Il modello Baumol viene utilizzato nelle seguenti condizioni. Il modello di Baumol

Ottimizzazione del saldo di cassa (modello Baumol)

Uno dei compiti principali della gestione delle risorse di cassa è l'ottimizzazione del loro saldo medio. Stiamo parlando del saldo totale in conti bancari e contanti). Innanzitutto sorge la domanda: perché i contanti rimangono inattivi e non vengono utilizzati in toto, ad esempio, per acquistare titoli che generano interessi. La risposta è che il contante ha una liquidità assoluta rispetto ai titoli.

Al gestore finanziario spetta il compito di determinare l'entità della riserva di cassa, sulla base del fatto che il prezzo della liquidità non supera gli interessi attivi marginali sui titoli di Stato.

Pertanto, la politica tipica relativa alle attività assolutamente liquide in un’economia di mercato è la seguente. L'azienda deve mantenere un certo livello di flusso di cassa libero, che, a fini assicurativi, è integrato da una certa quantità di fondi investiti in titoli liquidi, cioè in attività prossime alla liquidità assoluta. Quando necessario o a determinati intervalli, i titoli vengono convertiti in contanti; Quando si accumula liquidità in eccesso, questa viene investita a lungo termine o in titoli a breve termine oppure pagata come dividendi.

Dal punto di vista della teoria degli investimenti, la liquidità rappresenta uno dei casi speciali di investimento in azioni. Pertanto, ad essi si applicano i requisiti generali:

Per effettuare i calcoli correnti è necessaria una riserva di base di liquidità;

Alcuni fondi sono necessari per coprire le spese impreviste.

È consigliabile disporre di una certa quantità di liquidità gratuita per garantire un'eventuale o prevista espansione delle proprie attività.

La difficoltà di ottimizzare il livello del saldo di cassa medio di un'organizzazione è dovuta all'unità dialettica contraddittoria dei suoi obiettivi, che consiste nella necessità di mantenere contemporaneamente un'attività commerciale elevata e una posizione finanziaria stabile.

L'essenza di questa contraddizione si manifesta anche nell'unità contraddittoria dei requisiti per il livello ottimale di saldo di cassa a breve e lungo termine.

Nel breve termine, dal punto di vista della liquidità, è necessario massimizzare i saldi di cassa (per mantenere la solvibilità); dal punto di vista dell'attività commerciale - minimizzazione (il denaro deve cambiare la sua forma naturale in una forma di merce, quindi diventa capitale e può generare profitto). Con questo approccio risulta chiaro che, a lungo termine, la liquidità e l’attività commerciale sono inseparabili. Un'attività commerciale sufficiente è la ragione per generare un risultato finanziario, il che significa un aumento del saldo di cassa e quindi della solvibilità. Solo una solvibilità sufficiente consente di finanziare il processo di produzione continua in modo tempestivo e nella quantità richiesta.

Nella teoria della gestione finanziaria esistono due metodi per determinare la quantità ottimale di fondi: il modello Baumol e il modello Miller-Or. Considereremo il modello Baumol.

Nel modello Baumol, si presuppone che l'impresa inizi a operare con il livello massimo e appropriato di fondi, e quindi li spenda costantemente per un certo periodo di tempo. La società investe tutti i fondi in entrata dalla vendita di beni e servizi in titoli a breve termine.

Non appena la riserva di liquidità si esaurisce, cioè diventa pari a zero o raggiunge un determinato livello di sicurezza, la società vende parte dei titoli e ripristina così la riserva di liquidità al suo valore originale.

Secondo il modello di Baumol:

1) si presuppone che il saldo minimo delle attività monetarie sia pari a zero:

2) il saldo ottimale (ovvero massimo) viene calcolato utilizzando la formula:

dove V è il fabbisogno di fondi previsto nel periodo (anno, trimestre, mese);

с - spese per la conversione del contante in titoli;

r è un reddito da interessi accettabile e possibile per un'impresa su investimenti finanziari a breve termine, ad esempio in titoli di stato.

Per un'impresa, il saldo di cassa ottimale è pari a 220.857 rubli.

Pertanto, la liquidità media è Q/2,

Totale operazioni di conversione di titoli in contanti è pari a:

Costi totali di attuazione di tale politica di gestione in contanti sarà:

Il primo termine di questa formula rappresenta le spese dirette, il secondo è il mancato profitto derivante dal tenere i fondi in un conto corrente invece di investirli in titoli.

ST=13785*104+13*110428,5=1433640+1435570,5=2869210,5 rubli

I costi per l’attuazione di questa politica ammontano a 2.869.210,5 rubli.

Lo svantaggio del modello è che descrive male la situazione di restituzione dei fondi da investimenti finanziari a breve termine.

