Alcuni metodi per determinare la conducibilità termica. Caratteristiche di determinazione della conduttività termica dei materiali da costruzione Determinazione della conduttività termica dei liquidi utilizzando il metodo del filo caldo

Qualunque sia la scala della costruzione, il primo passo è sviluppare un progetto. I disegni riflettono non solo la geometria della struttura, ma anche il calcolo delle principali caratteristiche termiche. Per fare questo è necessario conoscere la conduttività termica materiali da costruzione. L'obiettivo principale della costruzione è costruire strutture durevoli, strutture durevoli che siano confortevoli senza costi di riscaldamento eccessivi. A questo proposito è estremamente importante la conoscenza dei coefficienti di conducibilità termica dei materiali.

Il mattone ha una migliore conduttività termica

Caratteristiche dell'indicatore

Il termine conduttività termica si riferisce al trasferimento di energia termica dagli oggetti più riscaldati a quelli meno riscaldati. Lo scambio continua fino al raggiungimento dell'equilibrio termico.

Il trasferimento di calore è determinato dal periodo di tempo durante il quale la temperatura nelle stanze è in accordo con la temperatura ambiente. Quanto più piccolo è questo intervallo, tanto maggiore è la conduttività termica del materiale da costruzione.
Per caratterizzare la conduttività del calore, viene utilizzato il concetto di coefficiente di conduttività termica, che mostra quanto calore passa attraverso questa o quella superficie in un certo tempo. Più alto è questo indicatore, maggiore è lo scambio di calore e l'edificio si raffredda molto più velocemente. Pertanto, quando si costruiscono strutture, si consiglia di utilizzare materiali da costruzione con conduttività termica minima.
In questo video imparerai a conoscere la conduttività termica dei materiali da costruzione:
Come determinare la perdita di calore
Gli elementi principali dell'edificio attraverso i quali il calore fuoriesce:
porte (5-20%);
genere (10-20%);
tetto (15-25%);
pareti (15-35%);
finestre (5-15%).

Il livello di perdita di calore viene determinato utilizzando una termocamera. Il rosso indica le zone più difficili, il giallo e il verde indicano una minore perdita di calore. Le aree con le minori perdite sono evidenziate in blu. Il valore di conduttività termica viene determinato in condizioni di laboratorio e al materiale viene rilasciato un certificato di qualità.
Il valore della conducibilità termica dipende dai seguenti parametri:
Porosità. I pori indicano eterogeneità della struttura. Quando il calore li attraversa, il raffreddamento sarà minimo.
Umidità. Alto livello l'umidità provoca lo spostamento dell'aria secca da parte di goccioline di liquido dai pori, motivo per cui il valore aumenta molte volte.
Densità. Una densità più elevata promuove un'interazione più attiva tra le particelle. Di conseguenza, lo scambio termico e il bilanciamento della temperatura procedono più velocemente.

Coefficiente di conducibilità termica
La perdita di calore in una casa è inevitabile e si verifica quando la temperatura esterna è inferiore a quella interna. L’intensità è variabile e dipende da molti fattori, i principali sono i seguenti:
L'area delle superfici coinvolte nello scambio termico.
Indicatore di conducibilità termica di materiali da costruzione ed elementi da costruzione.
Differenza di temperatura.

La lettera greca λ viene utilizzata per denotare la conduttività termica dei materiali da costruzione. Unità di misura – W/(m×°C). Il calcolo è effettuato per 1 m² di muro spesso un metro. Qui si presuppone una differenza di temperatura di 1°C.

Argomento di studio
Convenzionalmente, i materiali sono suddivisi in isolanti termici e strutturali. Questi ultimi hanno la più alta conduttività termica e vengono utilizzati per costruire muri, soffitti e altre recinzioni. Secondo la tabella dei materiali, quando si costruiscono pareti in cemento armato per garantire un basso scambio termico con ambiente il loro spessore dovrebbe essere di circa 6 M. Ma poi la struttura risulterà ingombrante e costosa.
Se la conducibilità termica viene calcolata in modo errato in fase di progettazione, gli abitanti della futura casa si accontenteranno solo del 10% del calore proveniente da fonti energetiche. Pertanto, si consiglia di isolare ulteriormente le case realizzate con materiali da costruzione standard.

Quando si impermeabilizza correttamente l’isolamento, l’elevata umidità non influisce sulla qualità dell’isolamento termico e la resistenza della struttura al trasferimento di calore diventerà molto più elevata.

Maggior parte migliore opzione– utilizzare l'isolamento
L'opzione più comune è una combinazione struttura portante realizzato con materiali ad alta resistenza con isolamento termico aggiuntivo. Per esempio:
Casa di legno. L'isolamento è posizionato tra i perni. A volte, con una leggera diminuzione del trasferimento di calore, è necessario un ulteriore isolamento all'esterno del telaio principale.
Costruzione con materiali standard. Quando le pareti sono in mattoni o blocchi di calcestruzzo, l'isolamento viene effettuato dall'esterno.

Materiali da costruzione per pareti esterne
I muri oggi sono costruiti da materiali diversi, tuttavia, i più popolari rimangono: legno, mattoni e costruzioni. Le differenze principali risiedono nella densità e nella conduttività termica dei materiali da costruzione. L'analisi comparativa ti consente di trovare mezzo aureo nel rapporto tra questi parametri. Maggiore è la densità, maggiore sarà la capacità portante del materiale, e quindi dell'intera struttura. Ma la resistenza termica diminuisce, cioè aumentano i costi energetici. Di solito a densità inferiori c'è porosità.
Coefficiente di conducibilità termica e sua densità.
Isolamento per pareti
I materiali isolanti vengono utilizzati quando la resistenza termica delle pareti esterne non è sufficiente. In genere, uno spessore di 5-10 cm è sufficiente per creare un microclima interno confortevole.
Il valore del coefficiente λ è riportato nella tabella seguente.
La conduttività termica misura la capacità di un materiale di trasmettere calore attraverso se stesso. Dipende molto dalla composizione e dalla struttura. I materiali densi come i metalli e la pietra sono buoni conduttori di calore, mentre le sostanze a bassa densità come il gas e gli isolanti porosi sono cattivi conduttori.

I metodi fisici di analisi si basano sull'uso di qualsiasi effetto fisico specifico o di una determinata proprietà fisica di una sostanza. Per analisi del gas utilizzare densità, viscosità, conduttività termica, indice di rifrazione, suscettibilità magnetica, diffusione, assorbimento, emissione, assorbimento della radiazione elettromagnetica, nonché assorbimento selettivo, velocità del suono, effetto termico della reazione, conduttività elettrica, ecc. Alcune di queste proprietà fisiche e i fenomeni effettuano analisi continue del gas e consentono di ottenere un'elevata sensibilità e accuratezza delle misurazioni. La scelta della grandezza fisica o del fenomeno è molto importante per escludere l'influenza di componenti non misurati contenuti nella miscela da analizzare. L'uso di proprietà o effetti specifici consente di determinare la concentrazione del componente desiderato in una miscela di gas multicomponente. Non specifico Proprietà fisiche può essere utilizzato, in senso stretto, solo per l'analisi di miscele binarie di gas. La viscosità, l'indice di rifrazione e la diffusione non hanno alcuna importanza pratica nell'analisi dei gas.

Il trasferimento di calore tra due punti a temperature diverse avviene in tre modi: convezione, irraggiamento e conduzione. A convezione il trasferimento di calore è associato al trasferimento di materia (trasferimento di massa); trasferimento di calore radiazione avviene senza la partecipazione della materia. Trasferimento di calore conduttività termica avviene con la partecipazione della materia, ma senza trasferimento di massa. Il trasferimento di energia avviene a causa della collisione di molecole. Coefficiente di conducibilità termica ( X) dipende solo dal tipo di sostanza che trasferisce calore. È una caratteristica specifica di una sostanza.

