Premio assicurativo. Premio netto Calcolo del tasso netto per l'assicurazione sulla vita

• Il premio netto è la parte del premio assicurativo destinata direttamente a coprire i danni. Il premio netto è il principale parte integrale premi lordi..

  Il premio netto è costituito dal premio di rischio netto netto e dal premio di rischio (assicurativo).

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Per garantire la garanzia al 100% dei pagamenti assicurativi, l'assicuratore deve costituire un fondo assicurativo per l'importo dell'importo totale assicurato. In questo caso il premio netto per ciascun contratto sarà pari alla somma assicurata. Pertanto, tenendo conto del carico, l'assicurato dovrà pagare più di quanto riceverà al verificarsi dell'evento assicurato. Pertanto, nel calcolo dei premi assicurativi, gli assicuratori sono costretti ad accettare una garanzia di sicurezza inferiore al 100%. In pratica il suo valore varia dall'85 al 99,9%.

La disuguaglianza iniziale per determinare il valore dei premi netti ha la forma:

probabilità (importo dei pagamenti< величина страхового фонда} ³ g,

dove γ è la quantità garanzie di sicurezza.

L'importo dei premi netti è determinato in base alla dimensione richiesta del fondo assicurativo, che ne risulta.

L'importo dei premi netti riflette il rischio che un determinato contratto rappresenta per l'assicuratore. Tale rischio viene valutato quantitativamente attraverso l'importo probabile del pagamento, e il pagamento massimo possibile, per definizione, è pari alla somma assicurata.

Il valore del payout atteso, e quindi il premio netto, può essere espresso:

Premio netto = Somma assicurata * Tasso netto/100,

Il tasso netto (tariffa netta) riflette il grado di rischio dell'assicuratore ed è espresso in percentuale della somma assicurata o in rubli per 100 rubli della somma assicurata. L’entità della scommessa netta è influenzata da due fattori:

La probabilità che si verifichi un evento assicurato ai sensi del presente contratto;

La gravità prevista dell'evento assicurato, che è determinata dal rapporto tra l'importo previsto del pagamento per l'evento assicurato e l'importo assicurato ai sensi del contratto.

L'importo della somma assicurata viene scelto dal contraente. Il suo limite superiore è il valore della proprietà assicurata.

Il premio netto rappresenta la maggior parte del premio lordo. Il premio lordo può essere considerato come il prodotto della somma assicurata e del tasso assicurativo o tariffario. Aliquota tariffaria che determina l'importo premio assicurativo, chiamato tariffa lorda e rappresenta un pagamento da 100 rubli della somma assicurata o una percentuale della somma assicurata:

Premio assicurativo= Somma assicurata * Tariffa lorda/100,

La tariffa lorda è composta dalla tariffa netta e dal carico. La quota di carico sulla tariffa lorda è indicata da F ed è espresso in % o frazioni di unità. La formula generale per il calcolo della tariffa lorda è:

F

Se la quota di carico è espressa in %, allora:

Tasso lordo = Tasso netto/1- f*100

Questa formula per determinare il tasso lordo è comune a tutti i tipi di assicurazione. Tuttavia, le modalità di calcolo del tasso netto compreso in questa formula differiscono a seconda della tipologia di assicurazione.

Piano di lezione pratica:

1. Composizione e struttura della tariffa tariffaria.

2. Principi generali calcolo delle tariffe nette e lorde.

Temi discussi durante la lezione pratica:

1. Il prezzo dei servizi assicurativi e i fattori che ne influenzano il valore.

2. Struttura dei premi assicurativi.

3. Metodologia per giustificare il premio di rischio netto. Livello di garanzia di sicurezza.

4. Base metodologica per il calcolo lordo - tariffe e premi lordi.

Premio lordo, o premio assicurativo, è l'importo dei pagamenti assicurativi pagati dal contraente all'assicuratore (organizzazione assicurativa) per un determinato periodo dall'intera somma assicurata. Il premio lordo dipende dalla somma assicurata, dal grado di rischio e dal periodo per il quale viene versato il premio assicurativo. Questo periodo può non coincidere in termini di durata con il periodo assicurativo totale. La struttura del premio lordo riflette il meccanismo economico dell'assicurazione.