Non esiste un unico modo per determinare il saldo di cassa ottimale. La decisione di compromesso dipende dalla tua strategia di gestione del denaro. Con una strategia aggressiva, la priorità è l'attività commerciale e con una strategia conservativa una quantità sufficiente di indicatori della condizione finanziaria che caratterizzano liquidità, solvibilità e stabilità finanziaria.

Il modello di Baumol è semplice e sufficientemente accettabile per le imprese le cui spese di cassa sono stabili e prevedibili. In realtà, ciò accade raramente: il saldo delle partite correnti cambia in modo casuale e sono possibili fluttuazioni significative.

1. Modelli Baumol e Miller-Orr per la gestione del saldo di cassa di un conto corrente

Calcolo del saldo di cassa ottimale

La liquidità come tipologia di attività correnti è caratterizzata da alcune caratteristiche:

routine: il contante viene utilizzato per estinguere gli obblighi finanziari correnti, quindi c'è sempre un intervallo di tempo tra i flussi di cassa in entrata e in uscita. Di conseguenza, l'impresa è costretta ad accumulare costantemente fondi disponibili su un conto bancario;

precauzione: le attività dell'impresa non sono strettamente regolamentate, quindi è necessario denaro contante per coprire pagamenti imprevisti. A tal fine è consigliabile creare una riserva di cassa assicurativa;

speculativo: i fondi sono necessari per ragioni speculative, poiché c'è sempre una piccola probabilità che si presenti inaspettatamente un'opportunità per investimenti redditizi.

Tuttavia, la liquidità stessa è un bene non redditizio, pertanto l'obiettivo principale della politica di gestione della liquidità è mantenerla al livello minimo richiesto sufficiente per l'efficace attività finanziaria ed economica dell'organizzazione, tra cui:

pagamento puntuale delle fatture dei fornitori, consentendo di usufruire degli sconti da questi previsti sul prezzo della merce;

mantenimento del merito creditizio costante;

pagamento di spese impreviste derivanti dallo svolgimento delle attività commerciali.

Come notato sopra, se nel conto corrente è presente una grande quantità di denaro, l'organizzazione deve affrontare costi di perdita di opportunità (rifiuto di partecipare a qualsiasi progetto di investimento). Con una riserva minima di fondi, sorgono costi per ricostituire tale riserva, i cosiddetti costi di mantenimento (spese aziendali dovute all'acquisto e alla vendita di titoli, o interessi e altri costi associati ai prestiti per ricostituire il saldo dei fondi). Pertanto, quando si risolve il problema dell'ottimizzazione del saldo monetario in un conto corrente, è consigliabile tenere conto di due circostanze che si escludono a vicenda: mantenere la solvibilità attuale e ottenere profitti aggiuntivi dall'investimento di fondi liberi.

Esistono diversi metodi di base per calcolare il saldo di cassa ottimale: modelli matematici di Baumol-Tobin, Miller-Orr, Stone, ecc.

Modello Baumol-Tobin

Il modello più popolare per la gestione della liquidità (il saldo dei fondi in un conto corrente) è il modello Baumol-Tobin, costruito sulle conclusioni raggiunte da W. Baumol e J. Tobin indipendentemente l'uno dall'altro a metà degli anni '50. Il modello presuppone che un'organizzazione commerciale mantenga un livello accettabile di liquidità e ottimizzi il proprio inventario.

Secondo il modello, l'impresa inizia a operare con il livello massimo accettabile (opportuno) di liquidità per essa. Inoltre, con l'avanzamento dei lavori, il livello di liquidità diminuisce (il denaro viene speso costantemente per un certo periodo di tempo). La società investe tutti i fondi in entrata in titoli liquidi a breve termine. Non appena il livello di liquidità raggiunge un livello critico, cioè diventa pari a un certo livello di sicurezza specificato, l'impresa vende parte dei titoli a breve termine acquistati e quindi reintegra la riserva di liquidità al suo valore originale. Pertanto, la dinamica del saldo di cassa dell'azienda è un grafico a “dente di sega” (Fig. 1).

Riso. 1. Grafico dell'andamento del saldo dei fondi delle partite correnti (modello Baumol-Tobin)

Quando si utilizza questo modello, vengono prese in considerazione una serie di limitazioni:

1) in un dato periodo di tempo, il fabbisogno di fondi dell'organizzazione è costante, può essere previsto;

2) l'organizzazione investe tutti i fondi in entrata dalla vendita di prodotti in titoli a breve termine. Non appena il saldo di cassa scende a un livello inaccettabilmente basso, l'organizzazione vende parte dei titoli;

3) gli incassi e i pagamenti dell’organizzazione sono considerati costanti, e quindi pianificati, il che rende possibile il calcolo del flusso di cassa netto;

4) è calcolabile il livello dei costi associati alla conversione di titoli e altri strumenti finanziari in contanti, nonché le perdite derivanti dalla perdita di profitti sotto forma di interessi sull'investimento proposto dei fondi disponibili.

