Sviluppo di metodi per il calcolo delle modalità di riduzione a caldo con velocità di deformazione di tubi ad alta precisione Tesi: Produzione di tubi Distribuzione delle deformazioni parziali

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Kholkin Evgeniy Gennadievich. Studio della stabilità locale di profili trapezoidali a parete sottile con longitudinale flessione trasversale: tesi... candidato scienze tecniche: 01.02.06 / Evgenij Gennadievich Kholkin; [Luogo di protezione: Ohm. stato tecnologia. Università].- Omsk, 2010.- 118 p.: ill. RSLOD, 61 10-5/3206

introduzione

1. Rassegna di studi sulla stabilità di elementi strutturali a piastre compresse 11

1.1. Definizioni e metodi di base per lo studio della stabilità dei sistemi meccanici 12

1.1.1, Algoritmo per lo studio della stabilità dei sistemi meccanici mediante il metodo statico 16

1.1.2. Approccio statico. Metodi: Eulero, nonidealità, energia 17

1.2. Modello matematico e principali risultati degli studi analitici sulla stabilità di Eulero. Fattore di stabilità 20

1.3. Metodi per studiare la stabilità degli elementi in lamiera e delle strutture da essi costituite 27

1.4. Metodi ingegneristici per il calcolo di piastre ed elementi compositi di piastre. Concetto del metodo di riduzione 31

1.5. Studi numerici della stabilità di Eulero utilizzando il metodo degli elementi finiti: capacità, vantaggi e svantaggi 37

1.6. Rassegna di studi sperimentali sulla stabilità di piastre ed elementi compositi di piastre 40

1.7. Conclusioni e compiti degli studi teorici sulla stabilità dei profili trapezoidali a pareti sottili 44

2. Sviluppo di modelli matematici e algoritmi per il calcolo della stabilità di elementi in piastre a pareti sottili di profili trapezoidali: 47

2.1. Piegatura longitudinale-trasversale di elementi in lamiera a parete sottile di profili trapezoidali 47

2.1.1. Enunciazione del problema, presupposti di base 48

2.1.2. Modello matematico nelle equazioni differenziali ordinarie. Condizioni al contorno, metodo della non idealità 50

2.1.3. Algoritmo per l'integrazione numerica, determinazione dei critici

tensione e la sua implementazione in MS Excel 52

2.1.4. Risultati dei calcoli e loro confronto con soluzioni note 57

2.2. Calcolo delle sollecitazioni critiche per un singolo elemento piastra

come parte del profilo ^..59

2.2.1. Modello che tiene conto dell'accoppiamento elastico degli elementi del profilo in piastra. Presupposti di base e compiti della ricerca numerica 61

2.2.2. Studio numerico della rigidità articolare e approssimazione dei risultati 63

2.2.3. Studio numerico della semionda di instabilità al primo carico critico e approssimazione dei risultati 64

2.2.4. Calcolo del coefficiente k(/3x,/32). Approssimazione dei risultati del calcolo (A,/?2) 66

2.3. Valutazione dell'adeguatezza dei calcoli mediante confronto con soluzioni numeriche utilizzando il metodo degli elementi finiti e soluzioni analitiche note 70

2.4. Conclusioni e obiettivi dello studio sperimentale 80

3. Studi sperimentali sulla stabilità locale di profili trapezoidali a pareti sottili 82

3.1. Descrizione dei prototipi e setup sperimentale 82

3.2. Prova a campione 85

3.2.1. Metodologia e contenuto delle prove G..85

3.2.2. Risultati dei test di compressione per i campioni 92

3.3. Conclusioni 96

4. Tenere conto della stabilità locale nei calcoli strutture portanti da profili trapezoidali a parete sottile con flessione longitudinale e trasversale piana 97

4.1. Calcolo delle tensioni critiche perdita locale stabilità degli elementi in piastra e spessore massimo del profilo trapezoidale a pareti sottili 98

4.2. Area dei carichi ammissibili senza tener conto della perdita di stabilità locale 99

4.3. Fattore di riduzione 101

4.4. Contabilizzazione dell’instabilità e della riduzione locale 101

Conclusioni 105

Bibliografia

Introduzione all'opera

Rilevanza dell'opera.

Creare strutture leggere, durevoli e affidabili è un compito urgente. Uno dei requisiti principali nell’ingegneria meccanica e nell’edilizia è ridurre il consumo di metallo. Ciò porta al fatto che gli elementi strutturali devono essere calcolati utilizzando relazioni costitutive più accurate che tengano conto del pericolo di perdita di stabilità sia generale che locale.

Uno dei modi per risolvere il problema della riduzione del peso è l'uso di profili laminati trapezoidali a parete sottile high-tech (TRP). I profili vengono prodotti mediante laminazione di lamiere sottili di acciaio con uno spessore di 0,4...1,5 mm in condizioni stazionarie o direttamente sul luogo di installazione come elementi piatti o arcuati. Le strutture che utilizzano coperture ad arco portanti realizzate con profili trapezoidali a pareti sottili si distinguono per la loro leggerezza, aspetto estetico, facilità di installazione e una serie di altri vantaggi rispetto ai tipi di copertura tradizionali.