La dimensione della conduttività termica nel sistema CGS cal/(s cm K), in unità tecniche - kcalDmch-K), nel sistema SI internazionale - WtDm-K). Il rapporto tra queste unità è il seguente: 1 cal/(cm s K) = 360 kcalDm h K) = 418,68 WDm-K).

La conduttività termica assoluta durante la transizione dalle sostanze solide a quelle liquide e gassose varia da X = 418.68 WDm-K)] (conduttività termica del miglior conduttore di calore - argento) fino a X circa 10_6 (conduttività termica dei gas meno conduttivi).

La conduttività termica dei gas aumenta notevolmente con l'aumentare della temperatura. Per alcuni gas (GH 4: NH 3), la conduttività termica relativa aumenta bruscamente all'aumentare della temperatura e per alcuni (Ne) diminuisce. Secondo la teoria cinetica la conducibilità termica dei gas non dovrebbe dipendere dalla pressione. Tuttavia, vari motivi portano al fatto che con l'aumento della pressione la conduttività termica aumenta leggermente. Nell'intervallo di pressione da quello atmosferico a diversi millibar, la conduttività termica non dipende dalla pressione, poiché il percorso libero medio delle molecole aumenta con una diminuzione del numero di molecole per unità di volume. Ad una pressione di -20 mbar il percorso libero medio delle molecole corrisponde alla dimensione della camera di misura.

La misurazione della conducibilità termica è il metodo fisico più antico per l'analisi dei gas. Fu descritto soprattutto nel 1840 nei lavori di A. Schleiermacher (1888-1889) e venne utilizzato nell'industria dal 1928. Nel 1913, Siemens sviluppò un misuratore di concentrazione di idrogeno per i dirigibili. Successivamente, per molti decenni, furono utilizzati strumenti basati sulla misurazione della conducibilità termica grande successo sviluppato e ampiamente utilizzato nell’industria chimica in rapida crescita. Naturalmente inizialmente sono state analizzate solo miscele di gas binarie. I migliori risultati si ottengono con una grande differenza nella conducibilità termica dei gas. Tra i gas, l'idrogeno ha la maggiore conduttività termica. In pratica, è stato anche giustificato misurare la concentrazione di CO nei gas di combustione, poiché le conduttività termiche di ossigeno, azoto e monossido di carbonio sono molto vicine tra loro, il che consente di considerare la miscela di questi quattro componenti come quasi -binario.

I coefficienti di temperatura della conduttività termica di gas diversi non sono gli stessi, quindi puoi trovare la temperatura alla quale le conduttività termiche di gas diversi sono le stesse (ad esempio, 490 ° C - per anidride carbonica e ossigeno, 70 ° C - per ammoniaca e aria, 75°C - per anidride carbonica e argon). Quando si risolve un determinato problema analitico, queste coincidenze possono essere utilizzate considerando la miscela di gas ternaria come quasi binaria.

Nell'analisi del gas si può presumere che la conduttività termica è una proprietà additiva. Misurando la conducibilità termica della miscela e conoscendo la conducibilità termica dei componenti puri della miscela binaria, è possibile calcolarne le concentrazioni. Tuttavia, questa semplice relazione non può essere applicata a nessuna miscela binaria. Ad esempio, le miscele di aria - vapore acqueo, aria - ammoniaca, monossido di carbonio - ammoniaca e aria - acetilene con un determinato rapporto di componenti hanno la massima conduttività termica. Pertanto, l'applicabilità del metodo della conducibilità termica è limitata a un determinato intervallo di concentrazione. Per molte miscele esiste una relazione non lineare tra conduttività termica e composizione. Pertanto, è necessario rimuovere la curva di calibrazione, in base alla quale dovrebbe essere realizzata la scala del dispositivo di registrazione.

Sensori di conducibilità termica(sensori termoconduttometrici) sono costituiti da quattro piccole camere riempite di gas di piccolo volume con sottili conduttori di platino della stessa dimensione e con la stessa resistenza elettrica posti in esse, isolati dal corpo. La stessa corrente costante di valore stabile scorre attraverso i conduttori e li riscalda. I conduttori - elementi riscaldanti - sono circondati da gas. Due camere contengono il gas da misurare, le altre due contengono il gas di riferimento. Tutti gli elementi riscaldanti sono integrati in un ponte Wytheton, con il quale non è difficile misurare una differenza di temperatura di circa 0,01°C. Una sensibilità così elevata richiede l'esatta uguaglianza delle temperature delle camere di misurazione, quindi l'intero sistema di misurazione è posizionato in un termostato o nella diagonale di misurazione del ponte ed è inclusa una resistenza per la compensazione della temperatura. Finché la rimozione del calore dagli elementi riscaldanti nelle camere di misura e di confronto è la stessa, il ponte è in equilibrio. Quando alle camere di misura viene fornito un gas con diversa conducibilità termica, questo equilibrio viene interrotto, la temperatura degli elementi sensibili e, allo stesso tempo, la loro resistenza cambia. La corrente risultante nella diagonale di misura è proporzionale alla concentrazione del gas misurato. Per aumentare la sensibilità, è necessario aumentare la temperatura operativa degli elementi sensibili, ma è necessario prestare attenzione per garantire che venga mantenuta una differenza sufficientemente ampia nella conduttività termica del gas. Sì, per vari gas Queste miscele hanno una temperatura ottimale per conduttività termica e sensibilità. Spesso la differenza tra la temperatura degli elementi sensibili e la temperatura delle pareti della camera viene scelta tra 100 e 150°C.

Le celle di misura degli analizzatori termoconduttimetrici industriali sono costituite, di regola, da una massiccia custodia metallica nella quale sono forate le camere di misura. Ciò garantisce una distribuzione uniforme della temperatura e una buona stabilità di calibrazione. Poiché le letture del misuratore di conduttività termica sono influenzate dalla portata del gas, il gas viene introdotto nelle camere di misurazione attraverso un canale di bypass. Di seguito sono riportate le soluzioni dei vari progettisti per garantire lo scambio di gas richiesto. In linea di principio si presuppone che il flusso principale del gas sia collegato tramite canali di collegamento alle camere di misurazione attraverso le quali il gas scorre con una leggera differenza. In questo caso la diffusione e la convezione termica hanno un'influenza decisiva sul rinnovo del gas nelle camere di misura. Il volume delle camere di misurazione può essere molto piccolo (diversi millimetri cubi), il che garantisce una piccola influenza del trasferimento di calore convettivo sul risultato della misurazione. Per ridurre l'effetto catalitico dei conduttori in platino, essi diversi modi fuso in capillari di vetro a pareti sottili. Per garantire la resistenza della camera di misurazione alla corrosione, tutte le parti del gasdotto sono ricoperte di vetro. Ciò consente di misurare la conduttività termica di miscele contenenti cloro, acido cloridrico e altri gas aggressivi. Gli analizzatori termoconduttimetrici con camere comparative chiuse sono comuni principalmente nell'industria chimica. La selezione del gas di riferimento appropriato semplifica la calibrazione dello strumento. Inoltre è possibile ottenere una scala con lo zero soppresso. Per ridurre la deriva del punto zero, le camere di confronto devono essere ben sigillate. In casi particolari, ad esempio, quando si verificano forti fluttuazioni nella composizione della miscela di gas, è possibile lavorare con camere comparative a flusso. In questo caso, utilizzando un reagente speciale, uno dei componenti viene rimosso dalla miscela di gas misurata (ad esempio CO e una soluzione di potassio caustico), quindi la miscela di gas viene inviata a camere comparative. I rami di misurazione e confronto differiscono in questo caso solo per l'assenza di uno dei componenti. Questo metodo consente spesso di analizzare miscele di gas complesse.

IN Ultimamente Al posto dei conduttori metallici, come elementi sensibili vengono talvolta utilizzati termistori semiconduttori. Il vantaggio dei termistori è che il coefficiente di temperatura della resistenza è 10 volte superiore rispetto alle resistenze termiche metalliche. Ciò consente un netto aumento della sensibilità. Allo stesso tempo, però, vengono richiesti requisiti molto più elevati per quanto riguarda la stabilizzazione della corrente del ponte e della temperatura delle pareti della camera.