Ci sono due elementi in esso: bonus netto, destinato ai pagamenti assicurativi secondo i termini del contratto di assicurazione, e carico, destinato a coprire i costi di gestione di un'impresa e a trarre profitto dalle operazioni assicurative (Fig. 10.1). Si noti che viene chiamato il premio netto calcolato per unità di importo assicurativo, solitamente pari a 100 rubli "tasso netto".

Riso. 10.1. Struttura dei premi lordi

Il rapporto tra premio netto e carico può variare a seconda del tipo e del volume dell'assicurazione, nonché del livello dei costi di gestione aziendale. Attualmente, questo rapporto sta cambiando verso un aumento della quota di carico al 15-20%, come è consuetudine nella pratica mondiale. Questa tendenza è dovuta principalmente ad un aumento dell’elemento strutturale del carico - commissione, il che indica la crescente importanza del lavoro di un intermediario assicurativo (agente, broker), ed è ampiamente coerente con la pratica mondiale.

In generale, un premio netto può comprendere i seguenti elementi strutturali: un contributo di rischio, un premio di rischio (di garanzia o di stabilizzazione) e un contributo cumulativo (di risparmio) (Fig. 10.2).

Riso. 10.2. Possibile struttura del premio netto

Contributo al rischio progettato per coprire il rischio di tutti, vale a dire viene utilizzato per i pagamenti assicurativi al verificarsi di un evento assicurato. È sempre presente nella struttura dei premi netti.

Premio di rischio (garanzia o stabilizzazione).è destinato a compensare l'eventuale eccedenza dei pagamenti effettivi rispetto a quelli calcolati presi in considerazione sotto forma di contributo di rischio. Questo premio potrebbe non essere incluso nella struttura del premio netto: tutto dipende dalla strategia di gestione scelta dall'assicuratore. Se il suo obiettivo è conquistare il mercato assicurativo grazie a prezzi inferiori a quelli di altri assicuratori, allora questo elemento (premio di rischio) non è incluso nella struttura del premio netto. Se l'assicuratore vuole rafforzare la propria stabilità finanziaria, questo elemento è compreso nel premio netto.

Contributo cumulativo (di risparmio).è destinato ad accumulare l'importo pagato secondo i termini di un contratto di assicurazione sulla vita a lungo termine - se l'assicurato sopravvive fino a una certa data (a seconda del rischio di sopravvivenza). Per generare reddito il contributo di risparmio deve essere investito. È un elemento strutturale del premio netto dei contratti di assicurazione sulla vita a lungo termine, ad esempio per le assicurazioni sulla vita, le assicurazioni sulla vita miste, le assicurazioni pensionistiche (in questo caso viene utilizzato Classificazione russa tipi di assicurazione).

L'importo del contributo al rischio sul premio netto dipende dalla somma assicurata e dalla probabilità che si verifichi un evento assicurato. L’entità del premio di rischio dipende dalla probabilità accettata che i pagamenti effettivi superino quelli calcolati. Minore è la probabilità specificata che i pagamenti effettivi superino quelli calcolati, maggiore è l’entità del premio di rischio. Il rapporto tra il contributo al rischio e il premio per il rischio tipi diversi l'assicurazione potrebbe non essere la stessa.

L’entità del contributo di risparmio dipende dalla regola accettata della circolazione del denaro (interesse semplice o composto), dall’entità dell’importo assicurativo (cumulato) pagato per il rischio di vita, dal tasso di rendimento promesso al contraente e dalla durata del contratto (periodo di accumulo). Per tipo cumulativo assicurazione, il rapporto tra rischio e contributi di risparmio è determinato dai termini del contratto.

L'inclusione dei contributi di rischio e cumulativi nella struttura del premio netto è determinata dal tipo di assicurazione: la condizione di contribuzione al rischio è inclusa in quasi tutti i tipi di assicurazione, poiché prevede la copertura del rischio, e la condizione cumulativa è inclusa solo in contratti di assicurazione sulla vita a lungo termine. Pertanto, nell'assicurazione contro gli infortuni e le malattie a breve termine, nell'assicurazione medica o in caso di morte, nell'assicurazione di cose e di responsabilità civile (tipi di assicurazione di rischio), la struttura del premio netto comprende necessariamente un premio di rischio e, a seconda della strategia di gestione aziendale scelta, può o potrebbe non includere includere il premio per il rischio.