Il tipo principale di carico del profilo è la flessione longitudinale-trasversale. Tono-

jfflF dMF" alcuni elementi lamellari

profili sperimentando
compressione sul piano mediano
le ossa possono perdere posto
nuova stabilità. Locale
instabilità

Riso. 1. Esempio di instabilità locale

Patata dolce,

^J

Riso. 2. Schema di una sezione a profilo ridotto

(MPU) si osserva in aree limitate lungo la lunghezza del profilo (Fig. 1) a carichi significativamente inferiori rispetto alla perdita generale di stabilità e sollecitazioni commisurate a quelle ammissibili. Con MPU un elemento a piastra compresso separato del profilo cessa completamente o parzialmente di percepire il carico, che viene ridistribuito tra i restanti elementi a piastra della sezione del profilo. Inoltre, nel tratto in cui si è verificata la MPU, le sollecitazioni non superano necessariamente quelle ammissibili. Questo fenomeno è chiamato riduzione. Riduzione

è quello di ridurre, rispetto a quella reale, l'area sezione trasversale profilo quando ridotto a uno schema di progettazione idealizzato (Fig. 2). A questo proposito, lo sviluppo e l’implementazione di metodi ingegneristici per tenere conto della perdita locale di stabilità degli elementi a piastra con profilo trapezoidale a parete sottile è un compito urgente.

Eminenti scienziati si sono occupati dei problemi della stabilità delle piastre: B.M. Broude, F. Bleich, J. Brudka, I.G. Bubnov, V.Z. Vlasov, A.S. Volmir, A.A. Ilyushin, Miles, Melan, Ya.G. Panovko, SP. Timoshenko, Southwell, E. Stowell, Winderberg, Khwalla e altri. Approcci ingegneristici all'analisi delle tensioni critiche durante l'instabilità locale sono stati sviluppati nei lavori di E.L. Ayrumyan, Burgraf, A.L. Vasilyeva, B.Ya. Volodarskij, M.K. Glowman, Caldwell, V.I. Klimanova, V.G. Krokhaleva, D.V. Martsinkevich, E.A. Pavlinova, A.K. Pertseva, F.F. Tamplona, ​​S.A. Timasheva.

Nei metodi di calcolo ingegneristico indicati per profili con sezione trasversale di forma complessa, il pericolo di MPU non viene praticamente preso in considerazione. Nella fase di progettazione preliminare delle strutture realizzate con profili a pareti sottili, è importante disporre di un apparato semplice per valutare la capacità portante di una dimensione standard specifica. A questo proposito, è necessario sviluppare metodi di calcolo ingegneristico che consentano, nel processo di progettazione di strutture da profili a pareti sottili, di valutare rapidamente la loro capacità portante. Un calcolo di verifica della capacità portante di una struttura costituita da un profilo a pareti sottili può essere effettuato utilizzando metodi raffinati utilizzando prodotti software esistenti e, se necessario, adattati. Questo sistema a due fasi per il calcolo della capacità portante delle strutture realizzate con profili a pareti sottili è il più razionale. Pertanto, lo sviluppo e l'implementazione di metodi ingegneristici per il calcolo della capacità portante delle strutture costituite da profili a pareti sottili, tenendo conto della perdita locale di stabilità degli elementi della piastra, è un compito urgente.

Scopo del lavoro di tesi: studio della perdita locale di stabilità negli elementi a piastra di profili trapezoidali a pareti sottili durante la loro flessione longitudinale-trasversale e sviluppo di una metodologia ingegneristica per il calcolo della capacità portante tenendo conto della stabilità locale.

Per raggiungere l’obiettivo vengono stabiliti: gli obiettivi della ricerca.

Estensione di soluzioni analitiche per la stabilità delle piastre rettangolari compresse ad un sistema di piastre coniugate all'interno di un profilo.

Studio numerico del modello matematico di stabilità del profilo locale e ottenimento di adeguate espressioni analitiche per la sollecitazione critica minima dell'elemento piastra MPU.

Valutazione sperimentale del grado di riduzione della sezione trasversale di un profilo a parete sottile con perdita locale di stabilità.

Sviluppo di una metodologia ingegneristica per la verifica e il calcolo progettuale di un profilo a parete sottile tenendo conto dell'instabilità locale.

Novità scientifica il lavoro consiste nello sviluppare un modello matematico adeguato di instabilità locale per una piastra separata

elemento come parte del profilo e ottenere dipendenze analitiche per il calcolo delle sollecitazioni critiche.

Validità ed affidabilità I risultati ottenuti sono garantiti basandosi su soluzioni analitiche fondamentali al problema della stabilità delle piastre rettangolari, sulla corretta applicazione degli apparati matematici e su un sufficiente accordo per i calcoli pratici con i risultati dei calcoli FEM e degli studi sperimentali.

Significato pratico consiste nello sviluppo di una metodologia ingegneristica per il calcolo della capacità portante dei profili tenendo conto della perdita di stabilità locale. I risultati del lavoro vengono introdotti in Montazhproekt LLC sotto forma di un sistema di tabelle e rappresentazioni grafiche delle aree di carico ammissibili per l'intera gamma di profili prodotti, tenendo conto della perdita di stabilità locale, e vengono utilizzati per la selezione preliminare del tipo e spessore del materiale del profilo per soluzioni progettuali e tipi di carico specifici.

Disposizioni fondamentali presentate per la difesa.

Un modello matematico di flessione piana e compressione di un profilo a parete sottile come sistema di elementi di piastra coniugati e un metodo per determinare, sulla base di esso, le sollecitazioni critiche della MPU nel senso di Eulero.