Prima di altri e più ampiamente, gli strumenti termoconduttometrici iniziarono ad essere utilizzati per l'analisi dei gas di scarico dei forni a combustione. Grazie alla loro elevata sensibilità, alta velocità, facilità di manutenzione e design affidabile, nonché al loro basso costo, gli analizzatori di questo tipo furono successivamente rapidamente introdotti nell'industria.

Gli analizzatori di conducibilità termica sono più adatti per misurare la concentrazione di idrogeno nelle miscele. Quando si selezionano i gas di riferimento, è necessario considerare anche le miscele di gas diversi. I seguenti dati (Tabella 6.1) possono essere utilizzati come esempio di intervalli di misurazione minimi per vari gas.

Tabella 6.1

Campi di misura minimi per diversi gas,

% a volume

L'intervallo di misurazione massimo è spesso compreso tra 0 e 100%, con la soppressione del 90 o addirittura del 99%. In casi particolari, un analizzatore di conducibilità termica consente di avere diversi intervalli di misurazione su un unico dispositivo. Viene utilizzato, ad esempio, per controllare i processi di riempimento e svuotamento dei turbogeneratori raffreddati a idrogeno nelle centrali termoelettriche. A causa del pericolo di esplosioni, l'alloggiamento del generatore non viene riempito d'aria, ma come gas di spurgo viene prima introdotta anidride carbonica e poi idrogeno. Il gas viene rilasciato dal generatore allo stesso modo. I seguenti intervalli di misurazione possono essere ottenuti con una riproducibilità abbastanza elevata su un singolo analizzatore: 0-100% (vol/vol) CO (in aria per lo spurgo di CO), 100-0% H 2 in CO (per il riempimento con idrogeno) e 100 -80% H 2 (nell'aria per controllare la purezza dell'idrogeno durante il funzionamento del generatore). Questo modo economico misurazioni.

Per determinare il contenuto di idrogeno nel cloro rilasciato durante l'elettrolisi del cloruro di potassio utilizzando un analizzatore termoconduttometrico, è possibile lavorare sia con un gas di riferimento sigillato (S0 2, Ar) sia con un gas di riferimento scorrevole. In quest'ultimo caso una miscela di idrogeno e cloro viene inviata prima alla camera di misura e poi ad un forno di postcombustione con una temperatura > 200°C. L'idrogeno brucia con l'eccesso di cloro per formare acido cloridrico. La miscela risultante di HC e C1 2 viene alimentata nella camera comparativa. In questo caso, la concentrazione di idrogeno è determinata dalla differenza di conduttività termica. Questo metodo riduce significativamente l'influenza delle impurità piccole quantità aria.

Per ridurre l'errore che si verifica durante l'analisi del gas umido, il gas deve essere essiccato, operazione eseguita utilizzando un assorbitore di umidità o abbassando la temperatura del gas al di sotto del punto di rugiada. Esiste un'altra possibilità per compensare l'influenza dell'umidità, applicabile solo quando si misura utilizzando uno schema di gas di riferimento con flusso.

Per lavorare con gas esplosivi, numerose aziende producono dispositivi antideflagranti. In questo caso, le camere di misurazione della conducibilità termica sono progettate per alta pressione, i dispositivi antincendio sono installati all'ingresso e all'uscita delle camere e il segnale di uscita è limitato a un livello di sicurezza intrinseca. Tuttavia, tali dispositivi non possono essere utilizzati per analizzare miscele di gas esplosivi con ossigeno o idrogeno con cloro.

Il centimetro-grammo-secondo è un sistema di unità ampiamente utilizzato prima dell'adozione del Sistema internazionale di unità (SI).

La capacità dei materiali e delle sostanze di condurre il calore è chiamata conduttività termica (X,) ed è espressa dalla quantità di calore che passa attraverso una parete di area 1 m2, 1 m di spessore in 1 ora con una differenza di temperatura sulle pareti opposte di 1 grado. L'unità di misura della conducibilità termica è W/(m-K) o W/(m-°C).

Viene determinata la conduttività termica dei materiali

Dove Q- quantità di calore (energia), W; F- area della sezione trasversale del materiale (campione), perpendicolare alla direzione del flusso di calore, m2; At è la differenza di temperatura sulle superfici opposte del campione, K o °C; b - spessore del campione, m.

La conduttività termica è uno dei principali indicatori delle proprietà dei materiali di isolamento termico. Questo indicatore dipende da una serie di fattori: la porosità complessiva del materiale, la dimensione e la forma dei pori, il tipo di fase solida, il tipo di gas che riempie i pori, la temperatura, ecc.

La dipendenza della conduttività termica da questi fattori nella forma più universale è espressa dall'equazione di Leeb:

_______ Ђs ______ - і

Dove Kr è la conducibilità termica del materiale; Xs è la conducibilità termica della fase solida del materiale; Rs- il numero di pori situati nella sezione perpendicolare al flusso di calore; Pi-il numero di pori situati in una sezione parallela al flusso di calore; b - costante radiale; є - emissività; v è un fattore geometrico che influenza. radiazione all'interno dei pori; Tt- temperatura media assoluta; D- diametro medio dei pori.

Conoscere la conduttività termica di un particolare materiale termoisolante consente di valutare correttamente le sue qualità termoisolanti e di calcolare lo spessore di una struttura termoisolante realizzata con questo materiale in determinate condizioni.

Attualmente esistono numerosi metodi per determinare la conduttività termica dei materiali basati sulla misurazione dei flussi di calore stazionari e non stazionari.

Il primo gruppo di metodi consente di effettuare misurazioni in un ampio intervallo di temperature (da 20 a 700° C) e di ottenere risultati più accurati. Lo svantaggio dei metodi per misurare il flusso di calore stazionario è la lunga durata dell'esperimento, misurata in ore.

Il secondo gruppo di metodi consente di condurre un esperimento V in pochi minuti (fino a 1 h), ma è adatto per determinare la conduttività termica dei materiali solo a temperature relativamente basse.

La conduttività termica dei materiali da costruzione viene misurata utilizzando questo metodo utilizzando il dispositivo mostrato in Fig. 22. Allo stesso tempo, con l'aiuto di una bassa inerzia vengono prodotti i contatori di calore misurazione del flusso di calore stazionario che passa attraverso un campione di materiale.

L'apparecchio è composto da un riscaldatore elettrico piatto 7 e da un contatore di calore a bassa inerzia 9, installato a una distanza di 2 mm dalla superficie del frigorifero 10, attraverso il quale scorre continuamente acqua a temperatura costante. Le termocoppie sono posizionate sulle superfici del riscaldatore e del contatore di calore 1,2,4 e 5. Il dispositivo è inserito in un involucro metallico 6, riempito con materiale termoisolante. Vestibilità perfetta del campione 8 al contatore di calore e al riscaldatore è dotato di un dispositivo di bloccaggio 3. Riscaldatore, contatore di calore e frigorifero hanno la forma di un disco del diametro di 250 mm.

Il flusso di calore dal riscaldatore viene trasferito al frigorifero attraverso il campione e il contatore di calore a bassa inerzia. La quantità di flusso di calore che passa attraverso la parte centrale del campione viene misurata da un contatore di calore, che è una termopila su un disco di paranite, O contatore di calore con un elemento di riproduzione in cui è montato un riscaldatore elettrico piatto.

Il dispositivo può misurare la conduttività termica a temperature sulla superficie calda del campione comprese tra 25 e 700 ° C.

Il kit del dispositivo comprende: termostato tipo RO-1, potenziometro tipo KP-59, autotrasformatore da laboratorio tipo RNO-250-2, interruttore termocoppia MGP, termostato TS-16, amperometro CA tecnico fino a 5 A e thermos.

I campioni di materiale da testare dovranno avere pianta circolare con diametro di 250 mm. Lo spessore dei campioni non deve essere superiore a 50 e non inferiore a 10 mm. Lo spessore dei campioni viene misurato con una precisione di 0,1 mm e determinato come media aritmetica dei risultati di quattro misurazioni. Le superfici dei campioni devono essere piane e parallele.