Nell'assicurazione delle pensioni (assicurazione sulla vita a lungo termine), la struttura del premio netto comprende un contributo di risparmio, che è destinato a pagare la persona assicurata che rischia di sopravvivere fino a una certa data, ad esempio fino alla data del prossimo pagamento. Da notare che per i contratti di assicurazione sulla vita a lungo termine, che prevedono sia la copertura del rischio (il rischio di morte e, eventualmente, il rischio di incidente) sia l'accumulo di fondi in caso di sopravvivenza. Pertanto, per i contratti di assicurazione sulla vita misti, non è necessario includere un premio di rischio nel premio netto, poiché il ruolo del premio di rischio (garanzia) è svolto da un contributo di risparmio.

Nella tabella 10.1 presentato possibili opzioni strutture dei premi lordi per i diversi tipi di assicurazione.

Elementi del premio netto: premio di rischio, premio di rischio e contributo di risparmio - servono come fonti per la formazione di fondi assicurativi speciali - riserve assicurative destinate ai pagamenti secondo i termini del contratto assicurativo.

Tabella 10.1. Opzioni di struttura del premio lordo per diversi tipi di assicurazione

Nota: “+” significa inclusione obbligatoria nella struttura dei premi lordi; “±” significa che l'elemento può o meno essere incluso nella struttura del premio lordo.

Come già osservato, il carico rappresenta la parte del premio lordo destinata a coprire i costi di gestione dell'impresa e di trarre profitto dalle operazioni assicurative (Fig. 10.3).

Il primo elemento strutturale del carico è costi aziendali- si riferisce al costo dei servizi assicurativi, il secondo elemento - profitto da operazioni assicurative - questo è il profitto pianificato dell'organizzazione assicurativa da tali operazioni.

I costi di gestione di un'impresa sono suddivisi in tradizionale, che sono tipici di qualsiasi tipo di attività, e specifica svolte specificatamente nel settore assicurativo. Tra le tipologie specifiche di costi figurano le commissioni ad agenti e broker per attività di intermediazione nella distribuzione di prodotti assicurativi, i costi per l'attuazione di misure cautelari, i costi associati, ad esempio, all'esecuzione di un esame iniziale (alla conclusione di un contratto), nonché esame associato al verificarsi di un sinistro assicurativo, caso, ecc.

Riso. 10.3. Struttura del carico

L'esperienza dei paesi economicamente sviluppati mostra che la quota dei costi per l'attuazione delle misure preventive può ammontare al 4-6% del premio lordo e la quota delle commissioni può arrivare fino al 20% del premio lordo.

Nozione e struttura del premio lordo

Definizione 1

Il premio lordo è l'importo di denaro determinato dai termini del contratto assicurativo che l'assicurato è tenuto a pagare alla compagnia assicurativa per un determinato periodo di tempo.

Nella struttura del premio lordo sono presenti un premio netto e un carico.

Il premio netto è necessario per adempiere agli obblighi della compagnia assicurativa derivanti dai contratti assicurativi. Può essere costituito dai seguenti elementi:

• premio di rischio destinato a coprire i danni in caso di evento assicurato;
• premio di rischio necessario per compensare l'aumento del danno in caso di possibile aumento della probabilità di un evento di rischio;
• Contributo di risparmio utilizzato solo nelle assicurazioni sulla vita e destinato ad accumulare una determinata somma di denaro durante la durata della polizza con un successivo pagamento.

Il premio di rischio è sempre presente come parte del premio netto ed è destinato a formare un fondo di riserva assicurativa, e il premio di rischio viene preso in considerazione nel calcolo del premio netto a discrezione della compagnia assicurativa e viene utilizzato per formare un fondo di riserva .

Il carico compreso nella struttura del premio lordo rappresenta i costi sostenuti dalla compagnia di assicurazione per svolgere le proprie attività e il suo profitto.