Dipendenze analitiche per il calcolo delle tensioni critiche di instabilità locale per ciascun elemento piastra del profilo in flessione longitudinale-trasversale piana.

Metodologia ingegneristica per la verifica e il calcolo della progettazione di un profilo trapezoidale a pareti sottili tenendo conto dell'instabilità locale. Approvazione del lavoro e pubblicazione.

I principali contenuti della tesi sono stati riportati e discussi in convegni tecnico-scientifici a vari livelli: Congresso Internazionale “Macchine, Tecnologie e Processi nelle Costruzioni” dedicato al 45° anniversario della Facoltà di “Macchine da trasporto e tecnologiche” (Omsk, SibADI, 6-7 dicembre 2007); Conferenza scientifica e tecnica tutta russa, "YOUNG RUSSIA: tecnologie avanzate nell'industria" (Omsk, Università tecnica statale di Omsk, 12-13 novembre 2008).

Struttura e ambito di lavoro. La tesi è presentata su 118 pagine di testo, è composta da un'introduzione, 4 capitoli e un'appendice, contiene 48 figure, 5 tabelle. L'elenco dei riferimenti comprende 124 titoli.

Modello matematico e principali risultati degli studi analitici sulla stabilità di Eulero. Fattore di stabilità

Qualsiasi progetto di ingegneria si basa sulla risoluzione di equazioni differenziali di un modello matematico di movimento ed equilibrio di un sistema meccanico. L'elaborazione del progetto di una struttura, di un meccanismo o di una macchina è accompagnata da alcune tolleranze di fabbricazione e, successivamente, da non idealità. Durante il funzionamento possono verificarsi imperfezioni sotto forma di ammaccature, lacune dovute all'usura e altri fattori. Non è possibile prevedere tutte le varianti degli influssi esterni. La struttura è costretta a funzionare sotto l'influenza di forze perturbatrici casuali che non vengono prese in considerazione nelle equazioni differenziali.

Fattori non presi in considerazione nel modello matematico - imperfezioni, forze casuali o disturbi - possono apportare gravi modifiche ai risultati ottenuti.

Esiste una distinzione tra lo stato imperturbato del sistema - lo stato calcolato con disturbi pari a zero, e lo stato disturbato - formatosi come risultato di disturbi.

In un caso, a causa del disturbo, non si verifica alcun cambiamento significativo nella posizione di equilibrio della struttura oppure il suo movimento differisce poco da quello calcolato. Questo stato del sistema meccanico è chiamato stabile. In altri casi, la posizione di equilibrio o la natura del movimento differisce significativamente da quella calcolata; tale stato è chiamato instabile.

La teoria della stabilità del movimento e dell'equilibrio dei sistemi meccanici si occupa della determinazione di segni che consentano di giudicare se il movimento o l'equilibrio in questione sarà stabile o instabile.

Un tipico segno della transizione di un sistema da uno stato stabile a uno stato instabile è il raggiungimento di alcuni parametri di un valore chiamato forza critica, velocità critica, ecc.

La comparsa di imperfezioni o l'influenza di forze non contabilizzate portano inevitabilmente al movimento del sistema. Pertanto, nel caso generale, dovrebbe essere studiata la stabilità del movimento di un sistema meccanico sottoposto a perturbazioni. Questo approccio alla ricerca sulla stabilità è chiamato dinamico e i metodi di ricerca corrispondenti sono chiamati dinamici.

In pratica, spesso è sufficiente limitarsi ad un approccio statico, ovvero metodi statici per lo studio della stabilità. In questo caso, viene studiato il risultato finale del disturbo: il nuovo stato stazionario di equilibrio del sistema meccanico e il grado della sua deviazione dalla posizione di equilibrio calcolata e imperturbata.

La formulazione statica del problema presuppone di non considerare le forze inerziali ed il parametro tempo. Questa formulazione del problema permette spesso di trasferire il modello dalle equazioni della fisica matematica alle equazioni differenziali ordinarie. Ciò semplifica notevolmente il modello matematico e facilita lo studio analitico della stabilità.

Un risultato positivo di un'analisi di stabilità dell'equilibrio utilizzando il metodo statico non sempre garantisce la stabilità dinamica. Tuttavia, per i sistemi conservativi, l’approccio statico nella determinazione dei carichi critici e dei nuovi stati di equilibrio porta esattamente agli stessi risultati di quello dinamico.

In un sistema conservativo, il lavoro delle forze interne ed esterne del sistema, compiuto durante la transizione da uno stato all'altro, è determinato solo da questi stati e non dipende dalla traiettoria del movimento.

Il concetto di “sistema” unisce struttura deformabile e carichi, il cui comportamento deve essere specificato. Ciò implica due condizioni necessarie e sufficienti per la conservatività del sistema: 1) elasticità della struttura deformabile, cioè reversibilità delle deformazioni; 2) conservatività del carico, ovvero indipendenza del lavoro da esso svolto dalla traiettoria. In alcuni casi, il metodo statico fornisce risultati soddisfacenti per i sistemi non conservativi.

Per illustrare quanto sopra, si considerino diversi esempi tratti dalla meccanica teorica e dalla resistenza dei materiali.

1. Una sfera di peso Q è posizionata in una rientranza della superficie di supporto (Fig. 1.3). Sotto l'azione della forza perturbatrice 5P Q sina, la posizione di equilibrio della palla non cambia, cioè è stabile.