Durante i test sui materiali isolanti termici fibrosi, sciolti, morbidi e semirigidi, i campioni selezionati vengono posti in gabbie con un diametro di 250 mm e un'altezza di 30-40 mm, realizzate in cartone di amianto di 3-4 mm di spessore.

La densità del campione selezionato sotto carico specifico deve essere uniforme su tutto il volume e corrispondere alla densità media del materiale da testare.

Prima del test, i campioni devono essere essiccati fino a peso costante ad una temperatura di 105-110°C.

Il campione preparato per il test viene posto sul contatore di calore e pressato con un riscaldatore. Quindi impostare il termostato del riscaldatore del dispositivo sulla temperatura desiderata e accendere il riscaldatore. Dopo aver stabilito una modalità stazionaria, in cui le letture del contatore di calore saranno costanti per 30 minuti, annotare le letture della termocoppia sulla scala del potenziometro.

Quando si utilizza un contatore di calore a bassa inerzia con un elemento riproduttore, le letture del contatore di calore vengono trasferite al galvanometro nullo e la corrente viene attivata attraverso il reostato e il milliamperometro per la compensazione, raggiungendo allo stesso tempo la posizione della freccia del galvanometro nullo a 0, dopodiché le letture vengono registrate sulla scala dello strumento in mA.

Quando si misura la quantità di calore con un contatore di calore a bassa inerzia con un elemento riproduttore, la conduttività termica del materiale viene calcolata utilizzando la formula

Dove b è lo spessore del campione, M; T - temperatura della superficie calda del campione, °C; - temperatura della superficie fredda del campione, °C; Q- la quantità di calore che passa attraverso il campione nella direzione perpendicolare alla sua superficie, W /m2.

Dove R è la resistenza costante del riscaldatore del contatore di calore, Ohm; / - forza attuale, A; F- superficie del contatore di calore, m2.

Quando si misura la quantità di calore (Q) con un contatore di calore calibrato a bassa inerzia, il calcolo viene effettuato secondo la formula Q= A.E.(W/m2), dove E- forza elettromotrice (EMF), mV; A è la costante dell'apparecchio specificata nel certificato di taratura del contatore di calore.

La temperatura delle superfici del campione viene misurata con una precisione di 0,1 C (assumendo uno stato stazionario). Il flusso di calore è calcolato con una precisione di 1 W/m2 e la conduttività termica è calcolata con l'approssimazione di 0,001 W/(m-°C).

Quando si lavora su questo dispositivo, è necessario controllarlo periodicamente testando campioni standard, forniti dagli istituti di ricerca di metrologia e dai laboratori del Comitato per gli standard, le misure e gli strumenti di misurazione del Consiglio dei Ministri dell'URSS.

Dopo aver condotto l'esperimento e ottenuto i dati, viene redatto un certificato di prova sui materiali, che deve contenere i seguenti dati: nome e indirizzo del laboratorio che ha effettuato le prove; data del test; nome e caratteristiche del materiale; densità media del materiale in condizioni asciutte; temperatura media campione durante il test; conduttività termica del materiale a questa temperatura.

Il metodo a due piastre consente di ottenere risultati più affidabili di quelli discussi sopra, poiché vengono testati due campioni gemelli contemporaneamente e, inoltre, test termici flusso che lo attraversa i campioni hanno due direzioni: attraverso un campione va dal basso verso l'alto e attraverso l'altro va dall'alto verso il basso. Questa circostanza contribuisce in modo significativo alla media dei risultati dei test e avvicina le condizioni sperimentali alle effettive condizioni di servizio del materiale.

Lo schema schematico di un dispositivo a due piastre per determinare la conduttività termica dei materiali utilizzando il metodo stazionario è mostrato in Fig. 23.

L'apparecchio è costituito da un riscaldatore centrale 1, un riscaldatore di sicurezza 2, dischi di raffreddamento 6, quale

Allo stesso tempo vengono pressati i campioni di materiale 4 ai riscaldatori, al riempimento isolante 3, termocoppie 5 e involucro 7.

Il dispositivo include le seguenti apparecchiature di controllo e misurazione. Stabilizzatore di tensione (SN), autotrasformatori (T), wattmetro (W), Amperometri (A), regolatore di temperatura del riscaldatore di sicurezza (P), interruttore termocoppia (I), galvanometro o potenziometro per la misurazione della temperatura (G) E una nave con ghiaccio (C).

Per garantire condizioni al contorno identiche sul perimetro dei campioni di prova, si presuppone che la forma del riscaldatore sia a disco. Per facilità di calcolo, il diametro del riscaldatore principale (funzionante) è pari a 112,5 mm, che corrisponde a un'area di 0,01 m2.

Il materiale viene testato per la conduttività termica come segue.

Dal materiale selezionato per il test, vengono realizzati due campioni gemelli sotto forma di dischi con un diametro pari al diametro dell'anello di guardia (250 mm). Lo spessore dei campioni dovrebbe essere lo stesso e variare da 10 a 50 mm. Le superfici dei campioni devono essere piane e parallele, senza graffi o ammaccature.

Test di fibrosi e materiali sfusi prodotto in apposite gabbie in cartone di amianto.

Prima del test, i campioni vengono essiccati fino a peso costante e il loro spessore viene misurato con l'approssimazione di 0,1 mm.

I campioni vengono posizionati su entrambi i lati del riscaldatore elettrico e pressati contro di esso con dischi di raffreddamento. Quindi impostare il regolatore di tensione (latr) su una posizione che garantisca la temperatura specificata del riscaldatore elettrico. Attivano la circolazione dell'acqua nei dischi di raffreddamento e, dopo aver raggiunto uno stato stazionario osservato dal galvanometro, misurano la temperatura sulle superfici calde e fredde dei campioni, per la quale utilizzano apposite termocoppie e un galvanometro o potenziometro. Allo stesso tempo, viene misurato il consumo energetico. Successivamente, spegnere il riscaldatore elettrico e, dopo 2-3 ore, interrompere la fornitura di acqua ai dischi di raffreddamento.

Conduttività termica del materiale, W/(m-°C),

Dove W- consumo di energia elettrica, W; b - spessore del campione, m; F- area di una superficie del riscaldatore elettrico, m2 ;. t è la temperatura sulla superficie calda del campione, °C; I2- temperatura sulla superficie fredda del campione, °C.

I risultati finali per la determinazione della conducibilità termica sono legati alla temperatura media dei campioni
Dove T - temperatura sulla superficie calda del campione (media di due campioni), °C; T 2 - temperatura sulla superficie fredda dei campioni (media di due campioni), °C.

Metodo del tubo. Per determinare la conduttività termica dei prodotti termoisolanti con superficie curva (gusci, cilindri, segmenti), viene utilizzata un'installazione, schema elettrico che è mostrato su

Riso. 24. Questa installazione è un tubo di acciaio con un diametro di 100-150 mm e una lunghezza di almeno 2,5 m All'interno del tubo, un elemento riscaldante è montato su un materiale refrattario, che è diviso in tre sezioni indipendenti lungo la lunghezza di il tubo: la sezione centrale (funzionante), che occupa circa ]/ la lunghezza del tubo, e quelle laterali, che servono ad eliminare le dispersioni di calore attraverso le estremità del dispositivo (tubo).

Il tubo è installato su ganci o supporti a una distanza di 1,5-2 m dal pavimento, dalle pareti e dal soffitto della stanza.

La temperatura del tubo e della superficie del materiale da testare viene misurata mediante termocoppie. Durante le prove è necessario regolare la potenza elettrica consumata dalle sezioni di sicurezza per eliminare le differenze di temperatura tra le sezioni di lavoro e quelle di sicurezza
mi. Le prove vengono eseguite in condizioni termiche stazionarie, in cui la temperatura sulle superfici del tubo e del materiale isolante è costante per 30 minuti.

