betale regninger, mulige krav fra banken, kreditorer, etc.

Trinn 2 . Basert på statistiske data bestemmes variasjonen i daglig mottak av midler til brukskontoen (VaR).

Trinn 3 . Bestem kostnadene ved å lagre midler på en brukskonto (Zs) (de tas vanligvis som summen av de daglige inntektsrentene på kortsiktige verdipapirer som sirkulerer på markedet) og kostnadene ved gjensidig transformasjon av fond og verdipapirer (Z). Det antas at verdien Z konstant; En analog av denne typen utgifter som oppstår i innenlandsk praksis er for eksempel provisjoner betalt ved valutavekslingskontorer.

Trinn 4 . Beregn variasjonsområdet i kontantbeholdningen på brukskontoen (R) i henhold til formelen:

Trinn 5 . Beregn den øvre grensen for midler på brukskontoen ( MEDmaks), hvis overskredet, er det nødvendig å konvertere deler av midlene til kortsiktige verdipapirer:

Cmaks= Cmin+R.

Etappe 6. Bestem returpunktet (MEDr ) – beløpet på saldoen på brukskontoen, som det er nødvendig å returnere til hvis den faktiske saldoen på brukskontoen går utover grensene for intervallet:

Cr = (Cmin+ 1/3 Cmaks).

Følgende data som er nødvendige for å optimalisere selskapets kontantbeholdning ble tatt som første data:

· minimum kontantreserve (MEDmin) – 10 000 tusen tenge;

· kostnader ved konvertering av verdipapirer (Z)– 25 tusen tenge;

· rente: r= 11,6 % per år;

· standardavvik per dag – 2000 tusen tenge.

Det er nødvendig, ved hjelp av Miller-Orr-modellen, å bestemme policyen for forvaltning av midler på selskapets brukskonto.

Løsning

1. Beregning Zs . :

Zs = r / 365 = 11,6 / 365 = 0,03 % per dag.

2. Beregning av variasjon i daglig kontantstrøm (VaR) (tusen tenge):

VaR = (2000) 2 = 4 000 000.

3. Beregning av variasjonsområdet (R) (tusen tenge):

4. Beregning av den øvre grensen for midler og avkastningspunktet (tusen tenge):

MEDmaks = 10 000 + 18 900 = 28 900.

MEDr = 10 000 + 1 / 3 X 18 900 = 16 300.

Dermed bør saldoen på midler på selskapets brukskonto variere i området 10 000 000 – 28 900 000 tenge); hvis du går utover intervallet, er det nødvendig å gjenopprette midler på selskapets brukskonto til et beløp på 16 300 000 tenge.

Som allerede nevnt har vestlige spesialister utviklet andre tilnærminger for å administrere målkontantbalansen; spesielt Stone-modellen, som er en utvikling av Miller-Orr-modellen, har fått en viss popularitet.

Baumol–Tobin modell. Den mest populære modellen for likviditetsstyring (kontantbalanse i en brukskonto) er Baumol–Tobin-modellen, bygget på konklusjonene W. Baumol og J. Tobin kom til uavhengig av hverandre på midten av 50-tallet av forrige århundre.

Ved å bruke Baumol-Tobin-modellen kan du bestemme den optimale mengden kontanter et selskap bør beholde under sikkerhet. Baumol–Tobin-modellen er i hovedsak basert på forutsetningen om at et mulig alternativ til oppbevaring av penger er bruk av omsettelige verdipapirer og/eller rentebærende innskudd.

I henhold til modellen begynner selskapet å operere med maksimalt akseptabelt (hensiktsmessig) nivå av likviditet. Videre, etter hvert som arbeidet skrider frem, synker likviditetsnivået (kontanter brukes konstant over en viss tidsperiode). Selskapet investerer alle innkommende midler i kortsiktige likvide verdipapirer. Så snart likviditetsnivået når et kritisk nivå, det vil si at det blir lik et visst spesifisert sikkerhetsnivå, selger selskapet deler av de kjøpte kortsiktige verdipapirene og fyller dermed opp kontantreserven til sin opprinnelige verdi. Dermed er dynamikken i selskapets kontantbeholdning en slags "sagtann" -graf.