Con un'azione a breve termine della forza 5P Q sina senza tener conto dell'attrito volvente, è possibile una transizione verso una nuova posizione di equilibrio o oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio iniziale. Tenendo conto dell'attrito, il movimento oscillatorio risulterà smorzato, cioè stabile. L'approccio statico permette di determinare solo il valore critico della forza perturbatrice, che è pari a: Pcr = Q sina. La natura del movimento quando viene superato il valore critico dell'influenza disturbante e la durata critica dell'influenza possono essere analizzati solo con metodi dinamici.

2. Un'asta di lunghezza / viene compressa dalla forza P (Fig. 1.4). Dalla resistenza dei materiali basata sul metodo statico, è noto che quando caricati in campo elastico esiste un valore critico della forza di compressione.

Risolvere lo stesso problema con una forza di tracciamento, la cui direzione coincide con la direzione della tangente nel punto di applicazione, utilizzando il metodo statico porta alla conclusione sull'assoluta stabilità della forma rettilinea dell'equilibrio.

Modello matematico nelle equazioni differenziali ordinarie. Condizioni al contorno, metodo delle non idealità

L'analisi ingegneristica è divisa in due categorie: metodi classici e numerici. I metodi classici tentano di risolvere direttamente i problemi di distribuzione dei campi di sollecitazione e deformazione, formando sistemi di equazioni differenziali basati su principi fondamentali. Una soluzione esatta, se è possibile ottenere equazioni in forma chiusa, è possibile solo per i casi più semplici di geometria, carichi e condizioni al contorno. Una gamma abbastanza ampia di problemi classici può essere risolta utilizzando soluzioni approssimate di sistemi di equazioni differenziali. Queste soluzioni assumono la forma di serie in cui i termini inferiori vengono scartati dopo aver esaminato la convergenza. Come le soluzioni esatte, le soluzioni approssimate richiedono una forma geometrica regolare, condizioni al contorno semplici e una comoda applicazione dei carichi. Di conseguenza, queste soluzioni non possono essere applicate alla maggior parte dei problemi pratici. Il vantaggio fondamentale dei metodi classici è che forniscono una profonda comprensione del problema in studio. Una gamma più ampia di problemi può essere studiata utilizzando metodi numerici. I metodi numerici includono: 1) metodo energetico; 2) metodo degli elementi al contorno; 3) metodo delle differenze finite; 4) metodo degli elementi finiti.

I metodi energetici consentono di trovare l'espressione minima dell'energia potenziale totale di una struttura sull'intera area data. Questo approccio funziona bene solo quando si risolvono determinati problemi.

Il metodo degli elementi al contorno approssima le funzioni che soddisfano il sistema di equazioni differenziali da risolvere, ma non le condizioni al contorno. La dimensionalità del problema è ridotta perché gli elementi rappresentano solo i confini della regione modellata. Tuttavia, l'applicazione di questo metodo richiede la conoscenza della soluzione fondamentale del sistema di equazioni, che può essere difficile da ottenere.

Il metodo delle differenze finite trasforma un sistema di equazioni differenziali e condizioni al contorno in un corrispondente sistema di equazioni algebriche. Questo metodo consente di risolvere problemi di analisi di strutture con geometria complessa, condizioni al contorno e carichi combinati. Tuttavia, il metodo delle differenze finite è spesso troppo lento a causa del fatto che la necessità di una griglia regolare sull’intera area di studio porta a sistemi di equazioni di ordine molto elevato.

Il metodo degli elementi finiti può essere esteso ad una classe pressoché illimitata di problemi poiché consente di utilizzare elementi di forma semplice e varia per ottenere partizioni. Le dimensioni degli elementi finiti, che possono essere combinati per ottenere un'approssimazione ad eventuali confini irregolari, talvolta differiscono nella partizione di decine di volte. È consentito applicare un carico di qualsiasi tipo agli elementi del modello, nonché applicare agli stessi qualsiasi tipo di fissaggio. Il problema principale è l’aumento dei costi per ottenere risultati. La generalità della soluzione va a scapito della perdita di intuizione, poiché una soluzione agli elementi finiti è, di fatto, un insieme di numeri applicabili solo a un problema specifico posto utilizzando un modello agli elementi finiti. La modifica di qualsiasi aspetto significativo nel modello richiede solitamente una risoluzione completa del problema. Si tratta tuttavia di un costo insignificante, poiché il metodo degli elementi finiti è spesso l’unico modo possibile le sue decisioni. Il metodo è applicabile a tutte le classi di problemi di distribuzione del campo, che includono analisi strutturale, trasferimento di calore, flusso di fluidi ed elettromagnetismo. Gli svantaggi dei metodi numerici includono: 1) l'alto costo dei programmi di analisi agli elementi finiti; 2) lunga formazione per lavorare con il programma e possibilità di lavoro a tempo pieno solo per personale altamente qualificato; 3) molto spesso è impossibile verificare mediante esperimenti fisici la correttezza del risultato della soluzione ottenuta con il metodo degli elementi finiti, anche nei problemi non lineari. t Revisione di studi sperimentali sulla stabilità di piastre ed elementi compositi di piastre

Sono realizzati i profili attualmente utilizzati per le strutture edili lamiere spessore da 0,5 a 5 mm e sono quindi considerati a parete sottile. I loro bordi possono essere piatti o curvi.