I costi includono i costi tradizionali tipici di qualsiasi impresa ( salario, affitto, spese di viaggio, pagamenti comunali ecc.) e costi specifici che si applicano solo al settore assicurativo (pagamento di provvigioni ad agenti e intermediari assicurativi, attuazione di misure preventive, conduzione di accertamenti per determinare l'entità del danno, ecc.).

Nota 1

A seconda del tipo di assicurazione, nonché dei costi sostenuti dalla compagnia assicurativa per svolgere le proprie attività, il rapporto tra premi netti e carichi può essere diverso. Molto spesso, il 70-80% del premio lordo totale è premio netto, il resto è carico.

In generale, la tariffa lorda $Tb$ è pari a:

$Tb = Tn / (100 - N) 100$, dove:

$Tn$ – tasso netto,

$Н$ – carico, determinato come percentuale della tariffa lorda.

Se il carico è determinato in rubli, la tariffa lorda è pari a:

$Tb = Tn + N$

Nel calcolare il premio lordo, la cosa più importante è determinare la dimensione ottimale del premio netto, perché da ciò dipende la successiva solvibilità e stabilità finanziaria dell'assicuratore. Pertanto, viene prestata maggiore attenzione al suo calcolo.

Calcolo dei tassi netti per le tipologie di assicurazione a rischio

Definizione 2

Il tasso netto è un indicatore pari al premio netto calcolato per unità (solitamente 100 rubli) dell'importo assicurativo.

La metodologia per il calcolo del tasso netto per le assicurazioni rischiose implica la disponibilità di una quantità sufficiente di dati statistici necessari per effettuare calcoli accurati, è prevista la conclusione di un gran numero di contratti (per lo stesso periodo) e si presume anche che non si verifichino eventi che possano portare al pagamento immediato di più casi assicurativi.

Secondo la metodologia, la formula per il calcolo del tasso netto $Tn$ ha la forma:

$Tn = To + Tr$, dove:

$To$ – premio di rischio (parte) della scommessa netta,

$Tr$ – premio per il rischio.

Il premio per il rischio è calcolato come segue:

$To = Q Sb ⁄ S 100$, dove:

$Q$ è la probabilità con cui è possibile il verificarsi di un evento assicurato,

$Sb$ – importo medio del pagamento assicurativo,

$S$ è l'importo medio dell'importo assicurato.

$Q = M ⁄ N$, dove:

$M$ – numero di eventi assicurativi verificatisi,

$N$ è il numero di contratti conclusi in un determinato periodo di tempo.

La dimensione media il pagamento dell'assicurazione è pari al rapporto tra l'importo dei pagamenti nell'ambito di tutti i contratti e il numero di contratti:

$Sb = (∑Sbi) ⁄ M$

L'importo medio dell'importo assicurato è pari al rapporto tra l'importo totale degli importi assicurati per tutti i contratti e il numero di questi contratti:

$S = (∑Si) ⁄N$

Il premio per il rischio $Tr$ è pari a:

$Tr = Allora α(γ) √ ((1 – Q + (Rb ⁄ Sb)^2) / (N Q))$, dove:

$Rb$ – deviazione standard del pagamento assicurativo medio,

$α(γ)$ è un coefficiente che dipende dalla probabilità γ scelta dalla compagnia assicurativa che i premi siano sufficienti a coprire il danno. Il valore è ricavato dalla tabella:

Figura 1. Valori dei coefficienti. Author24 - scambio online di lavori degli studenti

Calcolo del tasso netto per l'assicurazione sulla vita

I principali fattori che influenzano l’entità del tasso netto per l’assicurazione sulla vita includono:

• età e sesso della persona assicurata;
• durata del contratto e modalità di versamento dei contributi;
• il rendimento previsto sui fondi ricevuti dal fondo di riserva dell'assicurazione sulla vita se vengono investiti.

Il calcolo del tasso netto si basa sui dati delle tabelle sulla mortalità della popolazione di una certa età e sull'aspettativa di vita media.