Secondo il modello in esame, per determinare il saldo di cassa ottimale, è possibile utilizzare il modello della quantità ottimale degli ordini (EOQ):

F - costi fissi per l'acquisto e la vendita di titoli o per il servizio di un finanziamento ricevuto;

T è il fabbisogno annuo di fondi necessari per mantenere le operazioni correnti;

r è il valore del reddito alternativo (tasso di interesse dei titoli di mercato a breve termine).

Modello di Miller-Orr

Gli svantaggi del modello Baumol-Tobin sopra menzionati sono mitigati dal modello Miller-Orr, che è un modello EOQ migliorato. I suoi autori, M. Miller e D. Orr, utilizzano un metodo statistico per costruire il modello, vale a dire il processo di Bernoulli, un processo stocastico in cui la ricezione e la spesa di fondi nel tempo sono eventi casuali indipendenti.

Nella gestione del livello di liquidità, il gestore finanziario deve procedere secondo la seguente logica: il saldo di cassa cambia in modo caotico fino a raggiungere il limite superiore. Una volta che ciò accade, è necessario acquistare strumenti liquidi sufficienti per riportare il livello di liquidità a un livello normale (il punto di ritorno). Se la riserva di liquidità raggiunge il limite inferiore, in questo caso è necessario vendere titoli liquidi a breve termine e quindi ricostituire la riserva di liquidità al limite normale (Fig. 2).

Il valore minimo del saldo di cassa sul conto corrente è preso al livello delle scorte di sicurezza e il massimo a un livello pari a tre volte la sua dimensione. Tuttavia, quando si decide l'intervallo (la differenza tra i limiti superiore e inferiore del saldo di cassa), si consiglia di considerare quanto segue: se la variabilità giornaliera flussi di cassaè elevato o i costi fissi associati all’acquisto e alla vendita di titoli sono elevati, l’impresa dovrebbe aumentare l’ambito di variazione e viceversa. Si consiglia inoltre di ridurre l'intervallo di variazione qualora vi sia la possibilità di generare reddito a causa dell'elevato tasso di interesse sui titoli.

Quando si utilizza questo modello, si dovrebbe tener conto del presupposto che i costi di acquisto e vendita di titoli siano fissi ed uguali.

Riso. 2. Grafico delle variazioni del saldo dei fondi nel conto corrente (modello Miller-Orr)

Per determinare il punto di cuspide viene utilizzata la seguente formula:

dove Z è il saldo di cassa target;

δ2 - dispersione del saldo del flusso di cassa giornaliero;

r è il valore relativo dei costi alternativi (al giorno);

L - limite inferiore del saldo di cassa.

Il limite superiore del saldo di cassa è determinato dalla formula:

Il saldo di cassa medio è determinato dalla formula:

C = (4Z – L) / 3

Modello Miller-Orr. Il modello, sviluppato da M. Miller e D. Orr, rappresenta un compromesso tra semplicità e realtà quotidiana. Aiuta a rispondere alla domanda su come un'azienda dovrebbe gestire le proprie riserve di liquidità se è impossibile prevedere con precisione il deflusso o l'afflusso giornaliero di liquidità. Miller e Orr hanno utilizzato il processo di Bernoulli per costruire il modello, un processo stocastico in cui la ricezione e la spesa di denaro da un periodo all'altro sono eventi casuali indipendenti. La loro premessa di base è che la distribuzione dei saldi dei flussi di cassa giornalieri è approssimativamente normale. Il saldo effettivo in qualsiasi giorno può corrispondere al valore atteso, essere superiore o inferiore. Pertanto, il saldo del flusso di cassa varia in modo casuale di giorno in giorno; non è prevista alcuna tendenza al suo cambiamento.

La logica delle azioni del gestore finanziario per gestire il saldo dei fondi nel conto corrente è la seguente. Il saldo del conto cambia in modo caotico fino a raggiungere il limite superiore. Non appena ciò accade, la società inizia ad acquistare titoli altamente liquidi per riportare la riserva di liquidità ad un certo livello (il punto di rendimento). Se la riserva di liquidità raggiunge il limite inferiore, la società vende i titoli precedentemente accumulati, ricostituendo la riserva di liquidità al livello normale.

Quando si decide l'intervallo di variazione (la differenza tra i limiti superiore e inferiore), si consiglia di rispettare la regola: se la variabilità giornaliera dei flussi di cassa è ampia o i costi fissi associati all'acquisto e alla vendita di titoli sono elevati , allora l’impresa dovrebbe aumentare la gamma di variazione, e viceversa. Si consiglia inoltre di ridurre l'intervallo di variazione qualora vi sia la possibilità di generare reddito a causa dell'elevato tasso di interesse sui titoli.

Il modello viene implementato in più fasi.

Fase 1 . Imposta l'importo minimo dei fondi (CONmin) , che è consigliabile avere costantemente sul proprio conto corrente. Viene determinato da esperti in base al fabbisogno medio di pagamento delle fatture dell’azienda, alle eventuali esigenze della banca, dei creditori, ecc.