La caratteristica principale del funzionamento dei profili a pareti sottili è che le facce con un elevato rapporto larghezza-spessore subiscono grandi deformazioni di instabilità quando caricate. Un aumento particolarmente intenso delle deflessioni si osserva quando l'entità delle sollecitazioni agenti sulla facciata si avvicina ad un valore critico. Si verifica una perdita di stabilità locale e le deflessioni diventano paragonabili allo spessore della faccia. Di conseguenza, la sezione trasversale del profilo risulta notevolmente distorta.

Nella letteratura sulla stabilità delle placche, un posto speciale è occupato dai lavori dello scienziato russo SP. Tymoshenko. A lui viene attribuito lo sviluppo di un metodo energetico per risolvere problemi di stabilità elastica. Utilizzando questo metodo, SP. Timoshenko ha dato una soluzione teorica ai problemi di stabilità delle piastre caricate nel piano medio in diverse condizioni al contorno. Le soluzioni teoriche sono state verificate mediante una serie di prove su piastre semplicemente appoggiate e sotto compressione uniforme. I test hanno confermato la teoria.

Valutazione dell'adeguatezza dei calcoli mediante confronto con soluzioni numeriche con il metodo degli elementi finiti e soluzioni analitiche note

Per verificare l'attendibilità dei risultati ottenuti, sono stati condotti studi numerici utilizzando il metodo degli elementi finiti (FEM). IN Ultimamente Gli studi FEM numerici sono sempre più utilizzati per ragioni oggettive, come la mancanza di compiti di test e l'impossibilità di soddisfare tutte le condizioni durante il test dei campioni. I metodi numerici consentono di condurre ricerche in condizioni “ideali” e presentano un errore minimo, cosa praticamente impossibile da implementare nei test reali. Gli studi numerici sono stati condotti utilizzando il programma ANSYS.

Sono stati condotti studi numerici sui seguenti campioni: piastra rettangolare; Elemento di profilo ad U e trapezoidale, avente zig longitudinale e senza zig; foglio di profilo (Fig. 2.11). Campioni con uno spessore di 0,7; 0,8; 0,9 e 1 mm.

Ai campioni è stato applicato un carico di compressione uniforme SGSG (Fig. 2.11) alle estremità, seguito da un aumento del passo Det. Il carico corrispondente alla perdita locale di stabilità di una forma piatta corrispondeva al valore della sollecitazione critica di compressione scr. Quindi, utilizzando la formula (2.24), è stato calcolato il coefficiente di stabilità &(/?і,/?г) e confrontato con il valore della Tabella 2.

Consideriamo una piastra rettangolare di lunghezza a = 100 mm e larghezza 6 = 50 mm, compressa alle estremità da un carico di compressione uniforme. Nel primo caso, la piastra ha un fissaggio a cerniera lungo il contorno, nel secondo - una guarnizione rigida lungo i bordi laterali e un fissaggio a cerniera lungo le estremità (Fig. 2.12).

Nel programma ANSYS, è stato applicato un carico di compressione uniforme alle facce terminali e sono stati determinati il ​​carico critico, la sollecitazione e il coefficiente di stabilità &(/?],/?2) della piastra. Quando incernierata lungo il contorno, la placca perdeva stabilità nella seconda forma (sono stati osservati due rigonfiamenti) (Fig. 2.13). Successivamente sono stati confrontati i coefficienti di stabilità della piastra, rilevati numericamente e analiticamente. I risultati del calcolo sono presentati nella Tabella 3.

Dalla Tabella 3 si può vedere che la differenza tra i risultati della soluzione analitica e numerica è stata inferiore all'1%. Da ciò si è concluso che l'algoritmo di ricerca sulla stabilità proposto può essere utilizzato nel calcolo dei carichi critici per strutture più complesse.

Per estendere il metodo proposto per il calcolo della stabilità locale dei profili a pareti sottili al caso generale di carico, sono stati condotti studi numerici nel programma ANSYS per determinare come la natura del carico di compressione influisce sul coefficiente k(y). I risultati della ricerca sono presentati in un grafico (Fig. 2.14).

La fase successiva del test della metodologia di calcolo proposta è stata lo studio elemento individuale profilo (Fig. 2.11, b, c). È incernierato lungo il contorno ed è compresso alle estremità da un carico di compressione uniforme dell'USG (Fig. 2.15). Il campione è stato testato per la stabilità utilizzando il programma ANSYS e utilizzando il metodo proposto. Successivamente, i risultati sono stati confrontati.

Durante la creazione di un modello in ANSYS, per garantire una distribuzione uniforme del carico di compressione lungo l'estremità, è stato posizionato un profilo a parete sottile tra due piastre spesse e ad essi è stato applicato un carico di compressione.

Il risultato dello studio di un elemento del profilo a forma di U nel programma ANSYS è mostrato nella Figura 2.16, che mostra che, prima di tutto, la perdita di stabilità locale avviene sulla piastra più larga.