Il consumo di elettricità di un riscaldatore funzionante può essere misurato con un wattmetro o separatamente con un voltmetro e un amperometro.

Conduttività termica del materiale, W/(m ■ °C),

X -_____ D

Dove D - diametro esterno del prodotto testato, m; D - Diametro interno del materiale testato, m; - temperatura sulla superficie del tubo, °C; T 2 - temperatura sulla superficie esterna del prodotto in esame, °C; I è la lunghezza della sezione utile del riscaldatore, m.

Oltre alla conduttività termica, questo dispositivo può misurare la quantità di flusso di calore in una struttura termoisolante realizzata con uno o un altro materiale termoisolante. Flusso di calore (W/m2)

Determinazione della conduttività termica basata su metodi di flusso di calore instazionario (metodi di misurazione dinamici). Basato su metodi SU misura dei flussi di calore variabili (metodi di misura dinamici), sono stati recentemente sempre più utilizzati per determinare grandezze termofisiche. Il vantaggio di questi metodi non è solo la velocità comparativa di conduzione degli esperimenti, ma E maggiore quantità di informazioni ottenute in un’esperienza. Qui, agli altri parametri del processo controllato, ne viene aggiunto uno in più: il tempo. Grazie a ciò, solo i metodi dinamici consentono di ottenere, sulla base dei risultati di un esperimento, le caratteristiche termofisiche dei materiali come conduttività termica, capacità termica, diffusività termica, velocità di raffreddamento (riscaldamento).

Attualmente esistono numerosi metodi e strumenti per misurare le temperature dinamiche e i flussi di calore. Tutti però lo richiedono Sapere
L'introduzione di condizioni specifiche e l'introduzione di modifiche ai risultati ottenuti, poiché i processi di misurazione delle quantità termiche differiscono dalla misurazione di quantità di altra natura (meccanica, ottica, elettrica, acustica, ecc.) per la loro significativa inerzia.

Pertanto, i metodi basati sulla misurazione dei flussi di calore stazionari differiscono dai metodi in esame in quanto sono molto più identici tra i risultati della misurazione e i valori reali delle quantità termiche misurate.

Il miglioramento dei metodi di misurazione dinamica procede in tre direzioni. In primo luogo, si tratta dello sviluppo di metodi per analizzare gli errori e introdurre correzioni nei risultati delle misurazioni. In secondo luogo, lo sviluppo di dispositivi di correzione automatica per compensare gli errori dinamici.

Consideriamo i due metodi più comuni in URSS, basati sulla misurazione del flusso di calore instabile.

1. Metodo del regime termico regolare con bicalorimetro. Quando si applica questo metodo è possibile utilizzare Vari tipi progetti di bicalorimetri. Consideriamo uno di questi: un misuratore bicalorico piatto di piccole dimensioni tipo MPB-64-1 (Fig. 25), progettato
per determinare la conduttività termica di materiali isolanti termici semirigidi, fibrosi e sfusi a temperatura ambiente.

Il dispositivo MPB-64-1 lo è cilindrico guscio staccabile (alloggiamento) con un diametro interno di 105 mm, V al centro del quale c'è un nucleo con un built-in V esso con un riscaldatore e una batteria di termocoppie differenziali. Il dispositivo è realizzato in duralluminio D16T.

La termopila delle termocoppie differenziali del bicalorimetro è dotata di termocoppie a copiglia di rame, il cui diametro degli elettrodi è di 0,2 mm. Le estremità delle spire della termopila vengono portate sui petali di ottone di un anello in fibra di vetro impregnato di colla BF-2, e poi attraverso i fili fino alla spina. Elemento riscaldante in Filo di nichelcromo con un diametro di 0,1 mm, cucito su una piastra rotonda di bicchiere tessuti. Le estremità del filo dell'elemento riscaldante, così come le estremità del filo della termopila, vengono portate ai petali di ottone dell'anello e quindi, tramite una spina, alla fonte di alimentazione. L'elemento riscaldante può essere alimentato da una potenza di 127 V CA.

La chiusura ermetica dell'apparecchio è garantita da una guarnizione sottovuoto in gomma posta tra il corpo e i coperchi, nonché da una baderna (canapa e piombo) tra maniglia, borchia e corpo.

Le termocoppie, il riscaldatore e i relativi cavi devono essere ben isolati dall'alloggiamento.

Le dimensioni dei campioni di prova non devono superare il diametro 104 mm e spessore - 16 mm. Il dispositivo testa simultaneamente due campioni gemelli.

Il funzionamento del dispositivo si basa sul seguente principio.

Processo di raffreddamento solido, riscaldato a una temperatura T° e collocato in un ambiente con una temperatura ©<Ґ при весьма большой теплопередаче (а) от телаA Ambiente (“->-00) ea temperatura costante di questo ambiente (0 = cost), è diviso in tre fasi.

1. Distribuzione della temperatura V il corpo è inizialmente di natura casuale, cioè si verifica un regime termico disordinato.

2. Nel tempo, il raffreddamento diventa ordinato, ovvero inizia un regime regolare, al quale
però, la variazione di temperatura in ogni punto del corpo obbedisce ad una legge esponenziale:

Q - AUe.-"1

Dove © è l'aumento della temperatura in qualche punto del corpo; U è una funzione delle coordinate di un punto; e-base dei logaritmi naturali; t è il tempo trascorso dall'inizio del raffreddamento del corpo; t - velocità di raffreddamento; A è la costante del dispositivo, a seconda delle condizioni iniziali.

3. Dopo un regime di raffreddamento regolare, il raffreddamento è caratterizzato dall'inizio dell'equilibrio termico del corpo con l'ambiente.

Velocità di raffreddamento t dopo aver differenziato l'espressione

Di T nelle coordinate InIN-Tè espresso come segue:

Dove UN E IN - costanti del dispositivo; CON - capacità termica totale del materiale in prova, pari al prodotto della capacità termica specifica del materiale e della sua massa, J/(kg-°C); t - velocità di raffreddamento, 1/h.

Il test viene eseguito come segue. Dopo aver posizionato i campioni nello strumento, i coperchi dello strumento vengono premuti saldamente contro il corpo utilizzando un dado zigrinato. Il dispositivo viene abbassato in un termostato con un agitatore, ad esempio, in un termostato TS-16 riempito con acqua a temperatura ambiente, quindi una termopila di termocoppie differenziali viene collegata al galvanometro. Il dispositivo viene mantenuto in un termostato fino all'equalizzazione delle temperature delle superfici esterna ed interna dei campioni del materiale in prova, che viene registrata dalla lettura del galvanometro. Successivamente, il riscaldatore centrale viene acceso. Il nucleo viene riscaldato ad una temperatura di 30-40° superiore alla temperatura dell'acqua nel termostato, quindi il riscaldatore viene spento. Quando l'ago del galvanometro ritorna sulla scala, vengono registrate le letture del galvanometro che diminuiscono nel tempo. Vengono registrati un totale di 8-10 punti.

Nel sistema di coordinate 1n0-m viene costruito un grafico che dovrebbe assomigliare ad una linea retta che interseca in alcuni punti gli assi delle ascisse e delle ordinate. Successivamente si calcola la tangente dell'angolo di inclinazione della retta risultante, che esprime la velocità di raffreddamento del materiale:

__ Nel 6t - In O2 __ 6 02

ТІь- - J

T2 - Tj 12 - "El

Dove Bi e 02 sono le ordinate corrispondenti per i tempi Ti e T2.

L'esperimento viene ripetuto nuovamente e la velocità di raffreddamento viene determinata nuovamente. Se la discrepanza nei valori della velocità di raffreddamento calcolata nel primo e nel secondo esperimento è inferiore al 5%, allora sono limitati a questi due esperimenti. Dai risultati di due esperimenti si determina il valore medio della velocità di raffreddamento e si calcola la conduttività termica del materiale, W/(m*°C)

X = (A + YSuR)/u.

Esempio. Il materiale testato è un materassino in lana minerale con legante fenolico con una densità media a secco di 80 kg/m3.