Baumol–Tobin-modellen brukes under forhold der det er høy level tillit til at selskapet kan trenge midler.

Anta at du må bestemme hvor mye kontanter et selskap skal ha. Samtidig bør totale kostnader minimeres, som består av konverteringskostnader og kostnader som oppstår som følge av at selskapet nekter en del av inntekten på omsettelige verdipapirer, siden det holder midler i kontanter.

Ved konstruksjon av modellen antas det at selskapet i noen tid (for eksempel en måned) har et stabilt behov og etterspørsel etter midler. I dette tilfellet mottas midler ved å selge omsettelige verdipapirer. Når kontantene går tom, selger selskapet omsettelige verdipapirer for å skaffe penger.

Totale kostnader kan presenteres som:

Totale kostnader =B x (T / C) + r x (C / 2),

Hvor B X (T/C)– totale transaksjonskostnader for perioden, mens I– totale kostnader forbundet med salg av verdipapirer (transaksjonskostnader); T/S– antall transaksjoner for salg av omsettelige verdipapirer (lik forholdet mellom den totale etterspørselen etter kontanter i perioden ( T) til kontantsaldo ( MED);

r X (C/2)- mengden inntekt som selskapet nekter ved å holde sine midler i kontanter, mens r– rente på markedspapirer; ( C/2) – gjennomsnittlig kontantbeholdning.

På den ene siden, jo mer kontanter, jo høyere inntekt gir selskapet fra seg ved ganske enkelt å holde pengene sine i kontanter eller på sjekkkontoer. På den annen side, jo høyere kontantbeholdning, jo færre konverteringer til omsettelige verdipapirer kreves og jo lavere konverteringskostnad.

I henhold til Baumol-Tobin-modellen sammenlignes selskapets kostnader ved salg av verdipapirer ved oppbevaring av deler av sine midler i svært likvide verdipapirer med tapt fortjeneste som selskapet vil ha dersom det nekter å lagre midler i verdipapirer og vil derfor ikke ha renter og utbytte på dette. Modellen lar deg beregne hvor mye penger som vil minimere både transaksjonskostnader og tapt fortjeneste. Beregningen utføres i henhold til formelen:

C = √2 x B x T / r.

Ulempen med Baumol-Tobin-modellen er antagelsen om forutsigbarhet og stabilitet i kontantstrømmen. I tillegg tar den ikke hensyn til sykliskiteten og sesongvariasjonen som kjennetegner de fleste kontantstrømmene.

La oss bestemme den optimale kontantbalansen ved å bruke Baumol-Tobin-modellen, hvis det planlagte volumet av selskapets kontantomsetning er 50 millioner tenge, er kostnaden for å betjene en kontantpåfyllingsoperasjon 400 tenge, nivået på tap av alternativ inntekt ved lagring av kontanter er 10 %.

Ved hjelp av formelen beregner vi den øvre grensen for selskapets kontantbeholdning (tusen tenge):

C = √ 2 X 0,4 X 50 000 / 0,1 = 632,46.

Dermed vil gjennomsnittlig kontantsaldo være 316,23 tusen tenge (632,46 / 2).

La oss anta at selskapets kontantutgifter i løpet av året vil utgjøre 1500 millioner tenge. Renten på statspapirer er 8 %, og kostnadene knyttet til hvert salg av dem er 25 000 tenge.

La oss beregne den øvre grensen for selskapets kontantbeholdning (million tenge):

C = √ 2 X 1 500 X 0,025 / 0,08 = 30,62.

Den gjennomsnittlige mengden midler på brukskontoen er 15,31 millioner tenge (30,62 / 2).

Det totale antallet transaksjoner for å transformere verdipapirer til kontanter for året vil være (millioner tenge):

1 500 / 30,62 = 49.