Fase 2 . Sulla base dei dati statistici viene determinata la variazione della ricezione giornaliera di fondi sul conto corrente (VaR).

Fase 3 . Determinare i costi di conservazione dei fondi in un conto corrente (ZS) (normalmente presi come somma dei tassi di rendimento giornaliero dei titoli a breve termine circolanti sul mercato) e dei costi di mutua trasformazione di fondi e titoli (Z). Si presuppone che il valore Z costante; Un analogo di questo tipo di spesa che si verifica nella pratica domestica sono, ad esempio, le commissioni pagate presso gli uffici di cambio valuta.

Fase 4 . Calcolare l'intervallo di variazione del saldo di cassa del conto corrente (R) secondo la formula:

Fase 5 . Calcolare il limite superiore dei fondi nel conto corrente ( CONmassimo), se superato, è necessario convertire parte dei fondi in titoli a breve termine:

Cmassimo=Cmin+R.

Fase 6. Determinare il punto di ritorno (CONR ) – l’importo del saldo dei fondi sul conto corrente, al quale è necessario ritornare se il saldo effettivo dei fondi sul conto corrente supera i limiti dell’intervallo:

Cr = (Cmin+1/3 Cmassimo).

Come dati iniziali sono stati presi i seguenti dati necessari per ottimizzare il saldo di cassa dell’azienda:

· riserva monetaria minima (CONmin) – 10.000 mila tenge;

· costi di conversione dei titoli (Z)– 25mila tenge;

· tasso d'interesse: R= 11,6% annuo;

· deviazione standard al giorno – 2.000 mila tenge.

È necessario, utilizzando il modello Miller-Orr, determinare la politica di gestione dei fondi nel conto corrente dell'azienda.

Soluzione

1. Calcolo ZS . :

ZS = r / 365 = 11,6 / 365 = 0,03% al giorno.

2. Calcolo della variazione del flusso di cassa giornaliero (VaR) (migliaia di tenge):

VaR = (2.000) 2 = 4 000 000.

3. Calcolo dell'intervallo di variazione (R) (migliaia di tenge):

4. Calcolo del limite superiore dei fondi e del punto di rendimento (migliaia di tenge):

CONmassimo = 10 000 + 18 900 = 28 900.

CONR = 10 000 + 1 / 3 X 18 900 = 16 300.

Pertanto, il saldo dei fondi nel conto corrente della società dovrebbe variare tra 10.000.000 e 28.900.000 tenge); se si supera l'intervallo, è necessario ripristinare i fondi sul conto corrente della società per un importo di 16.300.000 tenge.

Come già notato, gli specialisti occidentali hanno sviluppato altri approcci per gestire il saldo di cassa target; in particolare, il modello Stone, che è uno sviluppo del modello Miller-Orr, ha guadagnato una certa popolarità.

Modello Baumol-Tobin. Il modello più popolare di gestione della liquidità (saldo di cassa in un conto corrente) è il modello Baumol-Tobin, costruito sulle conclusioni raggiunte da W. Baumol e J. Tobin indipendentemente l'uno dall'altro a metà degli anni '50 del secolo scorso.

Utilizzando il modello Baumol-Tobin, è possibile determinare la quantità ottimale di liquidità che un'azienda dovrebbe conservare in condizioni di certezza. Il modello Baumol–Tobin si basa essenzialmente sulla condizione che una possibile alternativa all’immagazzinamento di moneta sia l’utilizzo di titoli negoziabili e/o depositi fruttiferi.

Secondo il modello, la società inizia a operare con il livello massimo accettabile (opportuna) di liquidità. Inoltre, con l'avanzamento dei lavori, il livello di liquidità diminuisce (il denaro viene speso costantemente per un certo periodo di tempo). La società investe tutti i fondi in entrata in titoli liquidi a breve termine. Non appena il livello di liquidità raggiunge un livello critico, cioè raggiunge un determinato livello di sicurezza, la società vende parte dei titoli a breve termine acquistati e quindi ripristina la riserva di liquidità al suo valore originale. Pertanto, la dinamica del saldo di cassa dell’azienda è una sorta di grafico “a dente di sega”.

Il modello Baumol-Tobin viene utilizzato nelle condizioni in cui esiste alto livello fiducia che l’azienda possa aver bisogno di fondi.

Supponiamo che tu debba determinare quanta liquidità dovrebbe avere un'azienda. Allo stesso tempo, dovrebbero essere ridotti al minimo i costi totali, che consistono in costi di conversione e costi che derivano dal fatto che la società rifiuta parte del reddito sui titoli negoziabili, poiché mantiene i fondi in contanti.

Quando si costruisce il modello, si presume che per un certo periodo (ad esempio un mese) l'azienda abbia una necessità e una domanda di fondi stabili. In questo caso, i fondi vengono ricevuti vendendo titoli negoziabili. Quando la liquidità finisce, la società vende titoli negoziabili per raccogliere liquidità.