1. Calcolare la quantità di materiale pesato nel dispositivo,

Dove Рп è un campione di materiale posto in un contenitore cilindrico del dispositivo, kg; Vn - il volume di un contenitore cilindrico del dispositivo è 140 cm3; рср - densità media del materiale, g/cm3.

2. Definiamo lavoro B.C.Y.P. , Dove IN - costante del dispositivo pari a 0,324; C è il calore specifico del materiale, pari a 0,8237 kJ/(kg-K). Poi VSUR= =0,324 0,8237 0,0224 = 0,00598.

3. Risultati osservazioni di il raffreddamento dei campioni nel dispositivo nel tempo viene inserito nella tabella. 2.

Le differenze nei valori delle velocità di raffreddamento t e t2 sono inferiori al 5%, quindi non è necessario eseguire esperimenti ripetuti.

4. Calcolare la velocità di raffreddamento media

T=(2,41 + 2,104)/2=2,072.

Conoscendo tutte le quantità necessarie, calcoliamo la conducibilità termica

(0,0169+0,00598) 2,072=0,047 W/(m-K)

Oppure W/(m-°C).

In questo caso, la temperatura media dei campioni era di 303 K o 30 ° C. Nella formula, 0,0169 -L (costante del dispositivo).

2. Metodo della sonda. Esistono diversi tipi di metodi con sonda per determinare la conduzione del calore
le proprietà dei materiali di isolamento termico che differiscono tra loro nei dispositivi utilizzati e nei principi di riscaldamento della sonda. Consideriamo uno di questi metodi: il metodo della sonda cilindrica senza riscaldatore elettrico.

Questo metodo è il seguente. Nello spessore dell'isolante termico caldo viene inserita un'asta metallica del diametro di 5-6 mm (Fig. 26) e della lunghezza di circa 100 mm e mediante un'asta montata all'interno

Le termocoppie rilevano la temperatura. La temperatura viene determinata in due fasi: all'inizio dell'esperimento (nel momento in cui la sonda viene riscaldata) e alla fine, quando si verifica uno stato di equilibrio e l'aumento della temperatura della sonda si arresta. Il tempo tra questi due conteggi viene misurato utilizzando un cronometro. h Conduttività termica del materiale, Con/(m°C), , R2 CV

Dove R- raggio dell'asta, m; CON- capacità termica specifica del materiale di cui è composta l'asta, kJ/(kgХ ХК); Volume V dell'asta, m3; t - intervallo di tempo tra le letture della temperatura, h; tx e U - valori di temperatura al momento della prima e della seconda lettura, K o °C.

Questo metodo è molto semplice e consente di determinare rapidamente la conduttività termica di un materiale sia in condizioni di laboratorio che di produzione. Tuttavia, è adatto solo per una stima approssimativa di questo indicatore.

Per studiare la conduttività termica di una sostanza vengono utilizzati due gruppi di metodi: stazionario e non stazionario.

La teoria dei metodi stazionari è più semplice e più sviluppata. Ma i metodi non stazionari, in linea di principio, oltre al coefficiente di conducibilità termica, consentono di ottenere informazioni sul coefficiente di diffusività termica e sulla capacità termica. Pertanto, recentemente è stata prestata molta attenzione allo sviluppo di metodi non stazionari per determinare le proprietà termofisiche delle sostanze.

Qui vengono discussi alcuni metodi stazionari per determinare la conducibilità termica delle sostanze.

UN) Metodo dello strato piatto. Per un flusso di calore unidimensionale attraverso uno strato piatto, il coefficiente di conduttività termica è determinato dalla formula

Dove D- spessore, T 1 e T 2 - temperature della superficie “calda” e “fredda” del campione.

Per studiare la conduttività termica utilizzando questo metodo, è necessario creare un flusso di calore quasi unidimensionale.

Tipicamente, le temperature non vengono misurate sulla superficie del campione, ma a una certa distanza da esse (vedere Fig. 2), pertanto è necessario introdurre correzioni nella differenza di temperatura misurata per la differenza di temperatura nello strato riscaldatore e nello strato più freddo, per ridurre al minimo la resistenza termica dei contatti.

Nello studio dei liquidi, per eliminare il fenomeno della convezione, il gradiente di temperatura deve essere diretto lungo il campo gravitazionale (verso il basso).

Riso. 2. Schema dei metodi a strato piatto per la misurazione della conducibilità termica.

1 – campione in studio; 2 – riscaldatore; 3 – frigorifero; 4, 5 – anelli isolanti; 6 – riscaldatori di sicurezza; 7 – termocoppie; 8, 9 – termocoppie differenziali.

b) Metodo Jaeger. Il metodo si basa sulla risoluzione di un'equazione del calore unidimensionale che descrive la propagazione del calore lungo un'asta riscaldata da una corrente elettrica. La difficoltà nell'utilizzo di questo metodo è l'impossibilità di creare rigide condizioni adiabatiche sulla superficie esterna del campione, che violano l'unidimensionalità del flusso di calore.

La formula di calcolo è simile a:

(14)

Dove S- conduttività elettrica del campione di prova, U– caduta di tensione tra i punti estremi alle estremità dell'asta, D.T.– differenza di temperatura tra il centro dell'asta e la punta dell'estremità dell'asta.

Riso. 3. Schema del metodo Jaeger.

1 – forno elettrico; 2 – campione; 3 – perni per il fissaggio del campione; T 1 ¸ T 6 – luoghi in cui le termocoppie sono sigillate.

Questo metodo viene utilizzato nello studio dei materiali elettricamente conduttivi.

V) Metodo dello strato cilindrico. Il liquido in esame (materiale sfuso) riempie uno strato cilindrico formato da due cilindri disposti coassialmente, uno dei quali, nella maggior parte dei casi quello interno, funge da riscaldatore (Fig. 4).

Fig. 4. Schema del metodo dello strato cilindrico

1 - cilindro interno; 2 - riscaldatore principale; 3 - strato della sostanza in esame; 4 – cilindro esterno; 5 - termocoppie; 6 – cilindri di sicurezza; 7 - riscaldatori aggiuntivi; 8 - corpo.

Consideriamo più in dettaglio il processo stazionario di conduttività termica in una parete cilindrica, la cui temperatura delle superfici esterna ed interna è mantenuta costante e uguale a T 1 e T 2 (nel nostro caso, questo è lo strato della sostanza nello studio 5). Determiniamo il flusso di calore attraverso la parete a condizione che il diametro interno della parete cilindrica sia d 1 = 2r 1 e il diametro esterno sia d 2 = 2r 2, l = const e il calore si propaghi solo nella direzione radiale.

Per risolvere il problema utilizziamo l’equazione (12). In coordinate cilindriche, quando ; l’equazione (12), secondo (1O), assume la forma:

. (15)

Introduciamo la notazione dT/dottor= 0, otteniamo

Dopo aver integrato e potenziato questa espressione, passando alle variabili originali, otteniamo:

. (16)

Come si può vedere da questa equazione, la dipendenza T=f(r) è logaritmica.

Le costanti di integrazione C 1 e C 2 possono essere determinate se le condizioni al contorno vengono sostituite in questa equazione:

A r=r1T = T1 E T1 =C1 ln r1+C2,

A r=r2T=T2 E T2 =C1 ln r2+C2.

La soluzione a queste equazioni è relativa a CON 1 e C2 dà:

;

Sostituendo invece queste espressioni C1 E C2 nell'equazione (1b), otteniamo

(17)

flusso di calore attraverso l'area di una superficie cilindrica di raggio R e la lunghezza è determinata utilizzando la legge di Fourier (5)

Dopo la sostituzione otteniamo

. (18)

Coefficiente di conducibilità termica l per valori noti Q, T 1 , T 2 , D 1 , D 2, calcolato dalla formula

. (19)

Per sopprimere la convezione (nel caso del liquido), lo strato cilindrico deve avere uno spessore ridotto, solitamente una frazione di millimetro.