Per cominciare, vengono calcolati gli indicatori necessari

La probabilità di morte in un dato anno di vita $Qx$ si calcola con la formula:

$Qx = Bx ⁄ Lx$, dove:

$Bx$ è il numero di persone che muoiono nel periodo da $x$ a $x + 1$ anni,

$Lx$ è il numero totale di persone che hanno vissuto fino a x anni;

La probabilità con cui una persona vivrà fino ad una data età, $Px$, è pari a:

$Px = L(x+1) ⁄ Lx$, oppure:

Tenendo conto del fatto che i contratti per questo tipo di assicurazione hanno un lungo periodo di validità e che i fondi ricevuti dal contraente possono essere utilizzati dalla compagnia assicurativa per investimenti al fine di generare entrate aggiuntive, per adeguare il tasso netto finale, un moltiplicatore $V^n$ viene utilizzato uguale a:

$V_n = 1 ⁄ (1+i)_n$, dove:

$i$ – tasso di rendimento dell’investimento,

$n$ – numero di anni per i quali vengono investiti i fondi.

Di conseguenza, l’entità del premio netto $(Ex)_n$ per la sopravvivenza sarà pari a:

$(Ex)_n = (L(x+n) V_n) / Lx S$, dove:

$L(x+n)$ – il numero di persone sopravvissute fino alla fine del periodo per il quale è stato concluso il contratto,

$n$ – il periodo per il quale è stato concluso il contratto,

$S$ è l'importo della somma assicurata.

La scommessa netta sulla possibilità di morte $(Az)_n$ è pari a:

$(Az)_n = (Bx ∙ V + B(x+1) ∙ V_2 + ⋯ +B (x+n-1) ∙ V_n) / Lx ∙ 100$, dove:

$Bx, B(x+1)…B(x+n-1)$ – il numero di persone che muoiono nel periodo da $x$ anni a $x+1$, calcolato per ciascun anno del periodo contrattuale.

Quando si stipula un contratto di assicurazione combinata sia per la sopravvivenza che per la possibilità di morte, il tasso netto sarà pari a:

$Тн = (Ex)_n + (Az)_n$

Questo metodo di calcolo del tasso netto è applicabile a condizione che l'intero importo del pagamento assicurativo venga pagato immediatamente per l'intero periodo assicurativo. Se il contraente desidera dividere l'importo del premio in più parti pari al numero di anni di assicurazione, allora l'importo della rata annuale $P^x$ sarà pari a:

$Р_x = (Ed)_x / α_x$, dove:

$(Ed)_x$ – importo del pagamento una tantum calcolato,

$α_х$ – coefficiente di rata, che rappresenta il costo dei pagamenti per un importo di un'unità monetaria. In realtà, questo indicatore è vicino in grandezza al valore del numero di anni per i quali il contratto è concluso, ma è leggermente inferiore ad esso. Di conseguenza, l’importo dei pagamenti annuali supera il valore pari alla semplice divisione del contributo forfettario per il numero di anni di assicurazione. In questo caso, l'assicuratore compensa le perdite subite a causa dell'incapacità di investire l'intero importo in una sola volta e di ricavarne un reddito.

La parte del premio assicurativo utilizzata per coprire i pagamenti assicurativi per un tipo specifico di assicurazione per un determinato periodo di tempo è chiamata premio netto. Il suo valore dipende direttamente dallo sviluppo del rischio. Il parametro può corrispondere al premio di rischio per lo sviluppo sistematico dei pericoli.

A cosa serve e cosa influisce?

Una parte del premio assicurativo è destinata al risarcimento dei danni, il cui scopo è la copertura dei danni. Il suo valore è determinato dal parametro del premio netto, che è una componente del premio lordo. Il premio netto è formato sulla base del rischio e del premio assicurativo. Il valore del rischio è determinato utilizzando calcoli attuariali, tenendo conto della sezione della matematica assicurativa. Per identificare il valore, vengono utilizzate le informazioni sui danni causati nel periodo passato.