Selskapets policy for forvaltning av kontanter og kontantekvivalenter er derfor som følger: Så snart midlene på driftskontoen er oppbrukt, selger selskapet deler av sine omsettelige verdipapirer for ca. 30 millioner tenge. Denne operasjonen utføres omtrent en gang i uken. Den maksimale mengden midler på brukskontoen vil være 30,62 millioner tenge, gjennomsnittet - 15,31 millioner tenge.

Baumol modell:

I motsetning til den klassiske gründermodellen er det i W. Baumols modell ikke profitt som maksimeres, men salgsvolum. I oligopolistiske markeder, som i det 20. århundre. De fleste, selskapet streber etter å opprettholde sin markedsandel, derfor, i et oligopol, blir maksimering av salgsvolum målfunksjonen til selskapet.

Baumol-modellen er en algoritme som lar deg optimalisere størrelsen på den gjennomsnittlige saldoen til et foretaks monetære eiendeler, med tanke på volumet av betalingsomsetningen. I samsvar med modellen foreslått av William Baumol, bestemmes saldoene til foretakets monetære eiendeler for den kommende perioden i følgende beløp:

a) minimumsbalansen av monetære eiendeler er lik null;

b) den optimale (også, i tolkningen av V. Baumol, den maksimale) balansen av monetære eiendeler beregnes ved å bruke formelen:

· der JA er den optimale balansen av foretakets økonomiske eiendeler i planleggingsperioden;

· Rk - gjennomsnittlig utgiftsbeløp for å betjene en transaksjon med kortsiktige finansielle investeringer (fast utgiftsbeløp for en transaksjon);

· Oda - det totale volumet av betalingsomsetning (utgifter til betalingsmidler) til foretaket i den planlagte perioden;

· SPk - rente på kortsiktige finansielle investeringer i perioden (uttrykt som en desimalbrøk).

c) den gjennomsnittlige balansen av monetære eiendeler i samsvar med denne modellen er planlagt som halvparten av deres optimale (maksimale) balanse.

I Baumols modell er firmaets mål å maksimere totale inntekter fra produktsalg, noe som fører til en reduksjon i fortjeneste sammenlignet med dets maksimale nivå. Åpenbart, i dette tilfellet, vil salgsvolumet overstige salgsvolumet under betingelser for profittmaksimering, noe som først og fremst er fordelaktig for selskapets ledere, siden deres godtgjørelse først og fremst er knyttet til salgsvolum. Imidlertid kan eierne av selskapet også være interessert i å maksimere salgsinntektene, årsakene til dette kan være at en reduksjon i salgsvolum ved profittmaksimering kan føre til:

· reduksjon av selskapets markedsandel, noe som kan være ekstremt uønsket, spesielt under forhold med økende etterspørsel;

· en nedgang i markedsstyrken til et firma på grunn av en økning i markedsandelen til andre firmaer;

· reduksjon eller tap av produktdistribusjonskanaler;

· redusere selskapets attraktivitet for investorer.

Fra Kovnir lysbilder + statister:

Produksjon ved profittmaksimering vil være mindre enn produksjon ved inntektsmaksimering. La oss sammenligne resultatene som et selskap får når de maksimerer totale inntekter og fortjeneste. Den marginale inntekten til et profittmaksimerende firma (MR) er lik marginalkostnad (MR = MC > 0). Den marginale inntekten til et firma som maksimerer den totale inntekten er null (MR = 0). Siden marginalinntektsfunksjonen er synkende (dMR/dq< 0), и в первом случае предельная выручка больше, чем во втором, то q1 < q2, где q1 - выпуск при максимизации прибыли, q2 - выпуск при максимизации совокупной выручки. Объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли.