I costi totali possono essere presentati come:

Costi totali =B x (T/C) + dx (C/2),

Dove B X (T/C)– costi di transazione totali per il periodo, mentre IN– costi totali associati alla vendita di titoli (costi di transazione); T/S– il numero di operazioni di vendita di titoli negoziabili (pari al rapporto tra la domanda totale di contanti nel periodo ( T) al saldo di cassa ( CON);

R X (C/2)- l'importo del reddito che la società rifiuta mantenendo i propri fondi in contanti, mentre R– tasso di interesse sui titoli di mercato; ( C/2) – saldo di cassa medio.

Da un lato, maggiore è la liquidità, maggiore è il reddito a cui l'azienda rinuncia semplicemente mantenendo i propri fondi in contanti o su conti correnti. D'altro canto, quanto maggiore è la liquidità, tanto minori saranno le conversioni in titoli negoziabili e tanto minori saranno i costi di conversione.

Secondo il modello Baumol-Tobin, i costi sostenuti dalla società per la vendita di titoli in caso di deposito di parte dei suoi fondi in titoli altamente liquidi vengono confrontati con i profitti persi che la società avrà se rifiuta di depositare fondi in titoli e , pertanto, non avrà interessi e dividendi sugli stessi. Il modello consente di calcolare la quantità di denaro che minimizzerebbe sia i costi di transazione che i profitti persi. Il calcolo viene effettuato secondo la formula:

C = √2 x B x T / r.

Lo svantaggio del modello Baumol-Tobin è il presupposto di prevedibilità e stabilità del flusso di cassa. Inoltre, non tiene conto della ciclicità e della stagionalità che caratterizzano la maggior parte dei flussi di cassa.

Determiniamo il saldo di cassa ottimale utilizzando il modello Baumol-Tobin, se il volume pianificato del fatturato di cassa dell'azienda è di 50 milioni di tenge, il costo di manutenzione di un'operazione di rifornimento di cassa è di 400 tenge, il livello di perdite di reddito alternativo durante l'immagazzinamento di contanti è 10%.

Utilizzando la formula, calcoliamo il limite superiore del saldo di cassa della società (migliaia di tenge):

C = √ 2 X 0,4 X 50 000 / 0,1 = 632,46.

Pertanto, il saldo di cassa medio sarà di 316,23 mila tenge (632,46 / 2).

Supponiamo che le spese di cassa della società durante l'anno ammontino a 1.500 milioni di tenge. Il tasso di interesse sui titoli di stato è dell'8% e il costo associato ad ogni loro vendita è di 25.000 tenge.

Calcoliamo il limite superiore del saldo di cassa dell'azienda (milioni di tenge):

C = √ 2 X 1 500 X 0,025 / 0,08 = 30,62.

L'importo medio dei fondi nel conto corrente è di 15,31 milioni di tenge (30,62 / 2).

Il numero totale di transazioni per trasformare i titoli in contanti per l'anno sarà (milioni di tenge):

1 500 / 30,62 = 49.

Pertanto, la politica della società per la gestione delle liquidità e dei mezzi equivalenti è la seguente: non appena i fondi sul conto corrente sono esauriti, la società vende parte dei suoi titoli negoziabili per un importo di circa 30 milioni di tenge. Questa operazione viene eseguita circa una volta alla settimana. L'importo massimo dei fondi nel conto corrente sarà di 30,62 milioni di tenge, la media di 15,31 milioni di tenge.

Modello Baumol:

A differenza del modello imprenditoriale classico, nel modello di W. Baumol non è il profitto ad essere massimizzato, ma il volume delle vendite. Nei mercati oligopolistici, che nel XX secolo. Nella maggior parte dei casi, l'azienda si sforza di mantenere la propria quota di mercato, pertanto, in un oligopolio, la massimizzazione del volume delle vendite diventa la funzione obiettivo dell'azienda.

Il modello Baumol è un algoritmo che consente di ottimizzare l'entità del saldo medio delle attività monetarie di un'impresa, tenendo conto del volume del fatturato dei pagamenti. Secondo il modello proposto da William Baumol, i saldi delle attività monetarie dell'impresa per il prossimo periodo sono determinati nei seguenti importi:

a) il saldo minimo delle attività monetarie è pari a zero;

b) il saldo ottimale (anche, nell'interpretazione di V. Baumol, il massimo) delle attività monetarie è calcolato utilizzando la formula:

· dove SI è il saldo ottimale delle attività monetarie dell’impresa nel periodo di pianificazione;

· Rk - l'importo medio delle spese per il servizio di una transazione di investimenti finanziari a breve termine (importo fisso delle spese per una transazione);

· Oda - il volume totale del fatturato dei pagamenti (spese dei mezzi di pagamento) dell'impresa nel periodo previsto;

· SPk - tasso di interesse sugli investimenti finanziari a breve termine nel periodo in esame (espresso come frazione decimale).

c) il saldo medio delle attività monetarie secondo questo modello è pianificato come la metà del loro saldo ottimale (massimo).