Area dei carichi ammissibili senza tener conto della perdita di stabilità locale

Per le strutture portanti realizzate con profili trapezoidali a pareti sottili high-tech, i calcoli vengono eseguiti utilizzando metodi di sollecitazione consentiti. Si propone una tecnica ingegneristica per tenere conto della perdita locale di stabilità nel calcolo della capacità portante di strutture costituite da profili trapezoidali a pareti sottili. La tecnica è implementata in MS Excel, è disponibile per un ampio utilizzo e può servire come base per opportune integrazioni ai documenti normativi relativi al calcolo dei profili a pareti sottili. Si basa sulla ricerca e sulle dipendenze analitiche ottenute per il calcolo delle sollecitazioni critiche dell'instabilità locale degli elementi della piastra di un profilo trapezoidale a parete sottile. Il problema è diviso in tre componenti: 1) determinazione dello spessore minimo del profilo (massimo t \ al quale non è necessario tenere conto della perdita di stabilità locale in questo tipo di calcolo; 2) determinazione dell'area di ammissibile carichi di un profilo trapezoidale a pareti sottili, all'interno del quale la capacità portante è garantita senza perdita locale di stabilità; 3) determinazione dell'intervallo di valori ammissibili di NuM, entro il quale è garantita la capacità portante in caso di perdita locale di stabilità di uno o più elementi della piastra di un profilo trapezoidale a parete sottile (tenendo conto della riduzione di la sezione del profilo).

In questo caso, si considera che la dipendenza del momento flettente dalla forza longitudinale M=f(N) per la struttura calcolata sia stata ottenuta utilizzando i metodi della resistenza dei materiali o della meccanica strutturale (Fig. 2.1). Sono note le tensioni ammissibili [t] e il carico di snervamento del materiale, nonché le tensioni residue negli elementi della piastra. Nei calcoli dopo la perdita locale di stabilità è stato utilizzato il metodo della “riduzione”. In caso di deformazione viene eliminato il 96% della larghezza del corrispondente elemento piastra.

Calcolo delle sollecitazioni critiche dell'instabilità locale degli elementi della piastra e dello spessore massimo di un profilo trapezoidale a pareti sottili Un profilo trapezoidale a pareti sottili è diviso in un insieme di elementi della piastra come mostrato in Fig. 4.1. Allo stesso tempo, l'angolo di disposizione reciproca degli elementi vicini non influisce sul valore della tensione critica del locale

Profilo H60-845 CURVO a deformazione. È consentita la sostituzione delle ondulazioni curve con elementi diritti. Le tensioni critiche di compressione dell'instabilità locale nel senso di Eulero per un singolo elemento piastra i-esimo di un profilo trapezoidale a pareti sottili con larghezza bt allo spessore t, modulo elastico del materiale E e rapporto di Poisson ju nella fase elastica di carico sono determinato dalla formula

I coefficienti k(рх,Р2) e k(v) tengono conto, rispettivamente, dell'influenza della rigidità degli elementi della piastra adiacenti e della natura della distribuzione delle sollecitazioni di compressione lungo la larghezza dell'elemento della piastra. Il valore dei coefficienti: k(рх,Р2) è determinato dalla Tabella 2 o calcolato utilizzando la formula

Le sollecitazioni normali in un elemento piastra sono determinate negli assi centrali dalla nota formula per la resistenza dei materiali. L'area dei carichi ammissibili senza tener conto della perdita di stabilità locale (Fig. 4.2) è determinata dall'espressione ed è un quadrilatero, dove J è il momento di inerzia della sezione del periodo del profilo durante la flessione, F è il area della sezione del periodo del profilo, utam e Utip sono le coordinate dei punti estremi della sezione del profilo (Fig. 4.1).

Qui, l'area della sezione trasversale del profilo F e il momento di inerzia della sezione J sono calcolati per un elemento periodico di lunghezza L, e la forza longitudinale iV e il momento flettente Mb del profilo sono correlati a L.

La capacità portante è garantita quando la curva di carico effettiva M=f(N) rientra nell'intervallo dei carichi ammissibili meno l'area di instabilità locale (Fig. 4.3). Figura 4.2. Area dei carichi ammissibili senza tener conto della perdita di stabilità locale

La perdita di stabilità locale di uno dei ripiani porta alla sua parziale esclusione dalla percezione dei carichi di lavoro - riduzione. Il grado di riduzione viene preso in considerazione dal coefficiente di riduzione

La capacità portante è garantita quando la curva di carico effettiva rientra nell'intervallo dei carichi consentiti meno l'intervallo di carico dell'instabilità locale. A spessori minori, la linea di instabilità locale riduce l’area dei carichi ammissibili. L'instabilità locale non è possibile se la curva di carico effettiva si trova in un'area ridotta. Quando la curva di carico effettiva supera la linea del valore minimo della sollecitazione critica di instabilità locale, è necessario ricostruire l'area dei carichi ammissibili tenendo conto della riduzione del profilo, che è determinata dall'espressione

Ilyashenko A.V. – Professore Associato del Dipartimento di Meccanica Strutturale
Università statale di ingegneria civile di Mosca,
Candidato di Scienze Tecniche

Lo studio della capacità portante di aste elastiche compresse a parete sottile che hanno subito un cedimento iniziale e hanno subito perdite locali di stabilità è associato alla determinazione della sezione trasversale ridotta dell'asta. Nei lavori vengono forniti i principi fondamentali adottati per lo studio dello stato sforzo-deformazione nella fase supercritica di aste compresse a pareti sottili non ideali. Questo articolo esamina il comportamento supercritico delle aste, che sono rappresentate come un insieme di elementi che lavorano congiuntamente - piastre con cedimento iniziale, simulando il funzionamento di angolo, T e profili a croce. Si tratta dei cosiddetti ripiani in lamiera con un bordo bloccato elasticamente e l'altro libero (vedi figura). Nei lavori, tale piastra appartiene al tipo II.