Williamson modell:

O. Williamsons modell var basert på en analyse av selskapenes monopolposisjon, som sistnevnte oppnår gjennom prosessen med konsentrasjon og sentralisering. Å trekke ut monopoloverskudd lar en avvike fra målet om profittmaksimering, og rettferdiggjør irreducibility av selskapets mål til en indikator. Arbeid med en modell for skjønnsmessig oppførsel til et administrasjonsfirma bringer O. Williamson til problemene med organisatorisk utvikling av et stort selskap. I løpet av forskningsprosessen oppstår spørsmålet: hvordan kan den organisatoriske utviklingen til et stort selskap påvirke dannelsen av bedriftens målfunksjon? Som svar på dette spørsmålet foreslår O. Williamson ideen om "organisasjonsinnovasjon" - store endringer i prinsippene for organisasjonsstrukturen til selskaper som har modnet historisk og blitt uunngåelige på et visst stadium.

Williamsons modell er basert på å ta hensyn til lederes interesser, manifestert i deres skjønnsmessige (skjønnsmessige - handler etter eget skjønn) oppførsel i forhold til ulike poster av selskapets utgifter (se figur).

Williamson modell

Williamson identifiserer i sin modell følgende hovedmål for ledere:

en. Lønn pluss andre økonomiske fordeler;

b. Antall ansatte som er underlagt denne lederen og deres kvalifikasjoner;

c. Kontroll over selskapets investeringsutgifter;

d. Privilegier - firmabiler, luksuriøse kontorer som overstiger kostnadene som er nødvendige for selskapets arbeid. (En form for organisatorisk eller ledelsesmessig slakk).

Alle disse målene øker med bedriftens størrelse. Modellen fokuserer på ledernes umiddelbare mål.

Formelt inkluderer den objektive funksjonen til ledere i Williamson-modellen følgende variabler:

· S – overskytende personalkostnader, definert som differansen mellom maksimal fortjeneste (Pmax) og reell fortjeneste (PA).

· M – «managerial slack», definert som forskjellen mellom reell profitt (PA) og rapportert profitt (PR) (ledere kan enten skjule en del av overskuddet eller overvurdere det rapporterte overskuddet sammenlignet med det reelle).

· I – skjønnsmessige investeringsutgifter, definert som differansen mellom deklarert fortjeneste (PR) og beløpet for skattebetalinger (T) og det minste akseptable nivået av fortjeneste for aksjonærene (Pmin).

Forfølgelsen av disse målene er begrenset av behovet for å opprettholde et akseptabelt nivå av rapportert fortjeneste (PR). I dette tilfellet er oppgaven skrevet som følger:

Således, i tillegg til produksjonsvolumet (Q), som påvirker nivået av reell fortjeneste, kan ledere velge verdien:

1) overskytende bemanningskostnader (S);

2) mengden av utgifter for elementer av ledelsesmessig slakk (M).

Størrelsen på skjønnsmessige investeringsutgifter (I) bestemmes unikt, siden minimum fortjeneste og skattenivå er gitt.

Modellen løses ved å erstatte verdiene til S, M, I i nyttefunksjonen, etterfulgt av å differensiere og sette de deriverte med hensyn til Q, S og M til null. Dette viser at et slikt firma vil ha høyere bemanning kostnader og større ledelsesmessig slakk enn et firma som maksimerer profitt. Forskjellene med et profittmaksimerende firma ligger også i bedriftens ulike reaksjoner på endringer i eksterne parametere (endringer i etterspørsel, skattesatser osv.).

Mål for bedriftens kontantstyring. Kontantbudsjett.

Bestemme målkontantbalansen. Regulering av pengetransaksjoner. Akselerasjon av kontantstrøm. Baumol og Miller-Orr-modeller.

Kontantbudsjettet er primært ment å styre likviditeten og soliditeten til selskapet. Under ingen omstendigheter bør mangel på økonomiske ressurser tillates; Du kan få ekstra fortjeneste gjennom økonomiske transaksjoner.

Effektiv kontantstyring er et av nøkkelproblemene i det økonomiske og finansielle styringssystemet til en bedrift. Hovedmålene er som regel å forbedre selskapets soliditet, redusere risikoen for kontantgap og mer rasjonell bruk av midler.