Nel modello di Baumol, l'obiettivo dell'impresa è massimizzare il ricavo totale derivante dalla vendita del prodotto, il che porta a una diminuzione del profitto rispetto al suo livello massimo. Ovviamente, in questo caso, il volume delle vendite supererà il volume delle vendite in condizioni di massimizzazione del profitto, il che è vantaggioso soprattutto per i manager dell'azienda, poiché la loro remunerazione è legata principalmente ai volumi di vendita. Tuttavia, i proprietari dell’azienda potrebbero anche essere interessati a massimizzare i ricavi delle vendite; la ragione di ciò potrebbe essere che una riduzione dei volumi di vendita in caso di massimizzazione del profitto può portare a:

· riduzione della quota di mercato dell'azienda, che può essere estremamente indesiderabile, soprattutto in condizioni di crescente domanda;

· una diminuzione del potere di mercato di un'impresa a causa di un aumento della quota di mercato di altre imprese;

· riduzione o perdita dei canali di distribuzione dei prodotti;

· ridurre l'attrattiva della società per gli investitori.

Dalle diapositive Kovnir + extra:

La produzione nel caso di massimizzazione del profitto sarà inferiore alla produzione nel caso di massimizzazione dei ricavi. Confrontiamo i risultati che un'azienda ottiene massimizzando ricavi e profitti totali. Il ricavo marginale di un’impresa che massimizza il profitto (MR) è uguale al costo marginale (MR = MC > 0). Il ricavo marginale di un’impresa che massimizza il ricavo totale è zero (MR = 0). Poiché la funzione del ricavo marginale è decrescente (dMR/dq< 0), и в первом случае предельная выручка больше, чем во втором, то q1 < q2, где q1 - выпуск при максимизации прибыли, q2 - выпуск при максимизации совокупной выручки. Объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли.

Modello Williamson:

Il modello di O. Williamson si basava sull'analisi della posizione di monopolio delle imprese, che queste ultime raggiungono attraverso il processo di concentrazione e centralizzazione. L’estrazione dei profitti di monopolio consente di deviare dall’obiettivo di massimizzazione del profitto e giustifica l’irriducibilità dell’obiettivo dell’azienda a un indicatore. Il lavoro su un modello di comportamento discrezionale di una società di gestione porta O. Williamson ai problemi dell'evoluzione organizzativa di una grande azienda. Durante il processo di ricerca sorge la domanda: in che modo l'evoluzione organizzativa di una grande azienda può influenzare la formazione della funzione target dell'impresa? Rispondendo a questa domanda, O. Williamson propone l'idea di "innovazione organizzativa": importanti cambiamenti nei principi della struttura organizzativa delle società che sono maturati storicamente e diventano inevitabili a un certo punto.

Il modello di Williamson si basa sulla presa in considerazione degli interessi dei manager, manifestati nel loro comportamento discrezionale (discrezionale - agire a propria discrezione) in relazione a varie voci di spesa dell'azienda (vedi figura).

Modello Williamson

Williamson nel suo modello identifica i seguenti obiettivi principali dei manager:

UN. Stipendio più altri benefici monetari;

B. Il numero dei dipendenti subordinati a questo manager e le loro qualifiche;

C. Controllo sulle spese di investimento della società;

D. Privilegi: auto aziendali, uffici lussuosi che superano in costi quelli necessari per il lavoro dell'azienda. (Una forma di rallentamento organizzativo o gestionale).

Tutti questi obiettivi aumentano con la dimensione dell’impresa. Il modello si concentra sugli obiettivi immediati dei manager.

Formalmente, la funzione obiettivo dei manager nel modello Williamson include le seguenti variabili:

· S – costi del personale in eccesso, definiti come la differenza tra il profitto massimo (Pmax) e il profitto reale (PA).

· M – “managerial slack”, definito come la differenza tra profitto reale (PA) e profitto dichiarato (PR) (i manager possono nascondere parte del profitto o sovrastimare il profitto dichiarato rispetto a quello reale).

· I – spese di investimento discrezionali, definite come la differenza tra l'utile dichiarato (PR) e l'importo delle tasse pagate (T) e il livello minimo accettabile di profitto per gli azionisti (Pmin).

Il perseguimento di questi obiettivi è limitato dalla necessità di mantenere un livello accettabile di profitto riportato (PR). In questo caso, l'attività è scritta come segue:

Pertanto, oltre al volume di output (Q), che influenza il livello del profitto reale, i manager possono scegliere il valore:

1) costi del personale in eccesso (S);

2) l'importo delle spese per elementi di capacità manageriale (M).