Si è riscontrato che il carico di rottura, che caratterizza la capacità portante dell'asta, supera significativamente il carico P cr (m), al quale si verifica la perdita locale di stabilità di un profilo imperfetto. Dai grafici presentati è chiaro che le deformazioni delle fibre longitudinali lungo il perimetro della sezione trasversale nella fase supercritica diventano estremamente disuguali. Nelle fibre distanti dalle nervature, le deformazioni di compressione diminuiscono con l'aumentare del carico e con carichi vicini al limite, a causa della forte curvatura di queste fibre dovuta alle perdite iniziali e alle frecce sempre crescenti di semionde longitudinali formate dopo la perdita locale di stabilità , compaiono deformazioni che aumentano rapidamente allungandosi.

Le sezioni della sezione trasversale con fibre longitudinali curve alleviano lo stress, come se fossero spente dal lavoro dell'asta, indebolendo la sezione trasversale effettiva e riducendone la rigidità. Pertanto la capacità portante di un profilo a parete sottile non è limitata dalla perdita locale di stabilità. Il carico totale, percepito dalle sezioni più rigide (meno curve) della sezione trasversale, può superare significativamente il valore di P cr (m).

Otteniamo una sezione effettiva e ridotta escludendo le sezioni non funzionali del profilo. Per fare ciò, utilizziamo l'espressione per la funzione di stress Ф k (x,y), che descrive stato teso kesima piastra di tipo II (vedi).

Passiamo alle tensioni supercritiche σ kх (nella direzione della forza di compressione esterna), determinate nella sezione più sfavorevole dell'asta (x=0). Scriviamoli vista generale:

σ kx =∂ 2 Ф k (A km ,y, f kj , f koj , β c,d , β c,d,j ,ℓ, s) ∕ ∂ y 2 , (1)

dove le costanti di integrazione A km (m=1.2,...,6) e le frecce delle componenti delle deflessioni acquisite f kj (j=1.2) sono determinate dalla soluzione del sistema di equazioni risolutive. Questo sistema di equazioni include equazioni variazionali non lineari e condizioni al contorno che descrivono lavorare insieme piastre dal profilo imperfetto. Per ciascuna tipologia di profilo vengono determinate sperimentalmente le frecce f koj (j=1,2,…,5) delle componenti della freccia iniziale della piastra kesima;
ℓ – lunghezza della semionda formata durante la perdita di stabilità locale;
s è la larghezza del piatto;

β c,d =cs 2 + dℓ 2 ;

β c,d,j = cs 4 + dℓ 2 s 2 + gℓ 4 ;

c, d, j sono numeri interi positivi.

Indichiamo con s p la larghezza ridotta o effettiva della sezione trasversale ridotta della piastra flangiata (tipo II). Per determinarla, annotiamo le condizioni per il passaggio dalla sezione trasversale effettiva dell'asta a quella ridotta :

1. Le tensioni nelle fibre longitudinali sulla faccia iniziale della piastra (a y = 0) adiacente alla nervatura (vedi figura) rimangono le stesse ottenute dalla teoria non lineare (1):

dove F 2 kr =f 2 kr +2f k0r f kr .

Per determinare la tensione σ k2 =σ k max è necessario sostituire nella (1) l'ordinata della fibra longitudinale più caricata, che si ricava dalla condizione: ∂σ kx /∂y=0.

2. La somma delle forze interne nella piastra non cambia quando ci si sposta ad una sezione ridotta nella direzione della forza di compressione:

3. Il momento delle forze interne relativo all'asse passante per la faccia iniziale (y=0) perpendicolare al piano della piastra rimane lo stesso:

Dalla figura è ovvio che

σ′ k2 = σ k1 + y p (σ k2 -σ k1) / (y p + s p). (5)

Scriviamo un sistema di equazioni per determinare la larghezza ridotta della piastra s p. Per fare ciò, sostituiamo (1) e (5) in (3) e (4):

dove α=πs/ℓ ; F kr,ξ =f kr f koξ +f kr f kξ +f kor f kξ ;
r, ξ sono numeri interi positivi.

Il sistema di equazioni (6) e (7) risultante consente di determinare la larghezza ridotta sn di ciascuna delle piastre flangiate che compongono l'asta compressa a parete sottile che ha subito una perdita locale di stabilità. Pertanto la sezione trasversale effettiva del profilo è stata sostituita da una ridotta.

La metodologia proposta sembra essere utile sia teoricamente che praticamente nel calcolo della capacità portante di barre compresse precurvate a parete sottile, in cui la formazione locale di onde è consentita in base ai requisiti operativi.

Bibliografia

1. Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Stato di sforzo-deformazione dopo la perdita locale di stabilità di barre compresse a parete sottile, tenendo conto del cedimento iniziale // Strutture e materiali di costruzione. Protezione dalla corrosione. – Ufa: Tr.in-ta NIIpromstroy, 1981. – P.110-119.
2. Ilyashenko A.V. Al calcolo di profili a parete sottile a T, angolari e a croce con perdita iniziale // Fondazioni su pali. – Ufa: sab. scientifico tr. Niipromstroj, 1983. – P. 110-122.
3. Ilyashenko A.V., Efimov I.B. Studio sperimentale di travi a parete sottile con elementi a piastra curva // Organizzazione e produzione dei lavori di costruzione. – M.: Tsentr.Buro n.-t. Informazioni del Ministero dell'Industria e delle Costruzioni, 1983.

INTRODUZIONE

1 STATO DELLA DOMANDA SULLA TEORIA E TECNOLOGIA DELLA PROFILAZIONE DI TUBI MULTIEDALI MEDIANTE IL DISEGNO MINDLESS (REVISIONE LETTERARIA).