La riduzione delle perdite finali nel metodo dello strato cilindrico si ottiene aumentando il rapporto / D e riscaldatori di sicurezza.

G) Metodo del filo caldo. In questo metodo la relazione / D aumenta per diminuzione D. Il cilindro interno è sostituito da un filo sottile, che funge sia da riscaldatore che da termometro a resistenza (Fig. 5). Come risultato della relativa semplicità della progettazione e dello sviluppo dettagliato della teoria, il metodo del filo riscaldato è diventato uno dei più avanzati e accurati. Nella pratica degli studi sperimentali sulla conducibilità termica di liquidi e gas, occupa un posto di primo piano.

Riso. 5. Schema di una cella di misura realizzata con il metodo del filo riscaldato. 1 – filo di misura, 2 – tubo, 3 – sostanza da testare, 4 – cavi di corrente, 5 – cavi di potenziale, 6 – termometro esterno.

A condizione che l’intero flusso di calore dalla sezione AB si estenda radialmente e che la differenza di temperatura T 1 – T 2 non sia grande, così che entro questi limiti possiamo considerare l = cost, il coefficiente di conduttività termica della sostanza è determinato dalla formula

, (20)

Dove Q AB = T×U AB è la potenza rilasciata sul filo.

D) Metodo della palla. Trova applicazione nella pratica dello studio della conducibilità termica di liquidi e materiali sfusi. Alla sostanza in studio viene data la forma di uno strato sferico, che consente, in linea di principio, di eliminare la perdita di calore incontrollata. Tecnicamente, questo metodo è piuttosto complicato.

Durante il loro movimento termico. Nei liquidi e nei solidi - dielettrici - il trasferimento di calore viene effettuato mediante trasferimento diretto del movimento termico di molecole e atomi alle particelle vicine della sostanza. Nei corpi gassosi, la propagazione del calore per conduttività termica avviene a causa dello scambio di energia durante la collisione di molecole aventi diverse velocità di movimento termico. Nei metalli, la conduttività termica si verifica principalmente a causa del movimento degli elettroni liberi.

Il concetto base di conduttività termica comprende una serie di concetti matematici, le cui definizioni meritano di essere richiamate e spiegate.

Campo della temperaturaè una raccolta di valori di temperatura in tutti i punti del corpo in un dato momento nel tempo. Matematicamente è descritto come T = F(x, y, z, τ). Distinguere temperatura stazionaria campo, quando la temperatura in tutti i punti del corpo non dipende dal tempo (non cambia nel tempo), e campo di temperatura non stazionario. Inoltre, se la temperatura cambia solo lungo una o due coordinate spaziali, il campo di temperatura è chiamato rispettivamente mono o bidimensionale.

Superficie isotermica- questo è il luogo geometrico dei punti in cui la temperatura è la stessa.

Gradiente di temperatura — grado tè un vettore diretto normale alla superficie isoterma e numericamente uguale alla derivata della temperatura in questa direzione.

Secondo la legge fondamentale della conduttività termica: la legge Fourier(1822), il vettore di densità del flusso di calore trasmesso dalla conduttività termica è proporzionale al gradiente di temperatura:

Q = - λ grado t, (3)

Dove λ — coefficiente di conduttività termica della sostanza; la sua unità di misura W/(mK).

Il segno meno nell'equazione (3) indica che il vettore Q diretto in senso opposto al vettore grado t, cioè. nella direzione della maggiore diminuzione della temperatura.

Flusso di calore δQ attraverso un'area elementare orientata arbitrariamente dF uguale al prodotto scalare del vettore Q al vettore del sito elementare dF e il flusso termico totale Q su tutta la superficie F si determina integrando questo prodotto sulla superficie F:

COEFFICIENTE DI CONDUTTIVITÀ TERMICA

Coefficiente di conducibilità termica λ legalmente Fourier(3) caratterizza la capacità di una data sostanza di condurre il calore. I valori dei coefficienti di conduttività termica sono riportati nei libri di consultazione su proprietà termofisiche sostanze. Numericamente, coefficiente di conducibilità termica λ = Q/ grado T uguale alla densità del flusso termico Q con gradiente di temperatura grado t = 1 Km/m. Il gas leggero che ha la più alta conduttività termica è l’idrogeno. A condizioni della stanza coefficiente di conducibilità termica dell'idrogeno λ = 0,2 W/(mK). I gas più pesanti hanno meno conduttività termica: l'aria λ = 0,025 W/(mK), in anidride carbonica λ = 0,02 W/(mK).

L'argento puro e il rame hanno il coefficiente di conducibilità termica più alto: λ = 400 W/(mK). Per acciai al carbonio λ = 50 W/(mK). I liquidi solitamente hanno un coefficiente di conducibilità termica inferiore a 1 W/(mK). L'acqua è uno dei migliori conduttori di calore liquidi, per questo λ = 0,6 W/(mK).

Il coefficiente di conduttività termica dei materiali solidi non metallici è solitamente inferiore a 10 W/(mK).

I materiali porosi - sughero, vari riempitivi fibrosi come la lana organica - hanno i coefficienti di conduttività termica più bassi λ <0,25 W/(mK), avvicinandosi a una bassa densità di impaccamento al coefficiente di conducibilità termica dell'aria che riempie i pori.

La temperatura, la pressione e, per i materiali porosi, anche l'umidità possono avere un impatto significativo sul coefficiente di conducibilità termica. I libri di consultazione forniscono sempre le condizioni in cui è stato determinato il coefficiente di conduttività termica di una determinata sostanza e questi dati non possono essere utilizzati per altre condizioni. Intervalli di valori λ per vari materiali sono mostrati in Fig. 1.

Fig. 1. Intervalli di valori dei coefficienti di conducibilità termica di varie sostanze.

Trasferimento di calore per conduttività termica

Parete piana omogenea.

Il problema più semplice e molto comune risolto dalla teoria del trasferimento di calore è determinare la densità del flusso di calore trasmesso attraverso una parete piana di spessore δ , sulle cui superfici vengono mantenute le temperature tw1 E t w2 .(Fig. 2). La temperatura varia solo attraverso lo spessore della piastra - una coordinata X. Tali problemi sono chiamati unidimensionali, le loro soluzioni sono le più semplici e in questo corso ci limiteremo a considerare solo problemi unidimensionali.

Considerandolo per il caso di un numero:

grado t = dt/dх, (5)

e utilizzando la legge fondamentale della conducibilità termica (2), otteniamo l'equazione differenziale della conducibilità termica stazionaria per una parete piana:

In condizioni stazionarie, quando l'energia non viene spesa per il riscaldamento, la densità del flusso di calore Q invariato rispetto allo spessore della parete. Nella maggior parte dei problemi pratici si assume approssimativamente il coefficiente di conducibilità termica λ non dipende dalla temperatura ed è uguale per tutto lo spessore della parete. Senso λ trovato nei libri di consultazione a temperature:

media tra le temperature delle superfici murali. (L'errore dei calcoli in questo caso è solitamente inferiore all'errore dei dati iniziali e dei valori tabulati e con una dipendenza lineare del coefficiente di conduttività termica dalla temperatura: λ = a+bt formula di calcolo esatta per Q non differisce da quello approssimativo). A λ = cost:

(7)

quelli. dipendenza dalla temperatura T dalle coordinate X lineare (Fig. 2).

Fig.2. Distribuzione stazionaria della temperatura sullo spessore di una parete piana.

Dividendo le variabili nell'equazione (7) e integrandole T da tw1 Prima tw2 e da X da 0 a δ :

, (8)

otteniamo la dipendenza per il calcolo della densità del flusso termico:

, (9)

o potenza del flusso di calore (flusso di calore):

(10)

Pertanto, la quantità di calore trasferita attraverso 1 m2 pareti, direttamente proporzionale al coefficiente di conducibilità termica λ e la differenza di temperatura tra le superfici esterne della parete ( tw1 - tw2) e inversamente proporzionale allo spessore della parete δ . La quantità totale di calore attraverso l'area della parete F anch'esso proporzionale a quest'area.