William Baumol var den første som la merke til at kontosaldoer er svært lik lagersaldo, så den optimale ordrekvantumsmodellen kan også brukes til å bestemme målkontantbalanser. Denne modellen foreslår følgende. 1. Bedriftens behov for midler er på et konstant spådd nivå. 2. Kontantinntekter er også anslått på et konstant nivå. 3. Saldoen på inn- og utbetalinger av kontanter er dermed også på et konstant nivå.

Det antas at foretaket begynner å operere med det maksimale og passende nivået av kontanter for det, og deretter konstant bruker det over en viss tidsperiode.

Selskapet investerer alle inngående midler fra salg av varer og tjenester i kortsiktige verdipapirer. Så snart kontantreserven er oppbrukt, det vil si at den blir lik null eller når et visst spesifisert sikkerhetsnivå, selger selskapet deler av verdipapirene og fyller dermed opp kontantreserven til sin opprinnelige verdi. Dermed er dynamikken til saldoen i brukskontoen en "sagtann" graf vist i figur 1.

Figur 1. Endring i midler på brukskonto.

Påfyllingsmengden (Q) beregnes ved å bruke formelen:

hvor V er anslått behov for midler i perioden (år, kvartal, måned),

r er en akseptabel og mulig renteinntekt for et foretak på kortsiktige finansielle investeringer, for eksempel i statspapirer.

Dermed er gjennomsnittlig beholdning av kontanter Q/2, og det totale antallet transaksjoner for konvertering av verdipapirer til kontanter (k) er lik:

hvor V er anslått behov for midler i perioden;

Q - påfyllingsmengde.

De totale kostnadene (ELLER) ved å implementere en slik kontantstyringspolicy vil være:

с - utgifter for å konvertere kontanter til verdipapirer;

k er det totale antalletoner;

r er en akseptabel og mulig renteinntekt for et foretak på kortsiktige finansielle investeringer, for eksempel i statspapirer;

Q - påfyllingsmengde;

Den første termen i denne formelen representerer direkte utgifter, den andre er tapt fortjeneste fra å holde midler på en brukskonto i stedet for å investere dem i verdipapirer.

En alvorlig ulempe med Baumol-modellen er antagelsen om stabiliteten og forutsigbarheten til kontantstrømmene; I tillegg tar det ikke hensyn til tilstedeværelsen av sesongmessige og sykliske forhold.

Merton Miller og Daniel Orr laget en modell for å bestemme målkontantbalansen som tar hensyn til usikkerhetsfaktoren kontantbetalinger, og inntekter. Deres grunnleggende premiss er at fordelingen av daglige kontantstrømsaldoer er tilnærmet normal. Den faktiske saldoen på en hvilken som helst dag kan tilsvare forventet verdi, være høyere eller lavere. Dermed varierer kontantstrømbalansen tilfeldig fra dag til dag; ingen tendens til endring er sett for seg.

Når du bestemmer deg for variasjonsområdet (forskjellen mellom øvre og nedre grenser), anbefales det å følge følgende retningslinjer: hvis den daglige variasjonen i kontantstrømmene er stor eller de faste kostnadene forbundet med kjøp og salg av verdipapirer er høye, da bør bedriften øke variasjonsspekteret og omvendt. Det anbefales også å redusere variasjonsspekteret dersom det er mulighet for å generere inntekter på grunn av høy rente på verdipapirer. Modellen implementeres i flere trinn.

Minimumsbeløpet av midler (Han) er etablert, noe som er tilrådelig å hele tiden ha på brukskontoen (det bestemmes av ekspertråd basert på bedriftens gjennomsnittlige behov for å betale regninger, mulige bankkrav, etc.).

Basert på statistiske data bestemmes variasjonen i daglig mottak av midler til brukskontoen (v).

Utgifter (Px) for lagring av midler på en brukskonto bestemmes (vanligvis tas de i mengden av den daglige inntektsrenten på kortsiktige verdipapirer som sirkulerer på markedet) og utgifter (Pt) for gjensidig transformasjon av fond og verdipapirer ( denne verdien antas å være konstant; en analog til denne typen utgifter som oppstår i innenlandsk praksis er for eksempel provisjoner betalt ved valutavekslingskontorer).