Il parametro corrisponde al prodotto tra la frequenza con cui si verifica un evento assicurato durante il periodo assegnato e l'importo medio del danno causato. Nel determinarlo, nel calcolo vengono considerate le perdite causate al contraente derivanti da circostanze classificate come evento assicurato per l'intero arco temporale oggetto di analisi. La frequenza dei danni viene calcolata come numero privato numero totale danno nell'insieme osservato e il numero di unità osservate incluse in esso. L'importo medio del danno è determinato dal quoziente tra il suo importo totale e il numero di casi di danno. Tutti i parametri vengono presi in considerazione per un periodo di tempo selezionato, interpretati come osservati.

Da quali elementi è composto?

Il premio assicurativo determina il premio netto medio, che determina scostamenti positivi e negativi del parametro. Per compensare ciò, il premio di rischio comprende un premio di garanzia utilizzato per stabilizzare l’indicatore. La sua struttura è formata in base al tipo di assicurazione e al suo oggetto. In un prodotto assicurativo sulla proprietà e sulle persone, è costituito da diversi elementi costitutivi. Il premio netto dell'assicurazione sulla proprietà è determinato dal premio di rischio e dal premio di stabilizzazione. L'assicurazione personale è caratterizzata da un calcolo attuariale che tiene conto del premio di rischio e del contributo di risparmio. In alcune situazioni viene preso in considerazione un premio di garanzia.

Come vengono effettuate le operazioni di regolamento?

Il premio netto rileva per le operazioni assicurative che hanno ad oggetto il patrimonio, la salute e la vita umana. Corrisponde alla differenza tra l'importo totale del premio assicurativo e la commissione dell'agente o dell'intermediazione. Il premio è necessario per garantire la protezione assicurativa contro possibili danni. Non comprende la parte la cui spesa è destinata a coprire altre spese. Nell'assicurazione sulla vita, il parametro viene interpretato come la differenza tra il premio assicurativo iniziale e l'importo dei dividendi pagati all'assicurato se il beneficiario li utilizza per pagare i premi nell'ambito della polizza di assicurazione sulla vita. Il valore atteso del premio netto è determinato dalla formula:

NP = SS x NS / 100, dove:

• NP- premio netto;
• SS- somma assicurata;
• NS- tasso netto.

La scommessa netta è rappresentata da una percentuale che rappresenta la probabilità di perdita. Il parametro è calcolato dal rapporto tra il danno causato e l'importo totale assicurato degli oggetti assicurati. L'importo del danno è determinato dal quoziente tra l'importo totale del danno e il numero di casi simili registrati. Tutti i valori vengono presi in considerazione per il periodo osservato.

Per aumentare l'affidabilità della protezione, su decisione dell'assicuratore, nel calcolo può essere preso in considerazione un premio di rischio. Non può essere inferiore alla deviazione standard del parametro del rapporto di sinistralità applicato alla somma assicurata. Tenendo conto del valore nei calcoli aumenta la probabilità che il denaro raccolto in termini di premio assicurativo sia sufficiente per effettuare il risarcimento del danno subito dal contraente a causa dell'evento assicurato. Il calcolo del nuovo valore del premio sarà simile alla somma del premio netto di base e del premio assicurativo.

Il parametro del premio di rischio deve essere preso in considerazione nei calcoli quando si identificano determinati tipi di danni causati all'oggetto assicurato a seguito di eventi casuali nel periodo passato. Sulla base delle informazioni statistiche è possibile prevedere in anticipo il tasso di perdita. Quando si analizzano i parametri, è necessario evitare di commettere errori diagnostici che consistono nell'elaborazione di informazioni non presenti in toto, così come l'inaffidabilità della previsione, espressa nell'impossibilità di ripetere il passato nel periodo futuro. Per evitare inaffidabilità e sovrastima dell'importo del pagamento, viene utilizzato il valore statistico medio, determinato su più periodi di tempo.

Conclusione

Pertanto, il valore atteso del premio netto può essere determinato conoscendo l'entità della somma assicurata e il valore del tasso netto. In questo caso, il tasso netto è una percentuale che riflette la probabilità di perdita (danno). Questa probabilità viene calcolata in base al rapporto tra il danno e l'importo totale assicurato degli oggetti assicurati. Il premio netto netto viene determinato mediante calcoli attuariali, che richiedono la conoscenza di dati statistici per periodi passati, compresa la frequenza degli eventi assicurati e il danno medio da essi derivante.