L'importo delle spese di investimento discrezionali (I) è determinato in modo univoco, poiché vengono forniti il profitto minimo e il livello fiscale.

Il modello viene risolto sostituendo i valori di S, M, I nella funzione di utilità, quindi differenziando e impostando a zero le derivate rispetto a Q, S e M. Ciò dimostra che un'impresa di questo tipo avrà un personale più elevato costi e maggiore flessibilità manageriale rispetto a un’impresa che massimizza il profitto. Le differenze con un’impresa che massimizza il profitto risiedono anche nelle diverse reazioni dell’impresa ai cambiamenti dei parametri esterni (cambiamenti della domanda, aliquote fiscali, ecc.).

Obiettivi della gestione della liquidità aziendale. Bilancio in contanti.

Determinazione del saldo di cassa obiettivo. Regolazione delle transazioni monetarie. Accelerazione del flusso di cassa. Modelli di Baumol e Miller-Orr.

Il budget di cassa è destinato principalmente a gestire la liquidità e la solvibilità dell'azienda. In nessun caso dovrebbe essere consentita una carenza di risorse finanziarie; Puoi ottenere ulteriori profitti attraverso le transazioni finanziarie.

L’efficace gestione della liquidità rappresenta uno dei temi chiave nel sistema di gestione economico-finanziaria di un’impresa. I suoi obiettivi principali, di norma, sono il miglioramento della solvibilità dell'azienda, la riduzione del rischio di lacune di liquidità e un uso più razionale dei fondi.

William Baumol fu il primo a notare che i saldi dei conti sono molto simili ai saldi delle scorte, quindi il modello di quantità ottimale degli ordini può essere utilizzato anche per determinare i saldi di cassa target. Questo modello suggerisce quanto segue. 1. Il fabbisogno di fondi dell'azienda è a un livello costantemente previsto. 2. Anche gli incassi sono previsti a un livello costante. 3. Anche il saldo tra afflussi e deflussi di fondi si mantiene quindi a un livello costante.

Si presuppone che l'impresa inizi a operare con il livello massimo e appropriato di liquidità, e quindi la spenda costantemente per un certo periodo di tempo.

La società investe tutti i fondi in entrata dalla vendita di beni e servizi in titoli a breve termine. Non appena la riserva di liquidità si esaurisce, cioè diventa pari a zero o raggiunge un determinato livello di sicurezza, la società vende parte dei titoli e ripristina così la riserva di liquidità al suo valore originale. Pertanto, la dinamica del saldo delle partite correnti è un grafico a “dente di sega” mostrato nella Figura 1.

Figura 1. Variazione dei fondi nel conto corrente.

L'importo di rifornimento (Q) viene calcolato utilizzando la formula:

dove V è il fabbisogno previsto di fondi nel periodo (anno, trimestre, mese),

r è un reddito da interessi accettabile e possibile per un'impresa su investimenti finanziari a breve termine, ad esempio in titoli di stato.

Pertanto, lo stock medio di contanti è Q/2 e il numero totale di transazioni per convertire titoli in contanti (k) è pari a:

dove V è il fabbisogno di fondi previsto nel periodo;

Q - importo di rifornimento.

I costi totali (OR) dell’attuazione di tale politica di gestione della liquidità saranno:

с - spese per la conversione del contante in titoli;

k è il numero totale delle operazioni di conversione dei titoli;

r è un reddito da interessi accettabile e possibile per un'impresa su investimenti finanziari a breve termine, ad esempio in titoli di stato;

Q - importo di rifornimento;

Il primo termine di questa formula rappresenta le spese dirette, il secondo è il mancato profitto derivante dal tenere i fondi in un conto corrente invece di investirli in titoli.

Un grave inconveniente del modello Baumol è il presupposto della stabilità e prevedibilità dei flussi di cassa; Inoltre, non tiene conto della presenza di stagionalità e ciclicità.

Merton Miller e Daniel Orr hanno creato un modello per determinare il saldo di cassa target che tiene conto del fattore di incertezza pagamenti in contanti e ricavi. La loro premessa di base è che la distribuzione dei saldi dei flussi di cassa giornalieri è approssimativamente normale. Il saldo effettivo in qualsiasi giorno può corrispondere al valore atteso, essere superiore o inferiore. Pertanto, il saldo del flusso di cassa varia in modo casuale di giorno in giorno; non è prevista alcuna tendenza al suo cambiamento.

Quando si decide l'intervallo di variazione (la differenza tra i limiti superiore e inferiore), si consiglia di attenersi alla seguente politica: se la variabilità giornaliera dei flussi di cassa è ampia o i costi fissi associati all'acquisto e alla vendita di titoli sono elevati, allora l'impresa dovrebbe aumentare la gamma di variazione e viceversa. Si consiglia inoltre di ridurre l'intervallo di variazione qualora vi sia la possibilità di generare reddito a causa dell'elevato tasso di interesse sui titoli. Il modello viene implementato in più fasi.