La semplice formula risultante (10) è molto utilizzata nei calcoli termici. Utilizzando questa formula, non solo calcolano la densità del flusso di calore attraverso le pareti piane, ma effettuano anche stime per casi più complessi, semplicemente sostituendo nei calcoli le pareti di una configurazione complessa con una parete piana. A volte, sulla base di una valutazione, l'una o l'altra opzione viene respinta senza ulteriore tempo dedicato al suo sviluppo dettagliato.

La temperatura corporea in un punto X determinato dalla formula:

t x = t w1 - (t w1 - t w2) × (x × d)

Atteggiamento λF/δ si chiama conduttività termica della parete e il valore reciproco δ/λF resistenza termica o termica della parete ed è designato Rλ. Utilizzando il concetto di resistenza termica, la formula per il calcolo del flusso di calore può essere presentata come:

La dipendenza (11) è simile alla legge Ohm in elettrotecnica (l'intensità della corrente elettrica è pari alla differenza di potenziale divisa per la resistenza elettrica del conduttore attraverso il quale scorre la corrente).

Molto spesso la resistenza termica è pari al valore δ/λ, che equivale alla resistenza termica di una parete piana con area 1 m2.

Esempi di calcoli.

Esempio 1. Determinare il flusso di calore attraverso un muro di cemento di un edificio con uno spessore di 200 mm, altezza H = 2,5 M e lunghezza 2 M, se le temperature sulle sue superfici sono: t ñ1= 20 0 C, ts2= - 10 0 C, e il coefficiente di conduttività termica λ =1 W/(mK):

= 750 W.

Esempio 2. Determinare il coefficiente di conduttività termica di un materiale della parete con uno spessore di 50 mm, se la densità del flusso di calore che lo attraversa Q = 100 W/m2 e la differenza di temperatura sulle superfici Δt = 200 C.

W/(mK).

Parete multistrato.

La formula (10) può essere utilizzata anche per calcolare il flusso di calore attraverso una parete composta da più ( N) strati di materiali diversi strettamente adiacenti tra loro (Fig. 3), ad esempio una testata, una guarnizione e un blocco cilindri realizzati con materiali diversi, ecc.

Fig.3. Distribuzione della temperatura sullo spessore di una parete piana multistrato.

La resistenza termica di tale parete è pari alla somma delle resistenze termiche dei singoli strati:

(12)

Nella formula (12), è necessario sostituire la differenza di temperatura in quei punti (superfici) tra i quali sono “comprese” tutte le resistenze termiche sommate, cioè in questo caso: tw1 E t w(n+1):

, (13)

Dove io- numero di strato.

In modalità stazionaria, il flusso di calore specifico attraverso la parete multistrato è costante e uguale per tutti gli strati. Dalla (13) segue:

. (14)

Dall'equazione (14) segue che la resistenza termica totale di una parete multistrato è pari alla somma delle resistenze di ciascuno strato.

La formula (13) può essere facilmente ottenuta scrivendo la differenza di temperatura secondo la formula (10) per ciascuno di P strati di una parete multistrato e aggiungendo il tutto P espressioni tenendo conto del fatto che in tutti gli strati Q ha lo stesso significato. Se sommate insieme, tutte le temperature intermedie diminuiranno.

La distribuzione della temperatura all'interno di ciascuno strato è lineare, tuttavia, nei diversi strati la pendenza della dipendenza dalla temperatura è diversa, poiché secondo la formula (7) ( dt/dx)io = - q/λ i. La densità del flusso di calore che passa attraverso tutti gli strati è la stessa in modalità stazionaria, ma il coefficiente di conducibilità termica degli strati è diverso, pertanto la temperatura cambia più bruscamente negli strati con conduttività termica inferiore. Quindi, nell'esempio di Fig. 4, il materiale del secondo strato (ad esempio una guarnizione) ha la conduttività termica più bassa e il terzo strato quella più alta.

Calcolando il flusso di calore attraverso una parete multistrato, possiamo determinare la caduta di temperatura in ciascuno strato utilizzando la relazione (10) e trovare le temperature ai confini di tutti gli strati. Ciò è molto importante quando si utilizzano materiali con una temperatura consentita limitata come isolanti termici.

La temperatura degli strati è determinata dalla seguente formula:

t sl1 = t c t1 - q × (d 1 × l 1 -1)

t sl2 = t c l1 - q × (d 2 × l 2 -1)

Resistenza termica da contatto. Quando si derivano le formule per una parete multistrato, si presuppone che gli strati siano strettamente adiacenti tra loro e, a causa del buon contatto, le superfici di contatto dei diversi strati abbiano la stessa temperatura. Un contatto idealmente stretto tra i singoli strati di una parete multistrato si ottiene se uno degli strati viene applicato su un altro strato allo stato liquido o sotto forma di una soluzione fluida. I corpi solidi si toccano solo in corrispondenza dei vertici dei profili di rugosità (Fig. 4).

L'area di contatto dei vertici è trascurabilmente piccola e l'intero flusso di calore passa attraverso il traferro ( H). Ciò crea ulteriore resistenza termica (di contatto). R a. Le resistenze di contatto termico possono essere determinate in modo indipendente utilizzando appropriate relazioni empiriche o sperimentalmente. Ad esempio, una resistenza termica gap di 0,03 mm approssimativamente equivalente alla resistenza termica di uno strato di acciaio circa 30 mm.

Fig.4. Immagine dei contatti tra due superfici ruvide.

Metodi per ridurre la resistenza al contatto termico. La resistenza termica totale del contatto è determinata dalla pulizia della lavorazione, dal carico, dalla conduttività termica del mezzo, dai coefficienti di conduttività termica dei materiali delle parti a contatto e da altri fattori.

La massima efficienza nella riduzione della resistenza termica si ottiene introducendo nella zona di contatto un mezzo con conduttività termica vicina alla conduttività termica del metallo.

Esistono le seguenti possibilità per riempire la zona di contatto con sostanze:

Utilizzo di guarnizioni in metallo morbido;

Introduzione nella zona di contatto di una sostanza polverosa con buona conduttività termica;

Introduzione nella zona di una sostanza viscosa con buona conduttività termica;

Riempimento dello spazio tra le sporgenze della rugosità con metallo liquido.

I migliori risultati si sono ottenuti riempiendo la zona di contatto con stagno fuso. In questo caso la resistenza termica del contatto diventa praticamente nulla.

Parete cilindrica.

Molto spesso i refrigeranti si muovono attraverso i tubi (cilindri) ed è necessario calcolare il flusso di calore trasmesso attraverso la parete cilindrica del tubo (cilindro). Anche il problema del trasferimento di calore attraverso una parete cilindrica (con temperature note e costanti sulle superfici interna ed esterna) è unidimensionale se considerato in coordinate cilindriche (Fig. 4).

La temperatura cambia solo lungo il raggio e lungo la lunghezza del tubo l e lungo il suo perimetro rimane invariato.

In questo caso l’equazione del flusso di calore ha la forma:

. (15)

La dipendenza (15) mostra che la quantità di calore trasferita attraverso la parete del cilindro è direttamente proporzionale al coefficiente di conducibilità termica λ , lunghezza del tubo l e differenza di temperatura ( tw1 - tw2) e inversamente proporzionale al logaritmo naturale del rapporto tra il diametro esterno del cilindro d2 al suo diametro interno d1.

Riso. 4. Variazione di temperatura lungo lo spessore di una parete cilindrica monostrato.

A λ = distribuzione costante della temperatura per raggio R di una parete cilindrica a strato singolo obbedisce a una legge logaritmica (Fig. 4).

Esempio. Quante volte si riducono le perdite di calore attraverso il muro di un edificio se ci sono 250 mattoni spessi tra due strati? mm installare un cuscinetto in schiuma di spessore 50 mm. I coefficienti di conducibilità termica sono rispettivamente pari a: λ mattone . = 0,5 W/(mK); penna λ. . = 0,05 W/(mK).