Beregn variasjonsområdet i kontantbeholdningen på brukskontoen (S) ved å bruke formelen:

hvor Рх - utgifter (Рх) for lagring av midler på en brukskonto;

Рт - utgifter (Рт) for gjensidig transformasjon av midler og verdipapirer;

v er variasjonen av den daglige mottak av midler til brukskontoen.

Beregn den øvre grensen for midler på brukskontoen (Od), hvis overskredet, er det nødvendig å konvertere en del av midlene til kortsiktige verdipapirer:

Ov = Han + S,

Bestem returpunktet (Tv) - beløpet på saldoen til midler på brukskontoen, som det er nødvendig å returnere til hvis den faktiske saldoen av midler på brukskontoen går utover grensene for intervallet (På, Ov):

hvor S er variasjonsområdet til kontantbeholdningen på brukskontoen.

Miller og Orr bruker Bernoulli-prosessen for å bygge modellen - en stokastisk prosess der mottak og utgifter av penger fra periode til periode er uavhengige tilfeldige hendelser

Figur 2 viser Miller-Orr-modellen, på grunnlag av hvilken øvre, H og nedre, L, grenser for fluktuasjoner i kontantbeholdningen bestemmes, samt målkassebeholdning - Z. Når kassebeholdningen når verdien H, som ved punkt A, deretter med mengden (H - Z) dollar. et firma kjøper verdipapirer. På samme måte, når kontantbeholdningen når L, som ved punkt B, deretter med (Z – L) dollar. firmaet selger verdipapirer. Den nedre grensen, L, bestemmes av firmaets ledelse avhengig av det akseptable tapsnivået på grunn av mangel på kontanter; dette avhenger igjen av tilgjengeligheten av lån og sannsynligheten for kontantmangel.

Figur 2. Konsept for Miller-Orr-modellen

Når verdien av L er etablert, kan målkontosaldoen, t, og den øvre grensen, H, bestemmes ved hjelp av Miller-Orr-modellen.

Når du bruker Miller-Orr-modellen, bør du være oppmerksom på følgende punkter.

Målkontosaldoen er ikke gjennomsnittet mellom øvre og nedre grense fordi den nærmer seg den nedre grensen oftere enn den øvre grensen. Å sette målbalansen lik gjennomsnittet mellom grensene vil minimere transaksjonskostnadene, men hvis den settes under gjennomsnittet vil resultatet være en reduksjon i alternativkostnadene. Basert på dette anbefaler Miller og Orr å sette en målbalanse på H/3 hvis L = $0; dette minimerer de totale kostnadene.

Størrelsen på målkontantbalansen og derfor grensene for fluktuasjon øker med økende F og σ; økende F gjør det dyrere å nå den øvre grensen, og større σ2 gjør begge hyppigere.

Verdien av målresten avtar når k øker; siden hvis bankrenten øker, øker mengden alternativkostnader, og selskapet har en tendens til å investere midler i stedet for å holde dem på en konto.

Gulvet trenger ikke å være null; det kan være positivt hvis firmaet må opprettholde en kompenserende balanse eller ledelsen foretrekker å opprettholde en sikkerhetsbeholdning av kontanter.

Erfaring med å bruke den beskrevne modellen har vist sine fordeler fremfor rent intuitiv pengestyring; Men hvis selskapet har flere alternative alternativer for å investere midlertidig frie midler, og ikke den eneste i form av kjøp av for eksempel statspapirer, slutter modellen å fungere.

Modellen kan suppleres med antakelse om sesongmessige svingninger i inntektene. I dette tilfellet vil ikke kontantstrømmene følge en normal fordeling, men vil ta hensyn til sannsynligheten for en økning eller reduksjon i balansen av midler, avhengig av om selskapet opplever en periode med nedgang eller bedring. Under disse forutsetningene vil ikke alltid målkontantbalansen være 1/3 mellom øvre og nedre grense.

Relatert informasjon.