Viene stabilito l'importo minimo dei fondi (He) che è consigliabile avere costantemente sul conto corrente (è determinato con consulenza di esperti in base al fabbisogno medio dell'impresa per il pagamento delle fatture, eventuali esigenze bancarie, ecc.).

Sulla base dei dati statistici viene determinata la variazione della ricezione giornaliera di fondi sul conto corrente (v).

Vengono determinate le spese (Px) per la conservazione dei fondi in un conto corrente (di solito sono prese per l'importo del tasso di reddito giornaliero sui titoli a breve termine circolanti sul mercato) e le spese (Pt) per la trasformazione reciproca di fondi e titoli ( si presuppone che questo valore sia costante; un analogo di questo tipo di spese che si verificano nella pratica domestica sono, ad esempio, le commissioni pagate presso gli uffici di cambio valuta).

Calcolare l'intervallo di variazione del saldo di cassa del conto corrente (S) utilizzando la formula:

dove Рх - spese (Рх) per la conservazione di fondi in un conto corrente;

Рт - spese (Рт) per la trasformazione reciproca di fondi e titoli;

v è la variazione dell'incasso giornaliero dei fondi sul conto corrente.

Calcolare il limite massimo dei fondi presenti sul conto corrente (Od), se superato è necessario convertire parte dei fondi in titoli a breve termine:

Ov = He + S,

Determinare il punto di restituzione (Tv) - l'importo del saldo dei fondi sul conto corrente, a cui è necessario restituire se il saldo effettivo dei fondi sul conto corrente supera i limiti dell'intervallo (On, Ov):

dove S è l’intervallo di variazione del saldo di cassa del conto corrente.

Miller e Orr utilizzano il processo di Bernoulli per costruire il modello, un processo stocastico in cui la ricezione e la spesa di denaro da un periodo all'altro sono eventi casuali indipendenti

La Figura 2 mostra il modello Miller-Orr, sulla base del quale vengono determinati i limiti superiore, H e inferiore, L, delle fluttuazioni del saldo di cassa, nonché il saldo di cassa target - Z. Quando il saldo di cassa raggiunge il valore H, come nel punto A, quindi per l'importo di (H - Z) dollari. un’impresa acquista titoli. Allo stesso modo, quando il saldo di cassa raggiunge L, come nel punto B, allora di (Z – L) dollari. l'impresa vende titoli. Il limite inferiore, L, è determinato dal management dell'impresa in base al livello accettabile di perdite dovute alla mancanza di liquidità; ciò a sua volta dipende dalla disponibilità di prestiti e dalla probabilità di carenza di liquidità.

Figura 2. Concetto del modello Miller-Orr

Una volta stabilito il valore di L, il saldo target del conto, t, e il limite superiore, H, possono essere determinati utilizzando il modello Miller-Orr.

Quando si utilizza il modello Miller-Orr, è necessario prestare attenzione ai seguenti punti.

Il saldo del conto target non è la media tra i limiti superiore e inferiore perché si avvicina al limite inferiore più spesso rispetto al limite superiore. Impostare il saldo target uguale alla media tra i limiti ridurrà al minimo i costi di transazione, ma se è fissato al di sotto della media, il risultato sarà una riduzione dei costi opportunità. Sulla base di ciò, Miller e Orr raccomandano di fissare un saldo obiettivo di H/3 se L = $0; questo minimizza i costi complessivi.

La dimensione del saldo di cassa target e, quindi, i limiti di fluttuazione, aumentano con l'aumentare di F e σ; l'aumento di F rende più costoso raggiungere il limite superiore, e un σ2 maggiore li rende entrambi più frequenti.

Il valore del resto target diminuisce all'aumentare di k; poiché se il tasso di interesse bancario aumenta, aumenta anche l’ammontare dei costi opportunità e l’azienda tende a investire fondi anziché tenerli in un conto.

Il limite minimo non deve essere pari a zero; può essere positivo se l’impresa deve mantenere un equilibrio compensativo o se il management preferisce mantenere una scorta di liquidità di sicurezza.

L'esperienza nell'utilizzo del modello descritto ha mostrato i suoi vantaggi rispetto alla gestione del denaro puramente intuitiva; tuttavia, se la società ha diverse opzioni alternative per investire fondi temporaneamente liberi, e non l'unica sotto forma di acquisto, ad esempio, di titoli di Stato, il modello cessa di funzionare.

Il modello può essere integrato con l’ipotesi di fluttuazioni stagionali dei ricavi. In questo caso, i flussi di cassa non seguiranno una distribuzione normale, ma terranno conto della probabilità di un aumento o di una diminuzione del saldo dei fondi, a seconda che l'azienda stia attraversando un periodo di declino o di ripresa. In base a queste ipotesi, il saldo di cassa target non sarà sempre pari a 1/3 tra i limiti superiore e inferiore.

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