1.1 Assortimento tubi profilati con bordi piatti e il loro utilizzo nella tecnologia.

1.2 I principali metodi per la produzione di tubi profilati con bordi piatti.

1.4 Strumento per disegnare forme.

1.5 Disegno di tubi sfaccettati a spirale elicoidale.

1.6 Conclusioni. Scopo e obiettivi della ricerca.

2 SVILUPPO DI UN MODELLO MATEMATICO PER LA PROFILAZIONE DI TUBI MEDIANTE DISEGNO.

2.1 Fondamenti e presupposti.

2.2 Descrizione della geometria della zona di deformazione.

2.3 Descrizione dei parametri di potenza del processo di profilazione.

2.4 Valutazione della riempibilità degli angoli della matrice e serraggio dei bordi del profilo.

2.5 Descrizione dell'algoritmo per il calcolo dei parametri di profilazione.

2.6 Analisi computerizzata delle condizioni di forza per la profilazione tubi quadrati disegno senza montatura.

2.7 Conclusioni.

3 CALCOLO DEGLI STRUMENTI DI RESISTENZA PER IL DISEGNO DEI TUBI PROFILATI.

3.1 Enunciazione del problema.

3.2 Determinazione dello stato tensionale dello stampo.

3.3 Costruzione di funzioni di mappatura.

3.3.1 Foro quadrato.

3.3.2 Foro rettangolare.

3.3.3 Foro piano-ovale.

3.4 Esempio di calcolo dello stato tensionale di una matrice con foro quadrato.

3.5 Esempio di calcolo dello stato tensionale di una matrice con foro rotondo.

3.6 Analisi dei risultati ottenuti.

3.7 Conclusioni.

4 STUDI SPERIMENTALI SULLA PROFILAZIONE DI TUBI QUADRI E RETTANGOLARI MEDIANTE DISEGNO.

4.1 Procedura sperimentale.

4.2 Profilatura di un tubo quadrato disegnando una transizione in una matrice.

4.3 Profilatura di un tubo quadrato mediante disegno in una transizione con controtensione.

4.4 Modello matematico lineare a tre fattori per la profilazione di tubi quadrati.

4.5 Determinazione della riempibilità degli angoli dello stampo e serraggio dei bordi.

4.6 Miglioramento della calibrazione dei canali della matrice per tubi rettangolari.

4.7 Conclusioni.

5 DISEGNO TUBI PROFILATI AVVITATI.

5.1 Selezione dei parametri tecnologici per il disegno torsionale.

5.2 Determinazione della coppia.

5.3 Determinazione della forza di trazione.

5.4 Studi sperimentali.

5.5 Conclusioni.

Elenco consigliato delle tesi

• Trafilatura di tubi a parete sottile con utensile rotante 2009, Candidata di scienze tecniche Pastushenko, Tatyana Sergeevna

• Miglioramento della tecnologia di trafilatura senza mandrino di tubi a parete sottile in un blocco di stampi con spessore di parete garantito 2005, Candidato di scienze tecniche Kargin, Boris Vladimirovich

• Miglioramento di processi e macchine per la produzione di tubi profilati a freddo basati sulla modellazione delle zone di deformazione 2009, Dottore in scienze tecniche Parshin, Sergey Vladimirovich

• Modellazione del processo di profilatura di tubi poliedrici al fine di migliorarlo e selezionare i parametri del mulino 2005, Candidata di scienze tecniche Semenova, Natalya Vladimirovna

• Disegno di tubi in materiale indurente anisotropo 1998, candidato alle scienze tecniche Chernyaev, Alexey Vladimirovich

Introduzione della tesi (parte dell'abstract) sull'argomento "Migliorare il processo di profilatura di tubi multisfaccettati mediante trafilatura senza mandrino"

Dissertazioni simili specializzazione in Tecnologie e Macchine per la Lavorazione della Pressione, 03/05/05 codice VAK

• Miglioramento della tecnologia e delle attrezzature per la produzione di tubi capillari in acciaio inossidabile 1984, candidato alle scienze tecniche Trubitsin, Alexander Filippovich

• Miglioramento della tecnologia di assemblaggio di disegni di tubi compositi di sezioni trasversali complesse con un dato livello di tensioni residue 2002, Candidato di scienze tecniche Fedorov, Mikhail Vasilievich

• Miglioramento della tecnologia e della progettazione degli stampi per la produzione di profili esagonali basati sulla modellazione nel sistema “pezzo-utensile” 2012, candidato alle scienze tecniche Malakanov, Sergey Alexandrovich

• Studio di modelli dello stato tenso-deformativo del metallo durante la trafilatura di tubi e sviluppo di una metodologia per la determinazione dei parametri di forza di trafilatura su mandrino autoallineante 2007, Candidato di scienze tecniche Malevich, Nikolai Alexandrovich

• Miglioramento di attrezzature, strumenti e mezzi tecnologici per disegnare tubi a aggraffatura diritta di alta qualità 2002, Candidata di scienze tecniche Manokhina, Natalia Grigorievna

Conclusione della tesi sul tema “Tecnologie e macchine per la lavorazione a pressione”, Shokova, Ekaterina Viktorovna

Elenco dei riferimenti per la ricerca della tesi Candidata di scienze tecniche Shokova, Ekaterina Viktorovna, 2008

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